轨道交通双箱单室箱型梁结构改进后减振降噪效果分析*

许代言刘林芽

轨道交通双箱单室箱型梁结构改进后减振降噪效果分析*

许代言1，2刘林芽2

（1.湖南铁路科技职业技术学院，412006，株洲；2.华东交通大学土木建筑学院，330013，南昌//第一作者，硕士研究生）

针对轨道交通高架桥结构振动噪声问题，将有限元振动分析理论与声辐射分析边界元法相结合，分析双箱单室箱型梁低频噪声辐射特性。通过改变腹板与轨道的相对位置，对比分析双箱单室箱型梁结构改进后的减振降噪效应。计算结果表明：双箱单室箱型梁改变腹板与轨道相对位置后，底板和腹板减振效果明显；场点的峰值声压也出现不同程度的降低，说明将腹板置于轨下的改进措施对双箱单室箱型梁减振降噪是有效的。

轨道交通；双箱单室箱型梁；振动噪声；减振降噪；有限元

First-author′s addressHunan Vocational College of Railway Technology，412006，Zhuzhou，China

高架箱型梁在列车荷载作用下产生振动，并向周围环境辐射噪声，其中0～100 Hz频段的噪声称为低频噪声［1-2］。箱型桥梁振动产生的结构噪声以低频为主［3-4］，传播过程中不容易衰减，且高架线声源位置高，噪声影响范围大，加上低频噪声穿透力强，对人体健康危害极大，因此有必要对桥梁结构的振动噪声问题进行分析，并设法降低这种噪声。

近年来国内外学者逐渐重视轨道交通高架桥梁的结构噪声研究工作，文献［5］通过快速傅里叶法（FFT）在一个较窄的频带内分析了高架桥箱梁结构的振动及辐射噪声的测试结果；文献［6］通过车辆-轨道-高架结构数学模型研究分析了加大阻抗的箱形梁结构形式辐射噪声问题；文献［7］使用统计能量法建立了研究高架结构辐射噪声的快速计算模型；文献［8］基于齐次扩容精细积分法和复数矢径虚拟边界谱方法，通过傅里叶积分变换和稳相法来研究箱形梁声辐射问题。

本文在国内外已有成果基础上，建立双箱单室箱型梁结构噪声预测模型，以32 m双箱单室箱型梁为研究对象，采用有限元法计算桥梁结构动力响应，基于边界积分方程分析箱型梁结构辐射噪声频谱特性及传播规律，并对两种截面形式的双箱单室箱型梁结构噪声辐射特性进行对比分析。

1 双箱单室箱型梁低频噪声预测模型

1.1 有限元振动分析模型

在有限元分析中，本文采用瞬态动力学分析结构的动力响应，得到在随时间变化荷载作用下的结构节点位移、应力、速度、加速度等的响应。瞬态动力学分析也称为时间历程分析，其基本运动方程为：

式中：

［M］、［C］和［K］——分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；

以32 m双线简支箱梁为研究对象，其双箱单室截面如图1所示。箱梁全长为32 m，梁高2.7 m，梁宽13 m，顶板厚度0.34 m；底板厚度0.3 m；腹板厚度0.4～0.45 m；翼缘板厚0.2～0.5 m。弹性模量取36.2 GPa，密度2 500 kg/m3，泊松比为0.2，阻尼比为0.03，支座刚度取3.38×109 N/m；扣件垂向刚度为6×109 N/m；阻尼为104 N/（m/s），扣件间距为0.625 m。模型不考虑地面和桥墩的影响，支座简化为两端简支，基于以上参数建立箱型梁有限元实体模型如图2所示。

图1 双箱单室箱型梁横截面图

图2 双箱单室箱型梁三维有限元模型

针对双箱单室箱型梁腹板与钢轨的相对位置采取图1所示的改进措施，改进前后箱型梁截面高宽比及自由长度与宽度之比均满足国标GB 50017-2014《钢结构设计规范》中关于受压构件等截面梁稳定性的有关规定［9］，相关参数比详见表1。

表1 改进前后的箱型梁参数比

表1中：h为梁高；b0为腹板间距；L为梁的自由长度（跨度）；hw为腹板高度；tw为腹板厚度；t为顶板厚度。

1.2 边界元噪声计算模型

根据流体介质的守恒原理和关于声波动的基本假设，可知箱型梁声辐射的Helmholtz方程表达式如下：

式中：

▽2——拉普拉斯算子；

k——声波波数，k=ω/c；

c——空气介质中的声速；

ω——圆频率；

p——声压。

由于在声场和固体结构耦合边界上，重合的点具有相同的边界条件，因此，得知了固体边界上的位移响应结果，就可以计算声场边界上的声压，进而求得整个声场中任意一点的声压。基于有限元-边界元耦合声学计算方法求解大规模复杂结构的振动噪声水平与试验测试数据相比有较高的准确性［10-11］。

基于有限元-边界元耦合声学求解理论建立了箱型梁边界元模型。在建立声学边界元模型时，考虑最大单元的边长L要小于计算频率最短波长的1/ 6，即满足如下表达式：

式中：

c——声音在空气中的传播速度，取340 m/s；

fmax——最大计算频率。

采用间接边界元法，箱梁边界元网格划分最大单元比长L为0.32 m，由式（3）可知该模型的最大计算频率可以达到177 Hz。箱型梁边界元网格如图3所示。

图3 箱型梁声学边界元模型及跨中场点网格

2 列车作用下动力响应

为了研究轨道交通箱型梁在列车荷载作用下的振动及频响特性，取2节CRH2型列车右线单向加载。采用文献［12］中的轮轨力计算方法，计算速度取180 km/h，轨道不平顺干扰采用德国低干扰谱。箱型梁跨中截面振动响应输出点如图4所示。图4中1-5号输出点分别表示箱型梁跨中面板中心、行车侧底板中心、腹板中心、翼缘端点及行车侧顶板中心。图5、图6分别给出了2、3号振动输出点的加速度频谱曲线。通过傅里叶变换对箱型梁结构振动响应进行频谱分析，各振动输出点的垂向加速度峰值见图7。

图4 跨中截面振动输出点示意图

图5 输出点2垂向振动加速度

图6 输出点3垂向振动加速度

由图5、图6可见，列车通过双箱单室箱型梁时，箱型梁跨中振动输出点的加速度幅值在10～40 Hz频率范围内较大，且均在20 Hz附近出现峰值。将腹板置于轨下的改进措施使得双箱单室箱型梁跨中底板和腹板中心振动加速度峰值均有较明显的降低，说明将腹板置于轨下能够有效降低列车动力作用下双箱单室箱型梁的振动水平。

图7各振动输出点垂向加速度峰值

图7 给出了各振动输出点垂向加速度峰值对比情况，其中行车侧右线中心底板中点2和腹板中点3的垂向加速度幅值降低较大，顶板中心点5也有一定的降幅，说明将腹板置于轨下的改进措施对箱型梁底板、腹板和行车侧顶板均有很好的减振效果。但是，桥面板中心点1的振动加速度无明显改变，翼缘端点4的振动加速度幅值变大，这是因为将腹板置于轨下使得翼缘板宽度增大的原因，由此，需要进一步针对改进措施后的双箱单室箱型梁噪声辐射特性的影响进行计算分析。

3 双箱单室箱型梁结构噪声辐射特性

3.1 场点声压级

将双箱单室箱型梁结构振动响应作为声学边界元初始条件，采用声学边界元软件virtual.lab求解场点声压响应。为了研究箱型梁体垂向不同高度以及距线路中心线水平向不同距离的声场分布规律，分别沿跨中垂线及水平向选取14个场点进行分析。其中：场点1-6沿双箱单室箱型梁桥体中心线垂向分布，场点6位于梁底中心线距地面1.5 m处，各点垂向间距3 m；场点6-10于跨中距地面1.5 m高的位置垂直于线路中心线分布，距线路中心线水平距离分别为0 m、2.5 m、5 m、10 m、20 m；场点11取跨中距地面1.5 m高垂直于线路中心线25 m处，场点11-14在垂直于线路中心线25 m处按间距4.5 m垂向分布。场点分布如图8所示。

由图9可知，腹板倾斜的双箱单室箱型梁8-10号场点声压均在20 Hz附近出现峰值，且距离每增加一倍，峰值声压降低约6 dB，符合点生源辐射衰减特性，满足声学基本规律。

图8 跨中声辐射场点分布图

图9 8—10号场点声压频谱图（腹板倾斜）

从图10可知，沿双箱单室箱型梁桥体中心线垂向分布的1-6号场点中，距离桥面板最近的3号场点声压最大；桥体上部随距离增加，声压降低；桥体下部也存在相同的衰减规律；将腹板置于轨下的双箱单室箱型梁较腹板倾斜时在场点2、3声压变化不大，但在距离较远的1、4、5、6号场点处声压增加约0.5～1 dB。结合图7分析，桥面板中心点1的振动加速度并无明显改变，因而声压的增加主要是由于腹板垂向置于钢轨下使得桥面板中部宽度增加，声辐射面积增加导致的。

图10 1—6号场点峰值声压

由图11可知，腹板倾斜时6、7号场点声压变化不大，但随着距离增加，8、9、10号场点声压有较大幅度的衰减；腹板置于轨下的双箱单室箱型梁7号场点声压明显降低，这是由于改进后箱型梁底板振动水平有明显降低。8号场点声压则无明显变化，是因为将腹板置于轨下使得翼缘板宽度增加，从图4中可看出翼缘端点4振动水平加强，同时腹板声辐射面积增加，但同时改进措施使得右线顶板、底板、腹板振动水平大幅降低，最终导致8号场点声压变化不大，这也说明8号场点受箱型梁底板振动影响较大。腹板置于轨下使得9、10号场点峰值声压分别降低约3 dB和5 dB，说明这一区域声辐射水平受腹板振动影响较大。

图11 6-10号场点峰值声压

由图12可知，距双箱单室箱型梁桥体中心线25 m垂向分布的场点11-14中，与桥面板高度相差最小的13号场点峰值声压最小，腹板置于轨下的双箱单室箱型梁在离地面高度1.5 m处场点11的峰值声压降低约5 dB，说明将腹板置于轨下可以有效降低距桥体中心线25 m处远场点的噪声辐射水平。

图12 11—14号场点峰值声压

3.2 二维声场分布

图13分别描述了双箱单室箱型梁腹板倾斜与腹板置于轨下两种工况下,跨中横断面场点在峰值频率20 Hz处的二维声场分布情况。

图13 峰值频率处跨中断面二维声场分布图

由图13可知，双箱单室箱型梁结构噪声辐射沿桥面板水平方向衰减最快，且腹板置于轨下的双箱单室箱型梁沿垂直于轨道中心线方向衰减速度比腹板倾斜时要快，图中表现为声压云图颜色变化较快。腹板置于轨下的双箱单室箱型梁行车侧顶板噪声辐射区域明显减小，但是桥面板中部腹板中间区域噪声辐射明显加强，这是由于腹板垂向置于轨下使得桥面板中部宽度增加，声辐射面积增加导致的，这与图10反映的场点峰值声压水平是一致的。设计中若改变腹板与钢轨的相对位置，应适当考虑加厚面板中部厚度或者在面板中部与内侧腹板连接处设计导角。

4 结语

本文以32 m双箱单室箱形梁为研究对象，采用有限元法分析桥梁结构动力响应，并基于边界积分方程分析桥梁结构辐射噪声频谱特性及传播规律，并对两种截面形式的双箱单室箱型梁结构噪声辐射特性进行对比分析。结果表明：箱型梁结构噪声辐射水平受结构振动水平影响很大；将腹板置于轨下能够有效降低列车动力作用下双箱单室箱型梁的振动水平；将腹板置于轨下的结构改进措施有明显的降噪效果。分析结果可为城市轨道交通箱型梁的结构减振降噪设计提供理论参考。

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京沪高铁运营六年“成绩单”令人瞩目

截至6月29日，京沪高铁已奔驰了6个年头，6年来累计安全运送旅客突破6.3亿人次，开行高铁动车组列车58万余列，累计行程超过76 955万km（接近7.7亿km）。京沪高铁作为国家战略性重大交通工程和重大创新工程，带来了显著的经济效益和社会效益，“成绩单”令人瞩目。在京沪高铁线上最大的高铁车站——上海虹桥站，高峰期日均有41趟高铁列车开往北京方向，运营时间内平均20 min就有一趟列车驶向北京，基本实现了“公交化”运营。2017年上半年，上海虹桥站日均旅客发送量达16.98万人次，较2011年增长146.86%。

（摘自2017年7月24日《人民铁道》报，记者王赤风、许文峰报道）

Analysis of the Vibration and Noise Reduction Effect after the Structural Improvement for Rail Transit Twin-box Single-cell Girder

XU Daiyan，LIU Linya

For the serious problem of noise caused by rail transit viaduct structure，finite element method(FEM)and boundary element method(BEM)are used to analyze the low frequency noise radiation characteristics cause by twin-box single-cell girder.Through changing the relative position of webs and tracks，noise reduction effect is analyzed by improving the twin-box single-cell box girder structure.The calculation results indicate that the vibration reduction effect of the base baseboard and web plate is obvious after the relative position changing of webs and tracks，and the peak sound pressure of sites has also been reduced at varying degrees.It is clear that the method of putting web under the rail is effective to reduce the vibration and noise of double-box single-cellgirder.

rail transit；twin-box single-cell girder；vibration noise；vibration and noise reduction；finite element

U441+.3

10.16037/j.1007-869x.2017.08.007

2015-10-10）

*国家自然科学基金项目（51268014；51578238）；江西省“赣鄱英才555工程”领军人才培养计划项目