基于扩张状态观测器的舰载机俯仰自适应滑模控制

张 勇，韩 维，陈俊锋，崔世麒

（1.海军航空工程学院a.飞行器工程系；b.科研部，山东烟台264001；2.92728部队，上海201107）

基于扩张状态观测器的舰载机俯仰自适应滑模控制

张 勇1a，韩 维1a，陈俊锋2，崔世麒1b

（1.海军航空工程学院a.飞行器工程系；b.科研部，山东烟台264001；2.92728部队，上海201107）

传统自适应滑模需要系统扰动上界的先验信息和易引发作动器抖振是其不便用于工程实际的主要原因。文章基于扩张状态观测器对传统自适应滑模进行了改进，利用扩张状态观测器（ESO）实时观测外扰并在自适应滑模控制中进行补偿。将改进后的自适应滑模应用于舰载机俯仰姿态控制中，进行仿真计算。计算结果表明，在系统扰动上界未知的情况下，ESO提高了自适应滑模的鲁棒性，消除了抖振。

自适应滑模；扩张状态观测器；舰载机；姿态控制系统

舰载机着舰时工作在阻力曲线的后方，此时，速度减小将使阻力迅速增大[1]，单纯依靠升降舵或发动机将无法完成对舰载机的控制。为减小着舰阶段飞行员的工作强度，美国海军在上世纪开发出动力补偿系统（APCS），并将其成功应用于F/A-18舰载机上[2]。

APCS系统的基础是姿态稳定系统。史青海[3]用经典PID控制方法对某型舰载机姿态控制系统进行了设计与仿真，但其对系统参数不确定性和舰尾流扰动缺乏考虑。满翠芳[4]采用根轨迹法对某型舰载机的姿态控制系统进行了设计，系统参数不确定性的影响未予考虑。薛雯[5]对某型涡桨飞机的着舰姿态控制系统进行了研究，同样未考虑参数不确定性的影响。李新飞[6]采用鲁棒性较强的滑模控制方法来设计姿态控制系统，并提出了一种改进的离散指数趋近律，对该趋近律的到达性及趋近过程进行了深入的分析，但其在仿真时未验证算法的鲁棒性。崔玫[7]将俯仰角指令作为输入信号，将升降舵偏转角作为控制量，设计了俯仰角指令的自动驾驶仪，实现了舰载机姿态的闭环控制，但其文中同样假设系统模型是精确的。

自适应滑模控制是一种能修正自己特性以适应对象和扰动动态特性变化的一种鲁棒控制方法[8]。而传统的自适应滑模控制策略需要已知系统不确定性的上下界，并且控制律中的符号项会使作动器产生抖振[9-11]，在舰载机姿态控制设计中不易直接应用。

为解决上述问题，本文在充分考虑参数不确定性和舰尾流扰动的基础上，提出了基于扩张状态观测器（ESO）的舰载机俯仰姿态自适应滑模控制。首先，将系统参数不确定性和舰尾流扰动分别视为内扰和外扰，采用自适应律和ESO分别对内扰和外扰进行估计；然后，给出了闭环控制系统稳定性的证明；最后，仿真验证了改进后控制方法的有效性。

1 舰载机俯仰运动模型

APCS系统的舰载机动力学具有短周期过程[12]，此时，可认为速度不变，小扰动线性化后的舰载机短周期运动模型可写为：

式（1）中：w为舰载机垂向速度变化量；θ为舰载机俯仰角变化量；q=θ̇为舰载机俯仰角速率变化量；δe为升降舵偏转角变化量；D为舰尾流扰动；A=An+ΔA，An为 A的标称值，ΔA为参数摄动项，A、An、ΔA∈ ℝ3×3；b=bn+Δb，bn为b的标称值，Δb为参数摄动项，b、bn、Δb∈ℝ3×1。

2 传统自适应滑模

为了便于分析，式（1）可写为：

若 θd为俯仰角指令，取令滑模面

式中，c＞0。

控制律可设计为：

式中，ρ＞0。

定理1：对系统（3），控制律取为式（5），在更新律式（6）作用下，可保证姿态角跟踪误差e收敛到0。

证明：取Lyapunov函数为

因此，整个闭环控制系统是渐进稳定的。当t→∞时，有s→0，e→0。

由于控制律式（5）中含有符号函数 sign(⋅)，δe将不可避免会出现抖振；且式（5）中η的取值与外扰D2的值有关。若η取值过大，会使控制能量过大；反之，则会使系统抗扰动能力变弱，鲁棒性不足[11]。为解决上述问题，本文考虑采用ESO对外扰D2进行实时观测，并在控制律中予以补偿。

3 基于ESO改进的自适应滑模

对系统（3）可设计如下三阶ESO[13-15]：

式（9）中：e1=z1-θ；z1用来估计俯仰角变化量θ；z2用来估计俯仰角速率变化量q；z3用来估计俯仰角回路外扰 D2，调节ESO参数[16-18]，使 z3→D2。

有了外扰D2的实时观测值，可将控制律式（5）重新设计为：

定理2：对系统（3），采用如式（4）所示滑模面，则在控制律式（10）作用下，可保证姿态角跟踪误差e收敛到0。

证明：仍取Lyapunov函数为式（7），此时，

整个闭环控制系统渐进稳定，即当t→∞时，有s→0，e→0。

4 仿真结果分析

取文献[4]中的舰载机模型，在第0 s加入1°的俯仰角指令，分别采用式（5）、（10）作为控制律，控制器参数取为c=5，Ks=3，η=2。为验证控制律的鲁棒性，在无参数摄动和±50%参数摄动（均有舰尾流干扰）3种情况下进行仿真计算，所得结果如图1～6所示。

图1、图3和图5分别为无参数摄动，参数摄动50%和-50%3种情况下的俯仰角跟踪曲线，2种控制方法均能使俯仰角跟踪误差趋于0。但在图5中，当系统存在-50%的参数摄动时，传统自适应滑模控制下的俯仰角存在约10%的超调，而基于ESO改进的自适应滑模控制在3种情况下的俯仰角跟踪曲线几乎没有变化，说明改进后的自适应滑模控制算法在趋近段具有更好的鲁棒性；图2、图4和图6分别为无参数摄动、参数摄动50%和-50%情况下的升降舵偏转曲线，由图中结果可以看出，改进后的自适应滑模控制作用下的升降舵偏转角无抖振，且消耗的控制能量较小。同时，通过对比也可以看出基于ESO改进的自适应滑模控制能够消除舰尾流的干扰。

5 结论

本文采用自适应滑模设计了某舰载机的俯仰姿态控制系统，并基于ESO对传统自适应滑模进行了改进。自适应滑模控制在无参数摄动时可以消除俯仰角跟踪误差；基于ESO改进的自适应滑模控制可以消除参数摄动以及舰尾流干扰对俯仰角跟踪误差的影响，提高了自适应滑模控制的鲁棒性，消除了作动器的抖振。

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ESO Based Adaptive Sliding Mode Control of Carrier-Based Aircraft Pitch Angle

ZHANG Yong1a,HAN Wei1a,CHEN Junfeng2,CUI Shiqi1b
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Airborne Vehicle Engineering,b.Department of Scientific Research,Yantai Shandong 264001,China;2.The 92728thUnit of PLA,Shanghai 201107,China）

The need of priori information of the disturbance upper bound and chattering are the main shortcomings of tradi⁃tional adaptive sliding mode control.Based on the extended states observer,the robust of the adaptive sliding mode control was improved and the chattering was eliminated without any priori information of the disturbance upper bound.The im⁃proved adaptive sliding mode control was applied to the attitude control system of a carrier-based aircraft.The simulation results shows the effectiveness of the improvement.

adaptive sliding mode;extended states observer;carrier-based aircraft;attitude control system

V249.1

A

1673-1522（2017）03-0279-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.005

2017-01-10；

2017-03-22

“泰山学者”建设工程专项经费资助

张 勇（1978-），男，讲师，硕士。