基于模糊综合评判原理的土建工程造价估算研究

汪丽

摘 要：采用模糊综合评判原理对土建工程造价进行估算，将土建工程进行抽象化得到若干个工程特征，求出已建工程和待估算工程的加权海明距离，根据施工产值价格指数最后得到土建工程造价的估算结果，这种方法可以解决土建工程估算中的模糊性问题。

关键词：模糊综合评判；土建工程；造价估算

中图分类号：C931 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）19-0085-04

一、模糊综合评判原理介绍

（一）模糊分析方法

模糊分析方法是以不同事物之间的某些共有的特性为基础而进行分类的，由于该种分析方法的使用比较简单，因此，它的应用十分广泛。由于该方法应用效果较好，相关学者加强该种方法的研究，不断对其进行改进，出现了模糊评判、模糊聚类等方法。模糊聚类应用的关键要素是不同的研究对象之间存在某种共性，但是这种共性只能应用一些“模糊性”词汇进行表示，不能应用精确的数字进行定量表示和研究，对其进行研究时，只能采用模糊方法。模糊聚类就是一个解决这类问题的良好的工具。聚类分析属于多元统计分析，将具有相似性的工程划分到同一类别，将与拟建工程不同类别的工程进行剔除，从而筛选出的工程具有一定的相似度，实现不同事物的归类，这样分类方法比较简单。将事物分类之后进行研究，可以找出其中的规律，做出正确的判断。通过聚类分析的数据结构，可以找到事物之间的不同之处，从整体上把握，获得解决问题的方法。当前，模糊分析方法在项目建设中也取得了一定的成果。如张培辉在《模糊综合评判在封水、降水施工方案选择中的应用》一文中，应用模糊综合评判法对封水、降水的施工方案进行优选研究，根据影响项目施工的主要因素建立模糊综合评价模型，得到不同项目影响指标的权重值，并根据权重值的高低得出项目施工的主要影响因素，从而确定最佳的施工方案。李大龙在《基于RBF神经网络的政府公共建设项目投资估算方法研究》一文中，采用RBF神经网络方法对政府公共建设项目的投资进行估算研究，以估算模型、公共投资控制、投资估算方法为基础，提出了基于径向基神经网络理论的投资估算模型。

（二）模糊综合评判原理

在应用模糊综合评判时，首先需要确定被评判事物的影响因素，然后对这些因素指标进行统一量化，采用最大隶属度原则和模糊线性变化原理，得到不同的评价指标对项目的影响程度。由于不同指标对被评价事物的影响程度不同，因此，需要对不同指标的权重进行分配，影响程度越大，分配的权重越大，最终得出不同评判对象的综合评价结果。在工程造价估算中，部分参数和技术监督指标不能进行定量评价，可以“模糊”地反映出相关的造价情况，因此，可以应用这些参数构建模糊评判工程造价估算模型。

二、模糊综合评判方法在土建工程造价估算中的适用性

如果将模糊综合评判原理应用在土建工程造价估算中，能否取得良好的效果，产生的结果是否符合实际客观效果，需要从以下三方面进行衡量。

（一）工程造价的估算受多种因素影响十分复杂

由于影响土建工程造价的因素较多，因此，土建工程造价估算十分复杂，尤其是物价的持续上涨、费率的不断调整，并且同一建筑材料还可能存在价差，因此，在对工程造价进行估算时难以进行定量计算。随着建筑工程的發展及经济水平的提升，工程造价的影响因素越来越多，建筑工程造价估算只会越来越困难。根据L.Zadeh提出的互克性定理可知，如果土建工程造价的计算越来越复杂，其计算的精确性越来越低，则计算的模糊性越来越强。这样，将模糊性方法应用于土建工程造价估算中则会产生符合客观实际的效果。

（二）工程造价的估算是综合性的指标

土建工程造价估算是一个复杂的体系，需要考虑多方面的因素，如材料费、人工费、税金、利润、间接费、直接工程费等，由于这些因素具体决定建筑工程造价，其中任何一个因素发生变化都会对估算结果产生一定的影响，但是这种影响不能完全表现造价变化的整体情况。因此，需要对各个主要因素进行综合判定，综合评判这些因素对估算结果的影响。此外，由于每个因素对工程造价估算影响的程度不一样，因此，需要在评定体系中反映出不同因素的重要程度，对于这些要求，模糊综合评判方法可以实现。

（三）模糊综合评判方法的优越性

在土建工程造价估算中应用模糊数学思想，能够解决工程造价估算中存在的模糊复杂性和不确定性的问题。在对土建工程造价进行估算时，引入了隶属度的概念，也就是某一性质或指标隶属于某一因素的程度，值越大相似度越高。在土建工程造价估算中应用该种方法，综合评判影响工程造价的各个因素，得出的评价结果更加符合客观实际，更加深入全面。

三、模糊综合评判在土建工程造价估算中的应用分析

以某住宅楼工程为例进行工程造价估算，选取的住宅楼工程在进行造价估算时通过表1将各个项目进行分解。

根据表1可知，该住宅楼工程可以分成基础、柱、墙体、板、梁、地面、吊车梁、门窗、屋面、楼面、装饰11个工程待征，对工程造价产生影响，因素集U即由这些工程特征组成。

选取A1，A2，A3，...An一共N个具有代表性的工程，则每个工程A都有：工程的任何一个因素u∈U，指定一个函数μA（u）代表u对A的隶属程度，这个函数被称作A的隶属函数，A称作U的模糊子集。

隶属函数对模糊子集进行刻划，即每个典型工程Ai都可用向量Qi来表示：

Qi=（ti1，ti2，…tim） （1）

其中：

tij=μA（uj） （2）

对大量已经建设好的建筑工程进行数据资料收集，由于不同的建筑工程用途也不相同，根据用途对这些建筑工程进行分类，如食堂、车库、教学楼、变电站、实验室、厂房、住宅楼、仓库、图书馆、办公楼、等若干类。

设定待建工程x，在已经工程中选取选取n个与x的最相似同类工程A1，A2，A3，...，An。每项工程分成m个工程特征，也就是有m个因素直接对工程的造价产生影响，从而对拟建工程的土建造价进行模糊综合评判。每个不同工程特征的隶属函数采用单因素评判法进行确定。确定标准工程A0，定义其隶属函数为：

μA0（uj）=1 （3）

标准工程A0的土建造价为K0，只改变工程特征ui的建筑方法，即ui→uij，则产生一个中间过渡工程vj，全部的中间过渡工程vj组成评价集V。计算得到Vj的单位平方米造价为Kj，则工程特征uij的隶属函数值μA0（uj）=1可由下式计算：

μA0=kj / k0 kj≤k0ko / kj kj >k0 （4）

当j=0时，ui=ui0，得到典型工程的各个特征，且有：μA0（ui）=

μA0（ui0）=1。

（一）相似程度的度量

通常情况下采用海明距离、贴近度两种方法对两个模糊子集之间的相似度进行度量，隸属度函数的确定方式不一样，相似度的度量方法也不一样，如果隶属函数采用专家组评定则相似度度量采用贴近度方法；如果隶属函数采用分析方法评定则相似度度量则采用海明距离。本文中采用海明距离评定模糊子集相似度，若A和B为U上的两个模糊子集，则二者的海明距离根据公式（5）计算。

d（AB）=■|μA（ui）-μB（ui）| （5）

由于每个工程特征ui占的比重不同，需要对不同工程特征的权重问题进行分析，采用加权海明距离对A和B的之间的相似程度进行度量，记为公式（6）。

dω（AB）=■ω（ui）|μA（ui）-μB（ui）| （6）

公式（6）中，ω（ui）代表工程特征ui的权重，同时还要满足公式（7）的归一化条件。

■ω（ui）=1且0≤ω（ui）≤1 （7）

根据已建工程的经验数据计算得到工程特征ui的权重值大小，以工业单层厂房为例，不同工程特征的权重值（见表2）。

（二）利用施工产值价格指数对已建工程造价进行调整

施工产值价格指数不是固定的，其根据经济水平的变化而变化，反映了建筑安装工程产品价格变动的综合性指标，调整已知工程造价e（“老价”）可得到新工程造价。调整的过程中涉及已建工程竣工年度到估算年度的施工产值综合价格指数y，见公式（8）：

y=（1+x1）×（1+x2）×…（1+xn）×100% （8）

公式（8）中，x1、x2、...、xn分别代表已建工程竣工后的第一年至第n年的施工产值价格指数；y代表从已建工程竣工年度至估算年度的施工产值综合价格指数。调整已经工程的造价e得到估算年度的已建工程的新造价e′见公式（9）：

e′=e×y （9）

（三）拟建工程的造价估算

在对拟建工程的造价进行估算时，采用已建工程调整后的造价e′。假设A1、A2、…、An全部为已建工程，每平方米造价分别为e1、e2、...、en，x为拟建工程。对拟建工程x的造价进行估算。

利用公式（9）对调整ei得到ei′。利用公式（6）求Ai与x的加权海明距离，并根据加权海明距离的数值由小到大对已建工程进行排列。

根据排列结果，选取3个A1，A2，A3与待估工程距离最小的工程，它们与拟建工程x的距离分别为：d1，d2，d3（d1≤d2≤d3）。

其调整后的造价分别为：e1′，e2′，e3′，则根据公式（10）得到最终的拟建工程x的每平方米造价估算结果：

ex=（1-d1）e1′+（1-d2）d1e2′+（1-d3）d1d2e3′+1/3（e1′+e2′+

e3′）d1d2d3 （10）

四、 结语

通过上述分析可知，土建工程造价估算与模糊综合评判具有良好的结合性，将该种方法应用在土建工程造价估算中可以得到良好的结果，同时保证结果的客观性，值得推广应用。

参考文献：

[1] 彭光金，俞集辉，崔荣，等.基于数据挖掘技术的输电工程造价估算[J].工业工程与管理，2009，（3）：90-95.

[2] 付在林.应用模糊综合评判原理评价安全煤柱的留设[J].中国煤炭地质，2010，（5）：45-48.

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[责任编辑 吴明宇]