蒸汽发生器U型管束多孔介质模型简化方法研究

胡立强，杨立新

（1.中国原子能科学研究院，北京 102413；2.北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044）

蒸汽发生器U型管束多孔介质模型简化方法研究

胡立强1，杨立新2

（1.中国原子能科学研究院，北京 102413；2.北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044）

本文基于AP1000蒸汽发生器，保留管板处高度为150mm的U型管束，将其余U型管束区域简化为多孔介质，建立蒸汽发生器一次侧CFD模型。采用修正的达西定律建立了多孔介质阻力模型，采用耦合二次侧传热的分布体热源建立了多孔介质的热源模型。通过一次侧CFD数值模拟结果分析了阻力模型的准确性。研究表明本文建立的U型管多孔介质模型可以很好地描述和预测蒸汽发生器一次侧流动特性。

蒸汽发生器；U型管束；多孔介质模型；CFD

蒸汽发生器（SteamGenerator，以下简称SG）是核岛与常规岛的连接纽带，其换热管壁是一次侧的压力边界，其流动换热特性对于整个反应堆的安全有着重大意义。YanjunLi等人利用单元管模型，研究了二次侧的相变模型和一、二次侧流动与传热的分布特性；GuoleiZhang等人假设U型管内为一维流动并基于大亚湾核电机组利用龙格库塔法编写了MATLAB计算程序，研究了部分管一、二次侧参数的分布特性以及U型管内外壁面最高温度出现位置；BaozhiSun等人利用数值手段对单根U型管单元模型进行了计算，研究了管板对一次侧流动换热特性的影响；TenglongCong等人利用数值手段对有限数量管束进行了一、二次侧的耦合计算。目前，关于蒸汽发生器的热工水力特性的研究还局限于局部有限数量的管束，对整体特性的研究鲜有报道。本文以AP1000蒸汽发生器为例，通过对U型管束采用合理的多孔介质简化，建立蒸汽发生器一次侧整体的CFD分析模型。通过对一次侧CFD数值模拟结果的分析对多孔介质的准确性开展研究。

1 计算模型及网格

1.1 模型简化

本文以AP1000的SG结构为参考，通过把U型管束简化成具有合理地压力损失项和热源项的多孔介质模型，建立一套完整的关于SG一次侧CFD的分析模型，为尽可能保留结构特点，在几何模型简化时保留了管板位置高度为150mm的一段管束，如图1SG一次侧整体网格模型示意图所示。这一设计使得图2SG一次侧流动结构示意图中K2与K4这一区域的流动损失得到了最精确的模拟。

图1 SG一次侧整体网格模型示意图

图2一次侧流动结构示意图

1.2 网格

图1 分别给出了SG一次侧CFD模型的整体网格划分、管板附近保留的U型管束表面和多孔介质横截面上的网格示意图。下封头和多孔介质区域采用四面体的网格，保留的U型管束则使用拉伸的网格，同时所有壁面，都建立3层三棱柱附面层网格。经过对网格的敏感性分析，本文最终选用的计算模型网格数约2000万，节点数为655万。

2 多孔介质模型

2.1 压力损失模型

采用Darcy定律来描述多孔区域的渗透特性：

式中，K为渗透率(m2)；Q为通过多孔介质的体积流量(m3/s)；μ为动力粘度(PaS)；L为流通长度(m)；A为横截面积(m2)；为压差(Pa)，通过对单根平均长度U型管的实际结构模拟计算获得。

多孔介质的相关损失是由惯性和粘性损失来共同计算的，同时粘性损失还与渗透率有一定的关系，而惯性损失则和速度有一定的关系。如（2）式所示：

其中（2）式中：渗透率用字母K来表示，单位为m2，流速用字母v来表示，单位为：m/s，惯性损失系数用Kloss来表示，其单位为(m-1)，流体密度用P来表示，单位为kg/m3，流通长度用L来表示，单位为m。

根据U型管束特点，以单根管流动阻力特性为基准，通过渗透率和惯性损失系数的定义建立AP1000的U型管束多孔介质压力损失模型，具体损失系数值为孔隙率0．365，K为3．61×10-8m2，Kloss为7．89×10-4/m。

当流体进入到U型管束中以后，流体会沿着U型管轴向方向流动，管和管之间不会产生横向流动或损耗。由此，多孔介质模型就需要进一步设定，从而使得多孔介质区域跟原有管束区域中的流体流动形态相一致。文中根据各向异性压力损失模型定义了这个特征，把式（2）中l方向设置成流线的方向。具体方法如下：把U型管束中的上升及下降阶段所对应的多孔介质区域中的流线方向分别设置成±Y轴方向，将弯头部分所对应的多孔介质区域的流线方向按照局部圆柱坐标系原理设置成弯管方向，另外，把与流线方向垂直的流动阻力系数设置成流线方向的一千倍，从而确保流体可以沿着预先设定的方向进行流动同时产生沿程压降损失。

2.2 热源模型

本文通过成熟的经验公式建立起了一、二次侧的耦合传热模型，设定一次侧、管壁与二次侧三个过程的换热系数分别为、 、。已知管壁导热系数为根据相关的关联式得一次侧Nu为：

由以上关联式可以得出一次侧管内对流换热系数为：

λ0为一次侧水的导热系数，d换热管直径。

根据池沸腾换热的关联式得二次侧水与管壁的对流换热系数为：

其中 为换热管壁厚。

这样由一次侧至二次侧的总换热系数为：

h为一次侧与二次侧局部的换热系数

基于以上换热分析，一次侧U型管多孔介质的单位体积热源强度可按下式给出：

q为单位体积体放热功率，A；换热管外壁面总面积，V为多孔介质区域体积。

3 结果分析

本文从定量和定性两方面对多孔介质阻力模型的准确性进行分析。由表1可以看出计算结果与工程测试结果接近，最大相对误差为7．6%，从定量上说明本文所给的阻力模型设置是合理的。

表1 计算结果与工程测试值压降的对比

图3 多孔介质模型流场特性

在换热区，U型管束之间没有横向间的流动，把U型管束简化为多孔介质以后，流体在这一区域中的流动形式也要随之进行调整使其与之前所运用的U型管束的流动特点相吻合。通过对管束不同位置的流量系数分布和截面上的总压等值线以及速度矢量等方面的详细分析来确定多孔介质模型的精准性。把管束局部的质量流率和管束中的平均质量流率的比值定义为流量系数φ，在实际分析过程中，沿X轴方向把要分析的多孔介质横截面分成二十等分，之后计算出每一个等分区域中的质量流率的平均值，用平均值除以整个截面的平均质量流率得出的结果就是流量系数φ。图3a示出了换热区中上升段两个不同高度位置截面与下降段一个截面上的流量系数分布，其中的横向坐标是数据采集点与X的相对位置，从图中可以看出，三条曲线基本呈重合状态，这说明在多孔介质区域中流体的流动不会出现垂直流线方向的横向流动。图3b中示出了管道中心纵截面上的总压等值线数据，从图中数据可以看出在多孔介质区域弯头部位的等压线呈扇形分布，这说明流体在弯头部位的压力损失相对较大，同时可以看出，这一损失分布形式跟U型管束弯管部位的损失形式相同。图3b示出的是截面上的速度矢量统计数据，分析这些数据可以发现，流体在多孔介质区域内的流向与U型管束的几何形状基本一致，上升及下降段的速度分布也相互对称。

通过上文中给出的各项数据可以看出本文提出的多孔介质阻力模型可以准确有效的展示出流体在U型管束中的压降损失及流动形态。

4 结语

本文以AP1000蒸汽发生器为例，通过对U型管束采用合理的多孔介质简化，建立蒸汽发生器一次侧整体的CFD分析模型。通过一次侧CFD数值模拟结果分析对多孔介质的准确性开展研究。研究结果表明，文中所建立的多孔介质阻力模型可以有效的描述U型管束区的流动形态以及压降损失，也就是说以后在关于大型SG的研究中完全可以运用本文提出的的阻力模型以及变体热源模型来完成对一次侧的整体CFD分析。

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