反思学生的困难，开发数学课程资源

黄永煌

摘 要 本文从一个全新角度探讨中学数学课程资源的开发方式，提出以学生困难为课程资源开发的有效突破口。文中论述了课程资源开发的必要性，强调反思是课程开发的重要途径，文中所提出反思方式具备可操作性，能够帮助提高数学教学质量，值得推广。

关键词 数学课程资源 反思 数学资源开发

中图分类号：G633 文献标识码：A

1课程资源开发的必要性

1.1课程资源的开发是有效教学的重要组成部分

有效教学首先需要有基本的时间和空间的保障，比如基本的安全而必需的场地、设施、设备、物资、资料等。没有物质资源的前提条件，就无所谓有效教学。

从课程资源的视角来看，有效教学就意味着“为学生提供丰富而有价值的课程资源”。我们的教材一般由出版社提供，但无论出版社所提供的教材和教辅资料如何“完美”和“精致”，教师仍然需要对这些教材进行加工和改造。教师有责任通过对教材的“再度开发”来保证学生所接触的教材是“安全”而有教育意义的。

所以说，课程资源的开发是有效教学的重要组成部分。

1.2课程资源开发是“有效教师”的基本要求

什么是“有效教师”？可以有多种谈论方式，也可以提出多种标准和期望。从有效教学的基本方向尤其是“隐形学习”、“体验学习”和“热情求知”来看，真正的“有效教师”至少应该是一个课程资源的开发者。教师的基本使命是为学生的体验学习提供足够而有教育价值的课程资源。

2反思是课程资源开发的有效途径

杜威认为，“反思”是一种特殊的思维方式，发生于某种直接经验情境中的疑问、窘迫，由此引起有目的的探究问题解决。它凭借过去经验中观察到的现象做出推理，這些推理经过检验并作为后来行动的依据。

受杜威的影响，美国麻省理工学院的萧恩在1983年发表了《反思性实践者》一书，畅谈“反思性实践”和“反思性行动”；1987年又专门发表了《指导反思性教师》一书，反思教学于是渐渐成为教学研究领域关注的热点问题之一。

萧恩的“在行动中反思”主要是指学生在教师的帮助下“做中学”。这与杜威的想法大体是一致的。在《反思性实践者》一书中萧恩反复强调：任何课题化情境总是“复杂的”、“不确定的”、“不稳定的”、“独特的”、和“价值冲突的”。因为这个复杂的、不确定的、不稳定的、独特的和价值冲突的情境存在于任何已经产生的理论和技术之外，实践者就不能将它作为一个工具性问题并指望应用他的头脑里储存好的专业知识来解决它。这个情境并不“在书中”，如果他期望有效地处理，他就不得不在自己的行动中用自己设计的情境化策略尝试性地解决它。

教师是否能够成为课程资源的开发者，关键取决于教师是否能够由“经验教学”转向“反思教学”，是否能够由“经验教师”走向“反思教师”或者“反思性实践者”。教师只有成为“反思性实践者”，不断反思自己的教学行为和行为背后的教学理念，才能不断开发和生成有价值的课程资源，实现有效教学。

3反思学生的困难，开发课程资源

正如萧恩所强调的，“任何复杂的、不确定的、不稳定的、独特的和价值冲突的情境存在于任何已经产生的理论和技术之外，实践者就不能将它作为一个工具性问题并指望应用他的头脑里储存好的专业知识来解决它。”在我们的数学教学中，就能经常遇到用已有理论和经验难以解决或者不便解决的情境，学生在此情境之下往往表现出困惑或者畏惧情绪。每当遇到这种情形时，我们老师首先要重视学生的困难，向学生了解困难的根源，然后反思自己的教学，积极探索（可独立探索，也可团队探索）出一个能尽量消除学生困难的教学内容或方法。当我们新探索出来的教学内容或者方法受到学生欢迎时，这种变革式的教学内容或者方法就可以转化为我们宝贵的课程资源。这就是所谓的反思学生的困难，开发课程资源。

3.1反思学生的困难

为什么学生会对这类问题感到困难呢？经过查看学生的解答过程，笔者发现学生主要存在两方面的问题。第一是不会建立数学模型；第二是角的表达效果不好，不便于发现角与角之间的关系。针对这两个问题，笔者经过深刻的反思，总结出了易于被学生接受的解决办法：用方程思想解决这类问题。首先，将相等的角用同一个未知数表示（设元）；其次，通过图形建立起已设未知数和目标角之间的关系式（列方程）；最后，联立方程消去未知数（消元），产生只留有目标角的关系式，化简之后即可得到问题的解。

3.2开发课程资源，解决学生的困难

解决问题的办法想到了，现在需要给学生搭建一个学习的平台，即开发课程资源。

4 “反思学生的困难，开发课程资源”之展望

“反思学生的困难，开发课程资源”是一种为了解决学生在学习过程中遇到的困难而进行教学反思，同时把反思结果作为一种新的课程资源的课程资源开发模式。这种资源开放模式是容易实施的。它不需要大量的人员在规定的时间内完成资源开发工作，它只需要我们老师在平常的教学中多一点关注学生的反应，多一点重视学生在学习过程中遇到的困难，有一颗为学生排忧解难的真诚的心，多一些反思，多一些尝试，我们每一位普通教师都能参与到这项工作中来。这种模式开发出来的教学资源是宝贵的，是值有教育价值的。学生在学习过程中遇到了困难，就说明已有的教学内容或者方法可能存在某种不足，需要变革。老师们带着学生的困难去反思教学，最终探索出来的教学资源，自然是非常宝贵的，是能够适应当代学生的发展的教学资源。这种开放课程资源的模式是可持续的。时代在发展，人类在进步，学生在学习过程中遇到的困难也会随着时代的变化而变化。所以，我们要与时俱进，密切地关注学生的学习状况，善于发现学生在学习过程中产生的新困难并进行反思，及时地探索出能帮助学生解决困难的新的教学资源。综上所述，“反思学生的困难，开发课程资源”模式是可操作的，是值得推广的，它是能够帮助我们提高教学质量的。