含能破片几何参数对临界冲击起爆速度的影响

宋万成，邢存震，朱晓丽，董 兴，赵世雷，黄福锋，梁德刚

(1.海军驻沈阳弹药专业军事代表室，沈阳 110045,2.辽沈工业集团有限公司，沈阳 110045)

含能破片几何参数对临界冲击起爆速度的影响

宋万成1，邢存震2，朱晓丽2，董 兴2，赵世雷2，黄福锋2，梁德刚2

(1.海军驻沈阳弹药专业军事代表室，沈阳 110045,2.辽沈工业集团有限公司，沈阳 110045)

为研究几何参数对爆炸型含能破片临界冲击起爆速度的影响，利用非线性有限元分析软件对平头圆柱形含能破片的冲击起爆过程进行数值模拟，得到炸药爆轰时的破片临界冲击速度及头部厚度、底部厚度和外径对临界起爆速度的影响。结果表明，破片的临界起爆速度随着头部厚度的增加而增加，而底部厚度和外径的增加都有助于降低其临界起爆速度值，相比破片的头部厚度和壁厚，破片底部厚度对其临界起爆速度的影响小得多。

冲击起爆；含能破片；临界速度；有限元

爆炸型含能破片是一种依靠破片自身动能及冲击作用下所引起的爆轰效果对目标进行毁伤的一种新型破片，相对于惰性破片，爆炸型含能破片具有很好的引爆毁伤效果。由于其在防空反导武器上的巨大应用前景，受到了诸多学者的关注[1]。考虑到破片在侵彻过程中需要承受高过载，以及其本身存在的质地较软、稳定性较差等情况，一般使用惰性金属壳体将其包覆，这种结构的含能破片既可满足其在安全方面的需求，又可以提高其侵彻能力。

近年来，国内外学者在高爆炸药冲击起爆仿真领域做了研究。Bahl K L等[1]最先使用流体动力学代码模拟得到了破片撞击引爆裸炸药和屏蔽炸药的临界速度，Chen J K 等[2]模拟计算了不同形状破片对炸药冲击起爆的影响，得到不同破片撞击炸药的爆燃临界速度和爆轰临界速度，何源等[3]模拟了含能破片撞击靶板的过程，得出破片冲击起爆的临界条件，但未对破片的起爆过程做深入分析。上述研究大多集中于使用破片撞击裸炸药或部分屏蔽炸药方面，而对屏蔽炸药冲击起爆方面的模拟研究较少。

本文通过LS-DYNA软件对爆炸型含能破片冲击起爆过程进行模拟仿真，研究炸药从碰撞—冲击—爆燃—爆轰的转变过程，确定含能破片爆轰时的临界冲击速度，对比分析破片头部厚度、底部厚度和外径对破片临界起爆速度的影响，为含能破片的设计和安全防护提供参考。

1 几何模型

含能破片壳体和含能材料分别采用35GrMnSiA和LX-17炸药。如图1a所示，破片尺寸为Ø12mm×12mm 的柱体，内腔尺寸为Ø8mm×9mm。为研究壳体尺寸对破片冲击起爆临界速度的影响，保持内部装药尺寸不变的情况下，分别改变壳体的头部厚度L1、尾部厚度L2和外径D。考虑到含能破片几何形状和冲击载荷的对称性，建立1/2模型。为节省计算时间，忽略破片在空中的飞行时间，将破片模型建立在靶板上，即破片在t=0s时接触靶板上表面并立即开始侵彻。为消除冲击过程中应力波边界效应，将靶板各界面设置为无反射边界。采用Lagrange算法，cm-g-μs单位制。结构如图1b所示。

图1 含能破片结构及侵彻靶板模型

2 材料模型

为描述炸药冲击起爆和爆轰过程，炸药材料模型和状态方程分别采用弹塑性模型和点火与增长方程[4]。未反应区炸药使用式(1)JWL方程描述压力、体积及内能情况。

(1)

式中：Pe为未反应区炸药压力；Ve和Te分别表示未反应区炸药的反应体积和反应温度；r1、r2、r3、r5和r6为常数。对于完全反应区，采用另外一类JWL方程描述反应产物的压力情况。

(2)

式中：PP为完全反应区炸药压力；VP和TP分别表示完全反应区反应产物的反应体积和反应温度；A、B、xp1、xp2和g为常数。

由Lee等[5]提出的点火增长模型可知，炸药从未反应到完全反应的转变过程大致可以分为三个阶段：炸药在冲击波作用下发生压缩，并产生少量热点；随着冲击波的传播，热点发生缓慢增长；伴随着高温和高压，炸药快速的完成反应。未反应和反应材料混合区域用燃烧因子F判定材料所适用的JWL方程，并认为温度和压力相等，反应体积是两部分累加的结果，即

(3)

(4)

式中：p表示压力；ρ0和ρ分别表示起始时刻和当前的材料密度；I、b、x、G、c、d和y均为常数。

破片壳体和靶板的材料分别采用35GrMnSiA和4340钢，破片冲击过程中，壳体和靶板受到碰撞引起的冲击载荷及炸药爆炸的爆轰。为更好的描述材料在高应变、高应力及高温情况下的变化情况，破片壳体和靶板均采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程。材料的屈服应力描述为

仿真中使用的LX-17、35GrMnSiA及4340钢的材料参数分别如表1 和表2所示。

表1 LX-17材料模型参数 [6]

表2 35GrMnSiA和4340钢材料模型参数

3 含能破片的爆燃与爆轰临界速度

为获得含能破片冲击起爆的临界速度，将破片以800～1100m/s的速度撞击靶板。图2和图3分别显示了含能破片中253308号单元在冲击速度分别为800m/s、950m/s 、960m/s 和1100m/s 时压力P和燃烧因子F随时间的变化曲线。

图2 253308单元压力-时间曲线

图3 253308单元燃烧因子-时间曲线

由于选取的单元处于炸药的中上部，压力首次经过和反射后再次经过的时间十分接近，在图2中的压力曲线上表现为两个相邻的波峰，其大小随冲击速度的增大而增大。破片撞击靶板后冲击波向上传播并经过所选单元，该点压力值到达第一个峰值；而后，冲击波在界面处反射，反射回的三个冲击波(经由上界面以及左右圆角处反射)在该点附近重叠，使该点压力值再次达到峰值，并高于前一个峰值，最大压力值为23.3GPa。为更明确的区分炸药是否发生爆轰反应，LS-DYNA中采用燃烧因子F描述炸药反应程度，若某处的数值达到1就表示该点炸药完全反应；数值介于0到1之间，则处于未完全反应状态。从图3中可以观察到冲击速度为800m/s时，其燃烧因子大约是0.2～0.25；随着冲击速度增大到960m/s时，该单元的燃烧因子值F=1。可认为此时该含能破片发生了爆燃。

图4为冲击速度960m/s 和990m/s，时间t=1μs、2μs、3μs 、4μs和5μs时炸药燃烧因子云图。由图4可见，在0～2μs时，应力波经由壳体向上传播，炸药开始反应，两种速度的破片内炸药均未发生完全反应，燃烧因子的数值大小及变化规律大致相同。在2～3μs时，应力波传播到炸药上表面和壳体的交界面后发生反射，由应力波理论可知，应力波从疏介质传播到密介质时所产生的反射波会较原来的入射波有一定的增强。图4g-4j可以清晰的看出冲击速度为990m/s时，破片上端的炸药完全反应，并迅速向整个区域扩散(红色区域)，可以认为反射回的应力波引起炸药内的爆轰反应。在2～4μs时，爆轰波完成了从炸药顶端到底部的传播，该过程所需要的时间大约为1.19μs，即对于LX-17炸药，在冲击速度为990m/s时的爆轰波传播速率大约为7560m/s。相比之下，冲击速度为960m/s时，经过壳体反射后的应力波并未引爆炸药(图4c)；在t=4μs时，由于两个圆角处反射回来的应力波和上表面反射回的应力波在炸药中上部叠加，使炸药局部的燃烧因子达到1，但其内部红色区域并未像990m/s时快速蔓延至全部区域，即炸药仅仅到达爆燃的程度。

图4 不同冲击速度的炸药燃烧因子云图

通过上述分析，得到尺寸为φ12mm×12mm，内装φ8mm×9mm LX-17炸药的柱形含能破片撞击靶板时，炸药发生爆燃的临界冲击速度为v=960m/s，发生爆轰的临界冲击速度为v=990m/s。

3.1 底部厚度对破片冲击起爆性能的影响

为研究含能破片底部厚度对临界起爆速度的影响，底部厚度L2分别取为1mm、3mm、5mm和7mm。头部厚度L1分别为2mm、4mm和6 mm。得到不同底部厚度的冲击起爆临界速度变化情况如图5所示。

图5 底部厚度与临界起爆速度变化曲线

从图5看出，不论破片头部厚度如何，底部厚度与临界速度成反函数。底部厚度为1～3mm时，随着厚度的增加，破片的临界速度值快速下降。在底部厚度较小的情况下，壳体中的应力波较快的到达壳体底部并反射。反射的应力波对炸药中的应力波起到一定抵消作用，从而提高了破片冲击起爆速度。底部厚度为3～7mm时，破片临界速度的变化趋于平缓，随着底部厚度的增加经由壳体底部反射的应力波需要更长的传播时间，而炸药中的应力波已经在这段时间内传到界面处并发生反射，此时应力波的大小只与材料属性有关。因此在设计含能破片时，底部厚度不宜过小。

3.2 头部厚度对破片冲击起爆性能的影响

头部厚度是影响破片侵彻性能的一个重要参数，研究破片头部厚度对冲击起爆临界速度影响时，将头部厚度L1分别取作2mm、4mm、6mm和8mm。图6显示了底部厚度L2分别为1mm、3mm和5mm时破片的临界速度随头部厚度的变化情况。

从图6看出，破片临界起爆速度随破片头部厚度增大而增大，而且其影响程度远大于底部厚度。冲击波在介质中的传播会因稀疏波和摩擦等因素产生压力衰减，由Bodner-Partom宏观连续经典理论与微观位错运动理论相结合的无屈服本构理论可知，材料确定时，冲击波的压力衰减只与波的传播距离有关。随着冲击波在破片中传播距离的增大，加剧了其在破片内的能量衰减，传递到炸药中的能量减少，导致破片临界速度的上升。

图6 破片的临界速度随头部厚度变化曲线

3.3 外径对破片冲击起爆性能的影响

图7反映了破片冲击起爆临界速度与外径的变化趋势，在基础尺寸上保持内径不变，外径D分别取12mm、14mm、16mm和18mm。头部厚度L1分别为2mm、4mm和6 mm，底部厚度L2分别为1mm、3mm和5 mm。从图7中看出，不论破片头部厚度和底部厚度如何变化，临界起爆速度随外径D的增加有明显的下降，头部厚度越大，下降的趋势越显著。造成临界速度下降的原因是由于外径增加使破片质量增加。另外，在破片侵彻开坑过程中，破片头部发生变形并向外翻转，靶板对破片产生斜向上的作用力。由于破片的空腔结构，作用力传递到内腔时，破片内腔下端向内塌陷，加大对腔内炸药的挤压，挤压产生的压力和冲击产生的压力在炸药内叠加而增强，该压力值大到一定值时引起炸药内的化学反应。壁厚越大，对腔内炸药造成的压力就越大、越持久，越容易使炸药爆炸。破片头部厚度越大，破片前端销蚀所需要的时间越长，不破坏内腔结构的同时，对炸药的挤压时间越长，因此，外径的改变对头部厚度大的破片影响更为明显。

图7 破片临界起爆速度随外径变化曲线

4 结论

(1) 采用LS-DYNA非线性有限元分析软件数值模拟，得到本文中的含能破片撞击靶板时，炸药发生爆燃的临界冲击速度为960m/s，发生爆轰的临界冲击速度为990m/s。

(2) 破片底部厚度与破片临界起爆速度成反函数，底部厚度为1～3mm时，随着厚度的增加，破片的临界速度值快速下降，底部厚度为3～7mm时，破片的临界速度变化趋于平缓。在设计含能破片时，应避免底部厚度过小。

(3) 头部厚度和破片外径的变化对破片临界起爆速度影响较大。临界起爆速度随外径的增加逐渐减小，破片的头部厚度越大，临界速度越大。

[1]Bahl K L,Vantine H C,Weingart R C.Shock initiation of bare and covered explosives by projectile impact[C]//Proceedings Seventh International Symposium on Detonation,Annapolis,MD:Silver Spring,1981,1:325-335.

[2]Chen J K,Ching H K,Allahdadi F.Shock-induced detonation of high explosives by high velocity impact[J].Journal of Mechanics of Materials and Structures,2007,2(9):1701-1721.

[3]何源，何勇，张先锋，等.含能破片冲击起爆临界条件研究[J].弹道学报，2010,22(4)：45-49.

[4]LSTC.LS-DYNA Keyword User's Manual[M].California:Livemore Software Technology Corporation,2016:28-31.

[5]Lee E L,Tarver C M.Phenomenological model of shock initiation in heterogeneous explosives[J].Physics of Fluids,1980,23(12):2362-2372.

[6]Tarver C M,Hallquist J O.Modeling two-dimensional shock initiation and detonation-wave phenomena in PBX 9404 and LX-17[R].Calif.America:NSWC,1981.

(责任编辑：赵丽琴)

TheMethodofAl/PTFEPreparationTechnologyandtheBurningEffectofEnergeticFragment

SONG Wancheng1,XING Cunzhen2,ZHU Xiaoli2,DONG Xing2,ZHAO Shilei2,HUANG Fufeng2,LIANG Degang2

(1.Navy Permanent Representative in Shenyang,Shenyang 110045,China;2.Liaoshen Industries Croup Co.Ltd,Shenyang 110045,China)

In order to study the influence of geometrical parameters on critical velocity of impact initiation of explosion of explosive energetic fragments,the impact initiation process of flattened cylindrical energetic fragments was numerically simulated by using nonlinear finite element analysis software,and the critical impact velocity of fragments during detonation was obtained while the influence of Head Thickness,Base Thickness and Outer Diameter on Critical Initiating Velocity can be seen.The results show that the critical initiation velocity of the fragment increases while the thickness of the head increases,the increase of the bottom thickness and the outer diameter can both help to decrease the critical initiation velocity.Compared with the head thickness and wall thickness of the fragments,the influence of thickness on the critical initiation velocity is much less than them.Keywordsimpact initiation of explosion;energetic fragmentation;critical velocity；finite element

2017-01-06

宋万成(1971—),男,高级工程师,研究方向:弹药工程。

1003-1251(2017)04-0067-06

TJ410.33

A