再看行为主义理论对高中数学教学的启示

杨军民

[摘 要] 教学是行为特征非常明显的师生互动活动，用行为主义理论来观照高中数学教学依然有着显著的现实意义. 实践表明，行为主义理论在高中数学学习中对学生非智力因素的分析，在教学管理中渗透行为主义理论，都是可以对学生的数学学习产生积极影响的. 作为看起来不时髦的行为主义理论，选择其中的精华，同时注意摒弃其中的一些机械论点，则可以成为高中数学教学的有效指导理论.

[关鍵词] 高中数学；行为主义；教学启示

行为主义理论是教育心理学中的一个比较经典的理论，其与其他一些理论一起组成了当代教育心理学的基础. 在以发生认识论、信息加工理论、建构主义学习理论以及后现代主义教学理论盛行的今天，回过头来思考行为主义理论对学科教学的影响，笔者以为是有意义的，一个重要的原因就是无论心理学理论怎样发展，那些曾经发挥过重要作用的基础理论依然在描述着今天的学习行为，而很多教学中需要改进的地方也可以从这些经典理论中寻找到启发. 当然，行为主义理论对教学的深刻影响，原本也是学界共识，而当下的教育理论中之所以很少谈论行为主义，恰恰是因为其太过基础的缘故. 同时需要注意的是，尽管行为主义理论在今天看来存在着诸多不足，但事实上没有一个理论能够得到所有学习心理研究者的认可（譬如说建构主义学习理论在今天所遭受到的一些批评），因此行为主义的一些不足，不应当成为放弃其的依据. 相反，在实践中取其精华、去其糟粕，才是科学的态度. 本文试以高中数学教学为例，谈谈行为主义在学科教学中的作用.

[?] 行为主义理论在非智力因素方面的作用

数学学习并不只是学习数学，准确地说，数学学习应当是学生以自己习惯的学习方式进行数学学习的过程. 因此，数学学习其实是学习的一个组成部分，学生的学习品质（包括学习态度、学习方法等）影响着包括数学学习在内的学习效果. 建立了这种宏观理解，那对数学学习的研究才具有更为准确的方向.

在行为主义理论中，行为主义理论对学习者的非智力因素等影响学习过程与效果的行为有着相应的阐述. 比如说部分学生对数学学科的恐惧，有些学生在数学学习中难以做到注意力集中等，都与学习者的行为有关，也都可以从行为主义理论中寻找到相关的阐述. 行为主义对学习者这一类非智力因素相关的行为的干预，常常被称为“自我控制”. 这里可以看一个具体的例子：

在“函数的概念和图像”这一内容的教学中，笔者注意到部分学生对函数概念的理解难以到位，且任凭教师的重复也都没有明显的效果. 通常情况下，函数是这样定义的：一般地，设A，B是两个非空数集，如果按某种对应法则“f”，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数. 在这部分的教学中，学生对函数的这一概念的理解常常有这样的一些表现：少数学生难以读通这段话；部分学生即使能够读通，但无法形成基本的理解. 总的来说，这部分学生对用这段话来描述函数是难以理解的，用他们的话说就是“这段太深奥，完全不知道这样的描述与函数有什么样的关系”.

通常情况下，对于这种现象的出现，教师往往会归因于学生的基础知识不扎实，理解能力不强. 这样的分析其实是从智力因素角度作出的判断，当然这样的分析也能够表现一部分事实. 但是需要注意的是，这当中的有些学生在其他数学知识的学习或者其他学科的学习中并没有明显的差距，这说明经验视角下的原因分析并不完全准确. 而如果从行为主义角度来看，则可以寻找到其他的原因，比如说会不会这部分学生对函数知识的学习感觉到恐惧？他们在函数概念构建的过程中又能够在有效注意的情况下完成思维加工？

这两个问题的回答可以在后续的教学实践中寻找到解释. 笔者在对这部分学生进行所谓的补差的时候，没有机械地让他们重复，而是做了这样的两个工作：第一，告诉学生不要感觉函数这个概念很复杂. 虽然函数概念的定义看起来文字较多，其中还有一些专业的数学术语，但如果把这段话中的几个关键词如非空数集、对应法则、元素等提取出来，并且将其中的“这样的对应叫做从A到B的一个函数”简略成“对应即函数”，再结合一个具体的例子，那理解函数的定义是没有困难的；第二，理解这一定义的时候，尝试让自己沉浸到一个自己的世界里，不受外界干扰，就只想那个例子与第一点中提到的关键词句，看能否有新的理解.

事实上，当这些学生按照笔者的这两个要求去努力的时候，他们中的一半以上确实可以更好地理解函数的概念. 而且这个过程也就发生在新课教学后的一两个课时的间隙，这说明了什么？说明了这些学生在理解函数的概念的时候，其实正是非智力因素起了阻碍作用，而通过指向学生这些非智力因素的言语干预，使得学生有一个更为良好的理解定义的行为时，他们就取得了预期的学习效果. 也就是说，从行为主义理念中的“自我控制”（行为干预）的角度提升学生的非智力因素，从而促进学生的学习水平，是可行的.

[?] 通过有效的教学管理来影响学习的行为

教学管理本身就是一种行为，通过教学管理来干预学生的学习行为，原本就是教育的含义之一. 在行为主义观点中有一种方法叫“群体的相依性”，即当某个群体中有一个约定俗成的大家都遵守的行为规则时，那处于其中的个体往往都会因为这个规则而强化自己的某些行为. 显然，这样的观点在教学管理中是可以寻找到很多例子来证实的，只是将其具体到某个学科时，我们希望这个规则能够发挥其对学生学习行为的促进作用. 基于这一考虑，笔者作了一些尝试.

这里还需要进一步认识到的是，群体的相依性在教育心理学的研究视域中，存在着一种较为常见的方式，即所谓的“代币经济”，这个概念看起来有些奇怪，但其含义却很清晰. 即在干预学生的学习行为的时候，可以用一种物化的方式来给予学习者奖励，从而让学生在这种代币的作用下产生自我约束行为的意识. 在高中阶段，代币的方式不一定完全适用，但这一思路是可行的.

针对高中数学概念理解较为困难这一现实，笔者曾经在一段时间内重点关注概念的教学，并在教学中强化一种代币思路. 即在学生成功地建构出对数学概念的理解之后，笔者会通过一定形式的评价来让学生体会到一种成就感. 如在上面所提到的函数概念的理解过程中，当学生未经教师的额外引导而形成了正确理解的，笔者将这部分学生的名单归为“一招致胜队”；而对于施加了行为干预并成功地在自身注意力高度集中的情况下获得对函数概念理解的，命名为“超强潜力队”（当然这里要注意对干预效果不佳的学生的情绪进行关注）. 尽管这些命名大多只是在课堂上的即时之举，但这一举动确实对学生的学习产生了积极影响. 又如在“指数函数”的教学中，笔者考虑到这是高中数学阶段比较难的知识点之一，学生在学习这一知识点的时候，常常会出现行为偏离的现象，具体表现为注意力不集中、对指数函数的解析式与图像理解不清等，这里与前面所举的例子有相通的地方，即可以從学习行为的角度寻找原因并寻求解决方法. 笔者发现，采用小组合作的方式是可以在一定程度上化解这些问题的，一个重要的策略就是让小组内不同层次的学生围绕指数函数与已经学过的其他函数在解析式、定义域、值域、图像上面有哪些异同，这种比较的方式常常是建构新知识的重要方法. 但在实际教学中存在一个问题，那就是小组合作的有效程度，如何让小组合作不流于形式，这就可以从行为主义中的群体相依性来寻求突破. 笔者在对部分小组的合作学习进行干预的时候，特别强调小组讨论的时候一定要结合具体的知识点以及自身存在的问题去确定讨论话题，一旦这种意识加强并成为小组的标准化行为，那就可以让全组的行为趋于一致，从而提高合作的有效性.

[?] 在对行为主义理性审视的过程中教与学

教学是一个复杂的过程，高中数学由于知识的繁杂与抽象，更加凸显了教学的难度，在这种情况下研究教师与学生的教学行为，应当说还是有着积极的意义的. 如文章开头所说，尽管行为主义没有其他学习理论那样来得新潮，但其中的诸多观点对今天的教学的意义依然是确切的，诸如“用行为术语表达对教学所期望达到的效果”“研究教学的证据应当来源于学生的行为”等观点，至今看来依然并不落后. 如果将目光再放得细一点，行为主义观点持有者在教学中运用的三成分目标等教学方式，也曾经取得过很好的教学效果，研究这些对教学有着直接影响的行为主义理论，应当说依然是今天高中数学教学中值得尝试的行为.

还是那句话，教学本身就是行为特征十分明显的，用行为主义观点来审视教与学，是不会过时的.