基于制造商回收的竞争闭环供应链决策模式选择研究

唐孝玉，戴道明

(安徽财经大学 管理科学与工程学院 物流与供应链管理研究中心，安徽 蚌埠 233030)

基于制造商回收的竞争闭环供应链决策模式选择研究

唐孝玉，戴道明

(安徽财经大学 管理科学与工程学院 物流与供应链管理研究中心，安徽 蚌埠 233030)

基于两条由单制造商和单零售商组成的竞争闭环供应链，建立两条闭环供应链均为集中决策、均为分散决策以及混合决策的竞争模型，考察了竞争强度对供应链决策模式选择与供应链各方收益的影响。研究发现，在链链竞争环境下，闭环供应链的决策模式选择主要依赖于产品间的竞争强度。

链链竞争；闭环供应链；决策模式

近年来，在可持续发展以及循环经济等政策的驱动下，众多企业将传统供应链和逆向供应链有机整合起来，闭环供应链应运而生。随着闭环供应链在企业可持续发展以及环境保护方面的作用越来越显著，国内外学者对闭环供应链的研究也在不断深入。Savaskan等[1]研究了闭环供应链在分散式决策下由零售商负责废旧产品的回收是最优的。Savaskan等[2]进一步研究了两竞争零售商之间回收成本和竞争强度对闭环供应链回收渠道及结构选择的影响。Huang等[3]研究了双回收渠道下闭环供应链的最优策略问题，并指出了双回收渠道和单回收渠道各自占优的条件。王文宾等[4]基于市场细分建立了零售商回收与第三方回收废旧产品情形的闭环供应链决策模型。易余胤等[5]在需求不确定条件下，基于博弈理论对由一个制造商和两个竞争零售商组成的闭环供应链在三种不同回收渠道下的模型进行了研究。李新然等[6]针对由一个制造商及一个零售商(回收商)组成的分散式闭环供应链，研究在市场规模发生变化时收益共享契约的价值。王玉燕[7]研究了闭环供应链在需求和成本同时发生波动时的协调策略。这些研究为闭环供应链管理提供了一定的理论基础，但都仅局限于供应链内部企业之间的竞争。21世纪主要的竞争是供应链与供应链之间的竞争。Ha等[8]研究了两条竞争供应链之间存在古诺特竞争与伯川德竞争两种情形下，规模不经济和竞争强度对信息共享决策的影响。孙嘉轶等[9]研究了两条闭环供应链的竞争强度对供应链均衡结构选择的影响。刘会燕等[10]基于消费者的绿色偏好建立两条闭环供应链竞争模型，研究发现消费者的绿色偏好以及竞争强度会影响供应链的产品选择和利润。

基于以上背景，本文运用博弈论和均衡分析方法建立两条闭环供应链均为集中式决策、均为分散式决策以及混合式决策的竞争模型，得到两条竞争闭环供应链各成员的均衡收益，探讨两条闭环供应链的竞争强度对闭环供应链决策模式选择及供应链收益的影响。

1 问题描述与假设

针对两条分别由单制造商和单零售商组成的竞争闭环供应链，这两条供应链生产和销售相似的产品，制造商不仅负责产品的生产和再制造，还负责废旧产品的回收工作。假设再制造产品与新产品具有相同的品质，即不考虑再制造产品的贬值。制造商处于领导者地位，零售商与制造商之间是完全信息的Stackelberg博弈。两零售商之间是伯川德竞争，即价格竞争。零售商i的市场需求函数为

Di=Φ-Pi+βPj。

2 模型及求解

此部分分别讨论两条竞争供应链均为集中式、均为分散式以及混合式三种模型，运用逆向归纳法对相应模型进行求解，得到供应链各方收益的均衡表达式。

2.1 两条供应链均为集中式

供应链在集中决策模式下，各节点企业紧密协作。此时的批发价格W和回收补贴b成为系统的内部参数，两条闭环供应链的决策目标是决定最优的零售价和回收率，使其整条链的利润达到最优。此时闭环供应链i的收益函数为

(1)

对式(1)求一阶导数并令其为零，可得

(2)

(3)

联立式(2)和式(3)可得最优零售价和最优回收率：

此时供应链i的最优收益为

2.2 两条供应链均为分散式

(4)

对式(4)求一阶导数，由一阶条件可得

(5)

制造商i的收益函数：

(6)

将零售商i的反应函数式(5)代入式(6)并由一阶导数可得

(7)

(8)

由式(5)、(7)、(8)三式可得均衡解：

将均衡解代入零售商i和制造商i的收益函数可得：

零售商i最优收益：

制造商i最优收益：

2.3 混合式决策(第1条集中决策，第2条分散决策)

(9)

对式(9)求导并由一阶条件可得

(10)

(11)

零售商2的收益函数为

(12)

对式(12)求导并由一阶条件可得

(13)

制造商2的收益函数：

(14)

将零售商2的反应函数式(13)代入式(14)，由一阶条件可得

(15)

(16)

再将式(15)代入式(13)可得

(17)

联立式(11)和(17)，可解得最优零售价和回收率：

将以上均衡解代入各个收益函数表达式可得：

供应链1的均衡收益：

零售商2的均衡收益：

制造商2的均衡收益：

供应链2的均衡收益：

3 模型比较与分析

证明：令

(2)当竞争强度

证明：令

可解得边界值

为了更加直观地显示对比结果以及验证所得到的定理，现假设市场需求Φ=500，零售商回收的投资规模系数B=3200，制造商的单位生产成本cm=20，再制造成本节约Δ=8，产品的竞争强度0<β≤1。将以上取值代入前面所求得的均衡表达式中，得到当产品的竞争强度时0<β≤1，两条竞争供应链在三种不同决策模式下供应链整体收益、零售价以及回收率的变化情况，如图1所示(图2、图3均取此数据)。

定理2基于制造商回收的闭环供应链在三种不同决策模式下的回收率存在以下关系：

图1 不同决策模式下供应链收益比较

证明：令

等价于比较

证明：因为

图2 不同决策模式下回收率比较

定理4在链与链竞争环境下，不同决策模式的闭环供应链各方均衡收益随竞争强度的增加而增加。

图3 不同决策模式下零售价比较

证明：现以

故零售商收益随着竞争强度的增加而增加。

4 结束语

本文主要研究了竞争环境下闭环供应链决策模式的选择问题。建立了两条闭环供应链均为集中式、均为分散式以及混合式决策的竞争模型，利用逆向归纳法求解得到两条竞争供应链各方的均衡收益，探讨了竞争强度对闭环供应链决策模式选择与供应链各成员收益的影响，并得出了闭环供应链决策模式选择的临界条件。主要结论有：

(2)当两条闭环供应链均为分散决策时，供应链各成员以追求自身利益最大化为目标，由于存在双重边际化效应，此时产品的零售价格最高。当两条供应链均为集中决策时，供应链各成员会追求整体利益最优，此时零售价格最低，对消费者也较为有利。混合决策模式下的产品零售价介于CC模式和DD模式之间。

(3)当竞争供应链采用分散决策，本供应链采用集中式决策，此时本供应链的回收率最高。因为此时竞争供应链产品的零售价较高，需求量较少，而本供应链的零售价较低，需求较多，因此回收相对更为容易。反之，当竞争供应链采用集中式，本供应链采用分散式，则本供应链的回收率最低。由图1、图2和图3可进一步验证上述结论。

然而，本文假设的两条闭环供应链的需求都是确定的，具有一定的局限性。接下来可以研究两条闭环供应链在需求不确定情形下的决策模式选择问题。

[1]Savaskan R C,Bhattacharya S,Wassenhove L V.Closed-loop supply chain models with products remanufacturing[J].Management Science,2004,50(2):239-253.

[2]Savaskan R C,Wassenhove L V.Reverse channel design:The case of competing retailers[J].Management Science,2006,52(5):1-14.

[3]Huang M,Song M,Loo H L,et al.Analysis for strategy of closed-loop supply chain with dual recycling channel[J].International Journal of Production Economics,2013(144):510-520.

[4]王文宾,达庆利.零售商与第三方回收下闭环供应链回收与定价研究[J].管理工程报,2010( 2):130-134.

[5]易余胤,陈月霄.需求不确定条件下的闭环供应链模型[J].计算机集成制造,2010,16(7):1531-1538.

[6]李新然,牟宗玉.需求扰动下闭环供应链的收益费用共享契研究[J].中国管理科学,2013,21(6):88-96.

[7]王玉燕.需求与成本双扰动时闭环供应链的生产策略和协调策略[J].系统工程理论与实践,2013,33(5):1149-1157.

[8]Ha AY,Tong S,Zhang H.Sharing demand information in competing supply chains with production diseconomies[J].Management Science,2011,57(3):566-581.

[9]孙嘉轶,姚锋敏,滕春贤.竞争闭环供应链的均衡结构选择模型研究[J].中国管理科学,2015(S1):551-556.

[10]刘会燕,戢守峰.考虑消费者绿色偏好的竞争性供应链的产品选择与定价策略[J].管理学报,2017(3):451-458.

(责任编辑：马金发)

StudyontheSelectionofDecisionModelforCompetingClosed-loopSupplyChainsRecycledbyManufacturer

TANG Xiaoyu,DAI Daoming

(School of Management Science and Engineering Research Center of Logistics and Supply Chain Managemen,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030,China)

Based on two closed-loop supply chains (CLSCs) where each CLSC consisted of one manufacturer and one retailer,three different models were set up to characterize the competition when they were both decentralized and centralized CLSCs，one decentralized CLSC and one centralized CLSC，respectively.The impact of intensity of competition on decision model choice and the revenue of all parties were considered.Research shows that the decision mode of closed-loop supply chain mainly depends on the competition of product.Keywordschain to chain competition;closed-loop supply chain;decision model

2017-04-14

安徽省高校省级自然科学研究重大项目(KJ2015ZD02)；安徽财经大学研究生科研创新基金(ACYC2016164)

唐孝玉(1992—)，男，硕士研究生。

1003-1251(2017)04-0105-06

F224.32；C931.1

A