在教学细节中磨砺出数学高效课堂

孙敏

摘 要：高效课堂是我们数学教学的应然追求，只有提升课堂教学的效率，学生才能有最大限度的发展。而在实际教学中，为了提升学生的学习效率，我们应当关注教学中的一些细节，让学生的学习建立在最适合的环境中，最适切的氛围下，最有效的组织中。当我们关注到学生学习中的点滴时，课堂会因为我们的重视而提升效率。

关键词：细节；高效课堂；组织引导；课堂重心

数学教学强调学生的领悟，在教学中我们应当尊重学生的主体地位，从学生学习的薄弱点出发去引导他们进行有效的探究，并在关键处为学生拨开云雾，这样让学生做到“知其然并知其所以然”，学生的学习才能深入。为了打造这样的高效課堂，我们要改变传统的“讲—练”模式，从利于学生学习的角度出发来教学，从学生学习中的一些细节问题入手，让学生的学习更加符合他们的认知规律，更能突出学生的主体性。具体可以从以下几方面入手。

一、摸清底细，摆正课堂教学重心

知己知彼方能百战不殆。在实际教学中，我们要对学情有充分的了解，从学生的最近发展区出发，向学生的知识盲点出发，这样才能让学生最快地接触到新问题，展开有效的探索和学习。在教学中，我们用课前练习来摸清学生的底细，也可以在课上与学生展开互动。

例如在“长方形的面积”的教学中，笔者设计了一个课前练习，让学生涂色表示一个长方形（长为6厘米，宽是4厘米）的面积，并想一想可以用什么方法求出这个长方形的面积。在反馈学生练习的时候，笔者发现大部分学生已经在之前认识面积的学习中得到了启发，他们知道可以用摆方格的办法来找出一个长方形的面积。在具体操作的时候，学生发现沿着长摆六个正方形方格，沿着宽可以摆4行，这样就可以清晰地看出要求长方形的面积应该用乘法计算。在学生已经理解算理的基础上，如果我们在课堂教学中继续机械地重复这样的问题，那么课堂学习效率将得不到保证。因此笔者改变了原有的预设，着重引导学生交流了这样几个问题：（1）要求出长方形的面积，需要知道哪些条件？（2）如果已知长方形的面积和长与宽中的一个量，能不能计算出另一个量？（3）给定长方形的面积，请学生在方格纸上设计几个形状不同的长方形，比较这些长方形的周长，看有什么发现。这几个问题与长方形的面积计算相关，而且更具挑战性。学生对这样的问题比较感兴趣，他们经过独立思考和交流，顺利解决了前两个问题。第三个问题对于一些学生而言比较有挑战性，笔者在引导学生交流的时候让学生做到有序列举，将所有的情况都找出来并一一展示。在计算长方形的周长之后，学生发现了其中的规律：面积相同的长方形，长与宽越接近时周长越小，反之周长越大。

在这个教学案例中，学生的学习不是原地踏步，而是一步一个脚印地向前迈进。在掌握了长方形的面积计算方法的基础上，笔者引导学生把握面积计算中各部分之间的关系，让学生对面积问题有了更深入的认识，最后的探索规律更是将学生带入了深层次的学习中，让学生有了有价值的发现和充足的数学领悟。

二、适时孕伏，推动学生的发现

教学心理学认为，“学习过程是学习者的已有经验和学习环境相互作用、相互适应的过程，在这个过程中会产生新的知识经验”。在这个过程中，教师可以为学生的发现孕伏一些矛盾，让学生可以在尝试、比较的基础上有所突破、有所发现，这样可以推动学生的有效数学学习。

例如在“认识一个整体的几分之一”的教学中，笔者创设了这样一个情境：猴妈妈出去找食物，给小猴三兄弟留下了一张圆饼作为午餐，中午三兄弟平均分了这张饼，每人分得饼的几分之几？晚上妈妈回来了，带回来一盒桃子，每只小猴又可以分得这盒桃子的几分之几？在学生顺利解决了这两个问题的基础上，笔者请学生猜一猜盒子里的桃子可能是几个，学生猜了3个、6个等。根据学生的猜想笔者出示了相应的图片，结合图片将一盒桃平均分成三份，让学生说一说每只小猴分得的桃子能不能用分数表示，学生表示赞同。对照分饼和分桃子的过程，笔者请学生观察和思考，看看有什么疑问，有学生提出：为什么现在分的是几个桃子，我们还可以用分数来表示每只小猴分到的桃子？经过交流讨论，学生对这个问题达成一致看法：因为我们是将这盒桃子看成一个整体来分的，每只小猴分得的桃子是这盒桃子的三分之一。

在这个案例中，分饼的过程是教师预先埋伏好的，以此勾起学生对分数的回忆，而一开始不出现盒子中的桃子数也是一个巧妙的孕伏，先给学生一个整体，让学生自然而然地想到用分数表示每只小猴分到的桃子，再将“一盒”这个整体具体化，引导学生比较这个分数与之前认识的分数的不同点，从而推动学生对一个整体的几分之几有更加深刻的认识。

三、突出学生，促进自然的学习

有效的数学学习课堂不一定是没有问题的课堂，也不可能让学生在整个学习过程中遇不到阻碍，我们在教学中要让学生自然地生长，从而找到最突出的问题，并集中力量解决问题，这样才使得学生的学习更加自然顺畅、真实有效。

例如在“能被2、3、5整除的数的特征”的教学中，学生很轻松找到了2的倍数和5的倍数的特征，而且通过列举，学生还发现了如果一个数同时是2的倍数和5的倍数，这个数的末尾只可能是0。所以在寻找3的倍数的特征时，学生信心满满，他们认为3的倍数的末尾应该是3、6、9。3、6、9这几个数确实是3的倍数，可是多列举出几个3的倍数之后，学生有些迷糊了，因为12、15、18、21这些数也是3的倍数，可是这些数的末尾就不是3、6、9，这样的发现颠覆了学生的认识。通过列举更多的3的倍数，学生发现3的倍数的末尾可能是0到9之间的任意数，这就推翻了他们之前的设想。出现这个问题之后，笔者给了学生一定的时间，让他们在百数表中继续列举出3的倍数，并仔细观察，尝试发现其中的规律。经过一段时间的操作和交流，学生发现百数表中3的倍数的排列有一定规律，在将位置相关的3的倍数整理之后，学生最终发现“只要是3的倍数，其各数位上的数字之和就是3的倍数”的规律。

在这个教学案例中，由于之前学习经历的影响，学生对于3的倍数的设想比较简单。当他们发现事实与想象的不一致之后，笔者没有给学生进一步的提示，而是放手让他们自己去探究，自己经过观察和交流来揭开3的倍数的本质特征，这样的学习让学生的认识更加自然。也正是因为学生的所得凝聚了自己的努力，所以他们对这部分知识的印象才更加深刻，并且提升了数学学习的信心。

四、循序渐进，有准确的价值追求

数学教学应该建立在学生的认识规律之上，我们在教学中要注重循序渐进，注重学生在学习过程中的体会和发展，而不能一味地追求成绩，追求学生数学技能的强化和稳固。所谓“磨刀不误砍柴工”，当学生的数学学习建立在理解之上时，他们对于数学的领悟会更进一步。

例如在“长方体和正方体的认识”教学中，笔者给学生出示了这样一个问题：用铁丝围成一个长方体，它的长是12厘米，宽8厘米，高是10厘米，现在用一根同样长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少？学生在读题之后发现了题中的等量关系，所以他们计算出长方体的棱长总和，再除以12求出正方体的棱长。在组织交流的时候，有学生提出了不同的想法：正方体是一个特殊的长方体，既然正方体和长方体的棱长总和相等，那么只要找出长方体的长、宽、高的平均数就是正方体的棱长。这样的方法与众不同，但是这种方法反映了学生对长方体与正方体之间关系的深入把握，反映了学生对平均数的认识，从中我们可以看出学生灵动的思维。所以笔者让学生详细地阐述了自己的想法，并把这种方法与之前的方法进行对比，让学生发现这种方法的优势。笔者认为，即便学生以后还是习惯用原来的方法，但是多花一些时间让学生理解这种做法的原理也是很有必要的，可以让学生的学习有更多的视角，也让学生的认知过程更丰盈。

总之，有效的课堂教学一定是建立在对教材的深度研究和对学生的掌握之上的，同时也一定是建立在正确的教学理念之上的。我们在实际教学中要注重细节的处理，要突出学生的主体地位，同时不忘及时给学生提供帮助，引导学生经历真实的探究过程，从而达成高效学习。