一种不耗电的空调

吴国庆

(南京工业大学浦江学院 江苏 南京 211134)

一种不耗电的空调

吴国庆

(南京工业大学浦江学院 江苏 南京 211134)

通过对两种理想的热力学循环过程的研究，解释了普通空调和一种不耗电的空调的制冷原理，并计算了两种热力学循环的制冷系数.

卡诺循环 制冷系数

1 引言

炎热的夏季，在空调出现之前，要实现降温较为困难.中国古代皇宫，冬季将冰贮藏在冰窖中，夏季放在室内，用于降温.据《诗经·七月》记载，3 000年前，人们“二之日凿冰冲冲，三之日纳于凌阴”，所谓凌阴就是冰窖.清朝时，北京城设冰窖18座，可储冰20.57万块，皇室就靠这些冰块度过炎炎夏日.公元前1 000年左右，波斯人发明用外面的自然风穿过凉水并吹入室内的空气调节系统.空调的出现使得普通民众也能在舒适的环境中躲避酷热.现在还出现了一种依靠风能进行降温的装置，可以实现一定程度的降温.

2 空调的工作原理

在压缩气体对气体做功的过程中，气体会升高温度从而对外放热，而在气体膨胀过程中，气体会降低温度吸收外界热量，空调在这个基础上进行工作.为了方便理解空调制冷的具体过程，下面将对卡诺逆循环进行研究.

卡诺逆循环[1,2]是由4个准静态过程所组成的，其中包括2个绝热过程和2个等温过程.为方便讨论，下面的分析将以理想气体为工作物质.

下面讨论图1所示的由2个绝热过程和2个等温过程组成的卡诺逆循环，即卡诺制冷机，工作物质经历的状态是A-D-C-B-A.图中BA和DC是等温线，AD和CB是绝热线.理想气体从温度为T1的A(p1,V1)状态绝热膨胀到D(p4,V4)，在此过程中，气体的温度逐渐降低，在D时的温度是T2；接着气体等温膨胀到C(p3,V3)，从C到B(p2,V2)的过程是绝热压缩的过程，它的温度上升到T1，最后气体被等温压缩到点A，使气体回到起始的状态，在此过程中它把热量Q1传递给高温热源.

图1 卡诺逆循环p-V图

在经历一个循环过程后，理想气体又回到原来的状态，其内能不变，但外界要对理想气体做功，并与两热源间有能量传递.由热力学第一定律可求得在4个过程中，气体的内能、对外做功和传递热量关系如下.

在DC的等温膨胀过程中，气体对外界做的功W2等于气体从外界吸收的热量Q2，由于理想气体满足

气体对外界做功为

(1)

在BA的等温压缩过程中，外界对气体做的功W4等于气体向外界释放的热量Q1，气体对外界做的功为

(2)

由能量守恒，在一个循环过程中，外界对气体做的总功为

W=Q2-Q1

(3)

在一个循环过程中，气体从低温热源吸收的热量为Q2，制冷系数为

将式(1)、(2)代入(3)有

(4)

由理想气体绝热方程

TVγ-1=C

式中C为常量，可得

(5)

最终可以得到制冷系数表达式为

(6)

3 不耗电的空调

下面介绍一种依靠风力进行降温的简易的温度调节装置.

简易的温度调节装置所需的原料非常简单，只需要一些塑料瓶和一块可以打孔的板子即可.将塑料瓶的盖子去掉，将瓶身一分为二.然后在板子上打上一系列孔，将瓶口插进板子上的孔中，即完成温度调节装置的制作.把板子挡在窗户上，让瓶身朝外，瓶口指向室内，如图2所示.

图2 简易温度调节装置效果图

室外有风吹向该装置时，其降温效果较为明显.该装置实现降温的主要原因是饮料瓶在瓶口的方向收窄.如图3所示，空气由左端1瓶身处吹入，在到达瓶口2的过程中，空气被压缩，温度升高并在通过瓶口3时向外界传递热量；当空气由瓶口吹向室内4时，体积膨胀，温度降低，从而调节室内温度.吹入房间的空气最终向室外扩散，即空气由4回到1中.

图3 塑料瓶中气体流动示意图

为了更清楚地研究该热力学过程，假定在1-2气体压缩过程和3-4气体膨胀过程为绝热过程，这两个过程中气体体积变化较快，相较对外界做的功，热传递导致的内能变化可忽略，因此视为绝热过程，如图4(a)所示；而在2-3气体通过窄瓶口过程和4-1气体膨胀后到流向户外过程中，气体压强不变，视为等压过程，如图4(b)所示.

图4 理想简单循环热力学过程图

在2-3过程中，气体向外界释放的热量为

(7)

在4-1过程中气体从外界吸收的热量为

(8)

根据能量守恒，整个过程中外界对气体做的功为W′=Q3-2-Q4-1.需要注意的是，该部分功来源于空气流动所具有的机械能.

该过程的制冷系数为

(9)

由于1-2和3-4为绝热过程，满足

(10)

又理想气体满足pV=νRT,则

(11)

且p4=p1,p2=p3令

则

(12)

通过上述计算可知，在理想情况下，该制冷系统的制冷效率与瓶口收窄处的气压和大气压之比有关.在上述循环过程中，空气流动具有的机械能充当装置工作的动力源.

4 结束语

空调工作的过程中，工作介质在空调内部是循环流动的，介质和房间空气之间进行热传递，实现室温的调节.在依靠风力进行降温的简易的温度调节装置中，充当工作介质的气体直接流入房间中，其中在3-4的过程中和4-1的过程气体膨胀对外做功，可以转化为空气流动的机械能.空气流动虽然未能降低房间的温度，但是加快了人体表汗液的蒸发速度，增加人体的舒适度.

1 高景，董占海．大学物理教程．上海：上海交通大学出版社，2014．319

2 马文蔚，周雨青．大学物理教程．北京：高等教育出版社，2014．224

2017-03-01)