小学生数学策略性知识的教学策略

摘 要：策略知识教学可以帮助学生形成学习策略，从而学会学习，学会思考，提高学习的效率和解决问题的能力。数学策略性知识是指在数学学习和解决问题的过程中，蕴藏在“事实知识”背后的思想和方法。数学策略性知识的教学策略有：化隐性为显性；加强教学的活动性；反复渗透，循序渐进地进行教学。

关键词：小学生 策略性知识 数学策略性知识 教学策略

策略性知识是一种有关怎样学习、怎样思维的知识，通过策略知识教学可以帮助学生形成学习策略，从而学会学习，达到培养学生思维能力和创新能力的目的，真正实现素质教育。传统的数学课堂，教师注重的是知识和技能的传授，对思想方法等策略性知识的重视不够。在新课程理念下，策略性知识日渐受到重视，但是对大多数师生来说，数学策略性知识还比较陌生。那么怎样进行数学策略性知识的教学呢？我进行了一些探索与尝试。[1]

数学策略性知识是指在数学学习和解决问题的过程中，蕴藏在“事实知识”背后的思想和方法，因此它不同于静态的陈述性知识，它具有自身独特的特点。概括起来主要有以下特点：广泛性、隐匿性、概括性、多向性、综合性。[2]

根据数学策略性知识的这些特点和小学生的认知特点，我认为数学策略性知识的教学有以下策略。

一、化隐性为显性

因为策略性知识具有隐匿性，它是蕴藏在“事实知识”背后的内在思想和方法，所以我们在教学时要化隐性为显性。比如，转化的策略被普遍运用，但它并不单独出现，而是隐藏在计算中，图形中，应用题中，学生无意识中运用了而不自知，所以教师一定要引导学生回顾解决问题的过程，明确揭示出“转化”策略与思想，并让学生感受这一策略在解决问题中的作用及使用方法，能在遇到类似问题时自觉运用这一策略。

二、加强教学的活动性

小学数学策略性知识的教学必须寓于教学活动中，而非静态的，在教师的引导、学生的亲身参与下才能完成。数学策略性知识教学既源于陈述性知识教学又高于陈述性知识教学。单纯地记忆、模仿，被动地接受可以获取陈述性知识，但却无法获取策略性知识。因此在策略性知识教学中，必须让学生在活动中学习，要加强教学的活动性。

1.在观察活动中感悟

感知是思维活动的基础，是深入认识事物本质的开端，而感知必须在观察活动中进行。小学生正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，观察是他们获取信息、发现问题、学习新知、感悟思想方法的重要途徑。比如在教学圆的面积时，让学生观察将圆分成8等份、16等分、32等分……拼接后像什么图形？等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？在观察活动中，学生会发现，分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。学生由此想象，当份数无限多时，拼成的图形是否就是一个平行四边形或长方形？在观察想象中，学生自然感受到了化曲为直的转化的策略和极限思想。

2.在操作活动中认识

美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”由此可见操作活动的重要性，它能帮助学生真正理解知识。策略性知识的学习更是离不开操作活动。动手操作能为学生创造一个探索与发现的环境，学生通过操作活动积极参与新知识的探索活动，最终达到学会知识、理解知识、运用知识、掌握方法策略、感悟思想的目的。

例如教学《平行四边形的面积》时，我让学生自主探索这样的问题：1.怎样把平行四边形转化成长方形？剪一剪，拼一拼。2.转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？在课堂交流中，出现了各种各样的剪拼方法，在比较这些方法的过程中，学生发现了共同点，都是沿着高剪下的。同时也明白了：只要沿着高剪下，都能拼成一个长方形。有了这个剪拼的过程，学生对第二、三问题迎刃而解，很容易发现转化后长方形与原来平行四边形的关系，推导出平行四边形的面积公式。在剪拼等操作活动中，学生亲历了转化的过程，自然就对转化的策略有了深刻的认识与理解。

3.在交流活动中深化

策略性知识的学习需要交流，不仅需要师生之间的交流，更需要生生之间的交流。小组交流、全班交流都是必要的交流方式。因为学生之间是有个体差异的，每个人对策略知识的理解和运用都不尽相同。在相互交流中，学生互相学习，取长补短，不断优化自己的策略。[3]

三、反复渗透，循序渐进地进行教学

因为数学策略性知识具有广泛性、概括性、多向性、综合性等特征。因此策略性知识的教学不是能够一蹴而就的，而是一个长期的过程，必须反复渗透、循序渐进地进行教学。

学生对每种策略性知识的掌握都是在反复认识理解和使用中形成的，这种反复不是简单的重复，而是一个循序渐进的过程：从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性。

策略性知识在小学数学教材中广泛存在。一方面，同一策略性知识，在不同的数学知识中都有体现，例如转化的策略在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”各个领域中都得到广泛的应用；另一方面，同一种策略性知识在教材中多次出现，并且呈逐步加深的趋势。比如画图的策略，在一年级学习10以内加法的时候用的是圆圈图，到了三年级学习分数时用的是面积图，再到高年级解决分数问题时用的是线段图，到最后学生可以灵活选用不同形式的画图如连线图、方格图、面积图、线段图、统计图等解决问题。同时，画图的作用也有多种，它可以帮助列举出所有的情况；也可以帮助学生直观地理解所学内容，如分数的意义和运算、十进制；还可以帮助学生分析数量之间的关系，比如两个变量之间的关系、应用题中的数量关系。画图有如此多的形式和作用，所以只有经历多次反复，循序渐进才能掌握并灵活运用画图的策略解决问题。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社，2012：1-3.

[2]莫雷. 教育心理学. 广州：广东高等教育出版社，2002：215-225.

[3]宋乃庆，朱德全.论数学策略性知识的学习.数学教育学报，2000，（5）

作者简介

张从容，（1984-），女，汉族，四川仪陇。中小学二级教师，研究生学历，现任职于成都市龙泉驿区第四小学校（四川省成都市 610100），研究方向：小学生数学教学。