氢原子模型的假设者

李建华++李万歆

摘 要：玻尔是丹麦著名的物理学家，他创造性地把普朗克的量子理论应用到原子结构，并提出氢原子理论，取得了原子结构和原子光谱的成果，从而荣获1922年诺贝尔物理学奖。他一生曾在很多大学从事研究、教学和学术交流，为物理学的发展做出了杰出贡献。

关键词：玻尔 原子模型 性格 活动

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2017）08-0035-02

在19世纪末与20世纪初，是物理学发展的重要时期，很多实验物理学家进行了大量实验，发现了X射线、放射线和电子，这些发现与经典物理学的基本概念和基本规律发生了无法调和的矛盾，从而引起了现代物理学革命的序幕。丹麦著名的物理学家玻尔为了解释新的实验事实，玻尔大胆提出氢原子模型理论，并取得了原子结构和原子光谱的成果，从而荣获1922年诺贝尔物理奖。为了使同行对玻尔的思想、性格及活动有一个较全面的了解，特撰文纪念他。

1 玻尔简介

1.1玻尔的身世及经历

玻尔于1885年10月7日诞生在丹麦哥本哈根中上层家庭，父亲是杰出的生理学家，母亲是犹太银行家的女儿。他在父亲的启发下，对物理学产生兴趣， 随后他进入哥本哈根大学就读物理学专业，在克里斯琴森教授的指导下学习。1911年以论文《关于各种金属电子理论的研究》获博士学位。同年11月就前往曼切斯特，进修卢瑟福实验所开设的热门课题： α粒子穿透物质的实验，这成为他一生中重要转折点。

1.2 玻尔的主要成就及荣誉

1913年玻尔发表氢原子结构的定态跃迁理论，解释了氢原子光谱。1922年他用原子结构理论对周期表中稀土元素的数目和位置作了解释，荣获诺贝尔物理学奖。1927年他作了《量子公设和原子理论的新近展》的演讲，提出著名的互补原理，解释了不确定原理和其他量子力学结论。1936年他提出原子核反应的液滴核模型。1955年任丹麦原子能委员会主席，并荣获第一份“原子用于和平”的奖金。

1.3 玻尔的逝世及评价

1962年11月18日，这位富有传奇色彩的物理学家在丹麦逝世，终年78岁。德国物理学家弗郎克这样评价他：“玻尔度过了十分丰富而幸福的一生，他的天才和他的能力使他揭示了科学中的新纪元……玻尔赢得了一切有幸熟悉他的人的热爱和全世界的尊敬。”[1]

2 玻尔原子模型

2.1基本假设

设电子沿椭圆定态轨道绕氢核旋转时无能量辐射，旋转频率为ω，轨道主轴为2a。将电子移到无穷远，要给以能量W，则

ω=■， 2a=■ （1）

其中e与E分别为电子与氢核的电荷，从普朗克辐射理论得知，频率为v的原子振子一次辐射的能量等于nhv，其中n为正整数。假设电子原来在距核极远处，相互作用后进入定态轨道。假设因此发射出的辐射频率v等于电子沿这一轨道的旋轉频率ω的一半（原来旋转的频率为0）

即令W= ■ （2） 则由式（1）得

W=■ ω=■ 2a=■ （3）

其中n=1，2，3……一系列的W、ω和a值相应于不同系统组态。他指出：“在上式中n=1，E=e，引进实验值e= 4.7×10-10，

■=5.31×1017， h=6.5×10-27，得2a=1.1×10-8 cm，ω=6.2×1015 s-1， ■=1.4V。这些数值与原子的线度，光的频率和游离电位具有相同的数量级。”[2]

对于氢原子，形成某一定态所辐射的总能量为W=■

系统从n=n1态过渡到n=n2态，放射的能量为

Wn2-Wn1=■（■-■）=hv

由此得v=■（■-■） （4）

相符性不仅是定性的，而且是定量的。取e= 4.7×10-10，

■=5.3×1017， h=6.5×10-27，得■=3.1×1015，式（4）括号外因子的观测值为3.290×1015。玻尔认为理论值和观测值之间的相符，是在这些常数所引入的误差范围内。于是他提出了两条基本假设，即：“（1）体系在定态中的动力学平衡可以借普通力学进行讨论，而体系在不同的定态之间的过渡则不能在这个基础上处理；（2）后一过程伴随着有均匀辐射的发射，其频率与能量之间的关系由普朗克理论给出”。[3]

2.2 对氢光谱的解释

由（4）式可知，若取n2=2，令n1可变，得普通的巴耳末系；若取n2=3，则得帕邢在红外区观测到的，里兹早先预言过的谱系；若取 n2=1和n2=4，5……将分别得到远紫外区和远红外区的谱系，这些谱系都尚未观测到，但它们的存在却是可以预期的。由此可见，玻尔的原子理论完满地解释了氢光谱的巴耳末公式；从他的理论推导，各基本常数e、m、h和R（里得伯常数）之间取得了定量的协调。他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大进展。

2.3 玻尔原子模型理论的的局限性

玻尔理论不够完善，对以下问题难以解决：（1）无法计算光谱的強度。（2）对其它元素的更为复杂的光谱包括氦原子光谱在内，往往理论与实验分歧很大。（3）对光谱的精细结构和塞曼效应等实验现象的解释无能为力。

3 广泛交流、开拓创新及爱国敬业

3.1 广泛的学术交流

玻尔每次聚会都要邀请三十多名物理学家，其中有一些知名人士，还有国外活跃的青年物理学家，让他们前来哥本哈根进行学术交流，同时增进相互间的了解。玻尔于1913年7月发表在《哲学杂志》上的第一篇原子学说的论文，深受广大科学家关

注，并且在伯明翰召开的科协会议开展讨论，瑞利说：“我看了，看不出对我有什么用处；我并不是说按照那种方法就没有任何发现，还是很可能有发现的，只是它不中我的意。”斯特思和冯·劳厄当时却说：“玻尔的学说如果万一证明是对的，他们就不再干物理这一行了”。卢瑟福认为玻尔的学说有很多想法很“轻率”，并提出了批评意见，但他还是将论文推荐给《哲学杂志》。玻尔声名远扬，不久就接到世界各地纷纷邀请，要求他前往讲学。

3.2 大胆的预言

1921年，玻尔发表了各种元素的原子结构及其物理性质和化学性质的长篇演说，阐述了光谱和原子结构理论新发现，诠解了元素周期表的形成，对周期表中从氢开始的各种元素的结构作了说明，同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言。1922年考斯特和海维西意外地在鋯矿砂中找到第72号元素，并证明它具有鋯同系物，而不是某一种稀土元素。这样他的预言的正确性得到戏剧性的证明。正如他在诺贝尔获奖演讲中说：“稀土元素的存在虽然没有能够依靠直接的实验方法来加以确定，可是具有这种性质的一族元素，他的位置应在元素自然体系的第六周期之中，则可从理论方面加以预言。我这样说，总不算是夸大之辞。”[4]

3.3 患难见真情

1940年纳粹铁蹄踏上丹麦国土，丹麦人民深受蹂躏，面对纳粹势力的猖狂，玻尔尽力维护其研究的和本国文化的完整性，由于他的猶太血统和从不隐蔽反纳粹观点，他受到纳粹分子的严密监视。一天，他接受了一位神秘客人的来访，客人交给他一把钥匙，他回到屋里，谨慎地从钥匙洞眼里取出一微型巻。原来是英国科学界的一位老朋友写来的密信，邀请他去英国工作。信中说：如果您愿意的话，将有人为您妥善拟定行动方案。但是在祖国正处于危难时刻，他用同样方法谢绝了朋友的好意。

4 结语

玻尔一生治学严谨、博学多才、大胆猜想及爱国敬业，他站在巨人的肩上，缜密地概括和总结各种实验结果，从而提出氢原子模型理论。他交际广泛，平易近人，他所领导的研究中心，聚集着很多有为的青年理论物理学家。他与同行互相磋商，自由讨论，开拓创新形成了举世闻名的“哥本哈根学派”。爱因斯坦高度评价他：“作为一位科学思想家，玻尔所以有这么惊人的吸引力，出于他有大胆和严谨这两种品质的难得融合；很少有谁对隐秘的事物具有这一种直觉的理解力，同时又兼有这样强有力的批判能力，他不但具有关于细节的全部知识，而且还始终坚定地注视基本思想。他无疑是我们时代科学领域中最伟大的发现者之一”。[5]

参考文献：

[1] 赵严峰，岳归生，王超杰.玻尔原子结构理论的历史地位[J].天中学刊，2001（10）：76-77.

[2] （英）玻尔.原子结构和分子结构——[J].哲学杂志，1913（7）：167.

[3] 郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].北京：清华大学出版社，2005： 234.

[4] （意）艾米里奥·塞格莱著，刘祖慰译.物理名人和物理发现[M].上海：知识出版社出版，1986：159.

[5] 於利民.近代物理学两位杰出大师——爱因斯坦与玻尔[J]. 物理教师，2012 （4）：55.

作者简介：李建华（1959-），男，副教授，主要从事大学物理及物理学史教学与研究，撰写多篇教育教学论文公开发表，并荣获国家级奖，多次评为优秀教师、优秀班主任及优秀教育工作者。