滑块木板模型教学法初探

罗丽兰

摘 要：物理教学中有一种常见的力学基本模型——滑块木板模型，这类模型涉及到直线运动、牛顿第二定律的应用、能量和动量，综合性较强，是高考中常见的一种模型。笔者从基本模型出发，解决学生在面对滑块木板模型问题时，对滑块和木板所组成的系统若系统所受合外力不为0时，怎样来判断滑块和木板是相对静止还是相对滑动？

关键词：滑块木板模型 相对运动 相对静止 最大静摩擦力

所谓滑块木板模型，即滑块叠放在木板或小车上，当其中之一在外力F的作用下（或其中之一以某一初速度滑上另一物体），通过摩擦力带动另一物体运动的模型。下面我们就通过一道例题来介绍在教学中所归纳出的如何判断滑块木板是相对滑动还是相对静止的常用的两种方法。[1]

[例题]如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为kg，小车上放一个物体B，其质量为kg，=0.2，g取10m/s2.。当F=2N作用A上， A， B的加速度各为多大？ 当F=10N作用A上， A， B的加速度各为多大？

分析与处理方法：

解题时关键我们必须先判断当F=2N作用在A上时和F=10N作用在A上时，两者是相对静止还是相对滑动。判断方法有如下几种：

方法一：利用临界力去判断。

我们的生活经验告诉我们，对以上的模型，当所用力F较小时，A、B相对静止，一起运动；当所用力较大时，A、B相对滑动。由相对静止到相对滑动，中间存在一个临界状态——A、B刚要发生相对滑动。此时，A、B间的摩擦力为最大静摩擦力（认为近似等于滑动摩擦力），此时A、B还是具有相同的加速度，并且这加速度是A、B一起运动的最大加速度，故此时这临界狀态所对应的拉力F就是临界力，设为F0。若F>F0，相对滑动；若F

解：设AB刚要发生相对滑动

对B：①

对A：②

③

由① ② ③ 得

要使AB相对滑动

（1）当AB相对静止，AB有相同的加速度，设AB间的静摩擦力为f，则有

对B：④

对A：⑤

由④⑤得

所以

（2）当 AB相对滑动，AB间的摩擦力为滑动摩擦力，则有

对B：⑥

对A：⑦

⑧

由⑥⑦⑧得

这种解法具有较强的规律性，对学生理解物理本质有较大的帮助，容易掌握。

方法二：假设法——假设相对静止，利用最大静摩擦力去判断

我们解题时，也可以从相对静止时的摩擦力小于最大静摩擦力这个角度思考。故可以假设在力F作用下滑块和木板相对静止，算出它们共同的加速度。对B来说，B之所以能向右加速，是A对其施加了一个向右的摩擦力。要提供这么大的加速度需要多大的摩擦力，算出此时所需的摩擦力，若ffm，则相对滑动。

解：（1）当F=2N时，假设A、B相对静止，则

对AB：①

对B：②

由①②得<2N，故A、B相对静止。

A、B具有相同的加速度

（2）当F=10N时，假设A、B相对静止，则

对AB：③

对B：④

由③④得>2N，故A、B相对滑动

对B：⑤

对A：⑥

又因为⑦

解得：

这种假设法对大部分学生来说，都比较容易理解，因此大部分学生更喜欢这种分析方法去判断碰到滑块木板共速后两者运动情况的问题。

综上所述，学生在判断滑块木板相对静止还是相对滑动时，可以根据条件任选其中一种方法来进行判断，每一种方法都可以达到判断的效果。教师在教学中可以着重选择其中一种来进行教学。

参考文献

[1]林少彬.物理力学“滑块——木板”模型全攻略[J].广东教育：高中版.2012（12）：61-63

[2]蔡署，江华丽.解题思路程序化——有效降低滑块木板模型的思维难度[J].科技传播，2016（6）：225-226