让数学的美走进学生的心灵

许兴华

人常说：爱美之心人皆有之。人们对于美的事物从来的感觉就是愉悦的。在主观意义的数学美与客观意义上的数学美都是我们谈论的数学美，所以说数学美是一种人的能动的主观感受与思维表达，又是内蕴于客观世界的现实存在。古代哲学家、数学家普洛克拉斯讲：“哪里有数，哪里就有美。”近代科学家开普勒指出：“数学是这个世界之美的原型。” 对于这样美好的事物，作为教师的我就有责任，也让我们的学生欣赏和爱上我们的数学美，让他们成为一个爱美的人。

一、数学美的概述

什么是数学美呢？它就是数学的优美感。用数学家庞加莱的话来解释：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感。”

二、数学美的表现

1.数学美是简洁与灵巧的美。数学中简洁与灵巧的美到处可见。如通行当今世界的阿拉伯数字符号，可以说是世人共识的最简洁的文字，用这种文字写出来的数和算式，不仅全世界的儿童都能认识，而且它的妙处还在于用10个有限的符号能表示出无限多的数。这与绘画时利用3种原色可以绘出众多色彩缤纷的图画，与作曲中凭7个音符能谱写出各种令人心醉的乐章一样，是多么令人惊叹的简洁美！这样巧妙的思路，无疑是一种美的享受。

2.数学美是深刻与内在的美。新的课程标准指出数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理描述信息、建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学是人们在对客观世界定性把握和刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造、观察、实验、模拟、猜测和调控等等，如今已经成为人们发展数学、应用数学的重要策略。正是由于有上述特点，构成了数学中的这种内在美。数学中的这种美，不是以色彩、线条、旋律等形象语言表现出来，而是把自然规律抽象成一些概念、法则或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图像。数学中的内在美在于它的本身，更重要的是它表现了人在数学创造活动中所显示的智慧、意志和才能。当我们看到学生在数学学习中矢志不移地追求，这不正是数学美的力量的真实写照吗？

3.数学美是足以养智的美。许多数学知识都与我们的生活息息相关，如“平面图形”这部分知识源于现实生活，长方形、正方形、圆形、三角形等平面图形在生活中随处可见，学生在生活实践中具有一定的感性积累。所以在教学中我安排了让学生合作、寻找交流生活中物体的图形这一活动，以充分调动学生的自主学习能力和生活积累。在讲到众所周知的黄金数0.618时，在明确它是现实世界中美的表现后，联系实际生活举例：许多著名的建筑，广泛采用0.618的比例，好给人以舒适的感觉；生理学家认为，当气温23摄氏度时，人感到最舒服，这时人的体温（37度）与气温之比正好是1∶0.618；一些名画的主题大都在画面的0.618位置；乐曲中较长的一段等于总长度的0.618……这都能让学生能充分感受到数学知识与生活的密切联系，从而体会学习数学的价值。

记得有一次在上七巧板的内容时，当学生利用自己手中的材料制作出的七巧板，拼成美丽的图案时，所有人觉得数学是那样的美，课堂就是一次鉴赏，我们在数学的美中如痴如醉。

三、如何培养学生的数学美

1.优美的图形总带给人们美的享受，让学生学起来有味。有这样一道题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能 构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。

2.对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力。对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。

3.通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学有趣。

数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及数学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负擔，又使学生感到学习数学有趣。比如在等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣。

发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望。当代中学数学教科书的“残缺不全”，为学生提供了锻炼思维的机会。当然，这儿指的“残缺不全”是指数学知识因为认知能力的不够而不完整，在我们的教课书中，数学始终在自我矛盾中发展的。还有指数学中的不和谐“比比皆是”，也构成了数学的残缺美，为丰富数学的内涵，培养学生的数学能力起到了不可磨灭的贡献。

结语

数学美是客观存在的，“哪里有数，哪里就有美。”在中学数学里也随处可见“美”的踪迹。在教学中有意识地培养学生感知数学美、欣赏数学美、进而创造数学美 ，不仅能激发学生学习数学的兴趣，更为重要的是这对完善学生的人格，促进学生身心的全面发展有着十分重要和积极的作用。尤其是在提倡素质教育的今天，对学生进行必要的数学美的教育是我们每一位数学教师义不容辞的责任。endprint