基于FAHP与灰色聚类的航空地面电源车功能损伤状态评估

孙玉琳，吕瑞强，田 磊，王双川

（空军勤务学院a.航空四站系；b.空军勤务学院科研部，江苏徐州221000）

基于FAHP与灰色聚类的航空地面电源车功能损伤状态评估

孙玉琳a，吕瑞强a，田 磊b，王双川a

（空军勤务学院a.航空四站系；b.空军勤务学院科研部，江苏徐州221000）

针对战损情况下航空地面电源车功能损伤状态评估的问题，以电源车的功能结构层次为基础建立了指标体系，应用改进的模糊层次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP）法确定了指标权重。建立了灰色聚类评估模型，并提出了指标灵敏度分析方法。针对某型战损电源车的功能损伤状态进行了评估，得出了功能损伤状态聚类评估结果，分析了指标权重变化对评估结果的影响，验证了方法的可行性和有效性。

功能损伤；灰色聚类；模糊层次分析法；电源车

装备在物理状态上发生损伤后，会导致其出现一定程度的功能劣化或丧失[1]。装备功能损伤状态的评估既是物理战损状态的聚合分析，又是单装损伤定级和集群装备战斗力丧失评估的基础，也是装备战损评估的重要环节。

目前，针对航空地面电源车的功能损伤状态评估，多采用粗略的损伤定级方法，根据电源车能否完成保障任务和保障人员个人经验来判断电源车损伤状态和损伤等级，科学性和准确性不高。因此，急需研究电源车功能损伤状态的评估方法，以完善电源车战损评估理论体系。

装备功能损伤状态评估的方法主要有：①基于DMEA（Damage Mode and Effects Analysis）与损伤树的评估方法[2-3]；②基于案例的评估方法[4]；③基于贝叶斯网络的评估方法[5-6]；④基于神经网络的评估方法[7]；⑤基于幂指数的评估方法[8-9]；⑥基于多指标决策或模糊综合评判的评估方法[10]等。

方法①是基本的战损分析方法，应用该方法的分析结果具有典型性，但是不能进行精确的量化分析。方法②在数据量和案例集较少时应用准确性不高。方法③、④可以实现数据不全情况下的双向推理，初步解决了贫信息条件下的战损评估问题，但是所建网络模型适用于精确定位分析，在宏观上的功能损伤评估中计算不够简便。

文献[10]针对装甲装备建立了AHP（Analytical Hierarchy Process）与幂指数方法相结合的功能损伤评估模型，较好地实现了功能损伤程度的定量评估，但是在模型中没有考虑到评估的灰色性和模糊性。电源车战损评估方面的历史数据少、影响因素多，其功能损伤状态的评估具有信息不充分、评判因素不明确2个主要特点。因此，该方面的评估是一项灰色性和模糊性兼具的复杂系统工程。

本文建立了基于模糊层次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP）和灰色聚类法的评估模型，并对方法进行了改进。该模型中FAHP法可以最大限度地利用定性指标的模糊有效信息，灰色聚类法能有效处理指标的不确定性问题，二者综合应用可以使电源车功能损伤状态的评估更加科学、合理。

1 电源车功能损伤状态评估指标体系

装备的功能损伤具有复杂的多态性。因此，为描述装备的功能损伤状态，应将装备功能分解成适当的功能描述层次[11]。

根据电源车的功能特点和保障任务，将其的功能划分为总功能、系统级功能和分系统级功能3个层次。

以此为基础，按照层次分析法原理，构建电源车功能损伤状态评估的指标体系，如图1所示。作战保障功能为总功能，即评估总目标；行进系统功能、发电系统功能、电力控制系统功能和操作系统功能4个方面为系统级功能，即评估一级指标。4个方面展开之后的指标为二级指标。

2 基于FAHP与灰色聚类的评估模型

2.1 FAHP法改进与指标权重确定

应用FAHP法进行指标权重的确定。FAHP法[12]是应用模糊评判思想进行定性与定量分析的一种方法，相较于传统的层次分析法，FAHP法能更好地表述因素间的模糊关系。但是在该方法的模糊赋值中存在主观性较强的问题，因而决定参考序关系分析原理对其进行改进，使元素重要度模糊判断尺度由关系排序数唯一确定，降低模糊赋值判断的主观性。

改进后的指标权重计算步骤如下：

1）确定指标重要度排序与模糊判断尺度标准。令一级指标元素为 μi，二级指标元素为ai，元素间重要度关系为 pij（i,j=1,2,…,q）。将指标重要度划分为5个等级，如表1所示。等级间比较的模糊尺度如表2所示。

表1 一级指标元素重要性比较Tab.1 Comparison of the importance of primary indicators

表2 模糊尺度标准Tab.2 Fuzzy scale standard

2）构建模糊判断矩阵。在指标模糊重要度排序的基础上，依据重要度模糊赋值得出一级指标判断矩阵

同理，经过模糊关系分析、重要度赋权、构建判断矩阵，可得二级指标组合权重值如下：

2.2 灰色聚类评估模型

可以将待评估对象看成是m个评估指标，s个不同的灰类，根据对象关于指标 j的样本实现值Xij，对相应的对象i进行评估的过程。具体步骤如下[13-16]：

1）确定指标体系中各指标的权重。

2）划分评估灰类，选取阈值。例如将 j指标的取值范围划分为其中：阈值的值可根据实际问题的要求或定性研究结果确定。

4）整理各对象指标实现值。对于 j指标的一个实现值x，由表达式计算出其属于灰类k的白化权函数值，其中表达式如下：

5）计算对象i(i=1,2,…,n)关于灰类k(k=1,2,…,s)的综合聚类系数为：

式中，ηj为指标 j在综合聚类中的权重。

2.3 指标权重灵敏度分析

由于赋权存在一定的主观性，权重的变化可能会引起评估结果变化。基于此，对指标权重进行灵敏度分析，量化表示权重对于评估结果的影响，步骤如下。

1）确定边际指标权重。边际指标权重是指使评估结果发生变化的指标权重临界值[17]。权重为临界值ωA1时，存在2个灰类的综合聚类系数相等，即存在由式（2）可得：

2）确定使评估结果变化的权重区间。当权重变化超过边际值时，评估结论将发生变化，则权重灵敏。为直观表示权重变化与结论变化之间的关系，可由图3的方式表示灵敏区间。其中，上轴为ωi权值，下轴为ωj权值；为边际指标权重值。

3 实例分析

以某次战损抢修试验中的某型损伤电源车为例进行评估分析。通过专家评估、装备检测与数据分析获取电源车状态的初始数据值，运用灰色聚类的方法来评估其功能损伤程度。

3.1 聚类评估

根据指标参数的变化范围，列出各指标的阈值、延拓值。将各指标划分为完好、轻损、中损、重损。应用德尔菲法对电源车初始进行评价打分，以各专家装备功能状态评分的均值作为其实现值，如表3所示。根据表3中的数据值，将其代入对应的灰类白化权函数隶属度计算公式，从而得到各分类指标灰类的白化权函数值[18]，如表4所示。根据表4，结合综合聚类系数计算公式，得到各项指标关于灰类k（k=1,2,3,4）的聚类系数δk，结果如表5所示。

表3 各指标灰类、阈值、延拓值及实现值Tab.3 Indicator gray class,threshold,extended value and implementation value

表4 指标灰类白化权函数值Tab.4 Index gray matter whitening weight function value

表5 综合聚类系数δkTab.5 Integrated clustering coefficientδk

3.2 结果分析

在面向不同任务时，指标权重会随之发生变化。如，在担负转场保障任务时，电源车行进系统的重要度将会上升，其他功能重要度会相对下降。以 μ1、μ2为例进行灵敏度分析。（3）联立得边际指标权重为：

当 μ1与 μ2权重变化达到时，评估结果发生变化。此时评价对象聚类属于重损类，表明在该装备不能承担转场保障任务，须进行相应的应急抢修。该结果显示了不同任务指向下，指标权重的变化对评估结果产生的影响。

4 结论

本文提出的基于FAHP与灰色聚类法的电源车功能损伤状态评估方法，能够最大限度的利用了有效信息，对电源车功能损伤状态进行科学、合理和全面的评估。为电源车的功能损伤状态评估提供了理论基础和方法依据，同时也为装备战损评估的研究提供了新思路。下一步应重点研究评估初始数据信息的来源问题，以及指标体系的扩展与优化。

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Evaluation of Functional Damage State of Power Truck Based on FAHP and Gray Clustering

SUN Yulina,LYU Ruiqianga,TIAN Leib,WANG Shuangchuana
（Air Force Logistics College a.Department of Aviation Four Shops;b.Scientific Department,Xuzhou Jiangsu 221000,China）

Aiming at the damage state assessment of the power truck in the case of warfare,based on the functional struc⁃ture of the power supply car,the index system was established.The improved Fuzzy Analytic Hierarchy Process(FAHP)method was used to determine the index weight.The gray clustering evaluation model was established and the sensitivity analysis method was proposed.The functional damage status of a certain type damaged power truck was evaluated,and the evaluation result of the functional damage state was obtained.The influence of the change of the index weight on the evalu⁃ation result was analyzed,and the feasibility and validity of the method were verified.

function damage;grey clustering;FAHP;power truck

V351.31

A

1673-1522（2017）03-0325-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.013

2017-05-06；

2017-06-07

孙玉琳（1992-），男，硕士生。