等效电源定理及其应用

段清

摘 要：等效电源定理是《电工基础》中的重要理论，常用来分析含源电路负载的响应性能，由于概念抽象，复杂难懂，很多学生理解不透，做题经常出错，为此本文就定理的适用场合及参数的测试方法进行了详细论述，并通过实例说明了具体应用，以期加深对概念的理解，提升理论联系实际的能力。

关键词：含源电路 开路电压 短路电流 网络方程 最大功率

一、等效电源定理的课程地位

现实电路纷繁复杂，并不能完全用简单的串并联电路进行等效，在计算复杂含源电路各支路电量大小时，若采用支路电流，网孔电流及节点电位等网络方程法进行参量的求解，当支路，回路及节点数目较多时，列写的方程数目较多，求解工作量较大，并且当电路的外接负载发生变化，必须重新列写方程，求解过程十分繁杂，对于这种情形，可以将待求支路与原电路断开，利用等效电源定理将去除待求支路的含源电路简化为实际电压源模式或电流源模式，然后将简化为电源模式的电路与待求支路相连，通过这种方式可以迅速获取所求参数，因此等效电源定理是分析和计算线性含源电路参数的法宝，也是电路理论中的重要定理。

二、等效电源定理

以下是等效电源定理的文字表述：线性有源的二端网络，不管内部结构如何复杂，总可以用实际电源模式来取代，由于电源模式有两种，一种为实际电压源模式，另一种为实际电流源模式，当复杂的含源电路用电压源模式等效时即为戴维南定理，用电流源模式化简时对应诺顿定理，因此等效电源定理包括戴维南和诺顿两种

模式。

图1 等效电源定理对应的电路

三、等效电源定理参数测试方法

当含源电路用戴维南定理和诺顿定理进行化简时，如何获取开路电压，短路电流及电源内阻成为等效变换的关键，下面通过仿真实例说明对应电路参数测试的方法

由R1，R2，R3及两个直流电源组成的电路，为了测量R3支路电流的大小，首先在仿真工作区创建电路，并将电流表接入待测支路，通过电流表的示值，得知R3支路实际电流为0.998mA，如图2

所示。

为了测試等效电源对应参数的大小，将待求支路移除，用电压表测出开路电压为19.901V，具体如图3所示，然后将含源电路除源，测得等效电源的内阻为5KΩ，仿真结果如图4所示，最后将含源电路用戴维南定理等效，并将移除的R3支路与等效的戴维南电路串联，从指示器件库中拖取电流表串入回路，由图5电流表的示数可知，经戴维南定理化简后，等效电路的电流大小与原电路相同；含源电路若用诺顿定理等效，在负载断开的两点必须接入电流表，图6表明短路电流为4mA，根据以上结果，将4mA电流源与5KΩ电阻并联，组成诺顿等效电路，接入待测支路，构建图7的测量回路，负载支路串接的电表，显示了待求电流的大小，结果与实际值逼近。

四、等效电源定理的应用

1.判定二极管的工作状态

戴维南及诺顿定理的适用场合是线性有源二端网络 ，当含源线性网络与非线性元件相连时，可以运用等效电源定理将线性网络转化为实际电源模式，以此确定非线性器件的工作状态，现以图8为例进行说明，图8电路除了二极管以外，均为线性元件，为了判定二极管的导通、截止状态，将其从原电路中移除，根据叠加定理计算A，B两端的开路电压，对应算式及计算结果为：

将二端线性网络的电压源短路，电流源开路，求得含源电路的内阻为6.6Ω，画出戴维南仿真电路，并接回二极管，组建图9所示单网孔回路，通过观察发现二极管处于反偏状态，所以不亮，若其它条件不变，要让二极管发光，只需将原电路中二极管的连接方向倒置即可，图10的仿真效果验证了以上结论。endprint