浅谈对小学生几何思维能力的培养

姜晓然

在数学课程中，教师要注重发展学生的空间观念、几何直观。几何直观的建立需要学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。然而，在现实教学过程中，我们经常注重公式的应用而忽略对公式的推导，或是简单推出公式就会抽离并加以应用。学生在大规模的强化练习中，把学习的重心放在了计算几何上，造成他们对几何图形的理解不深刻，空间观念模糊。然而，学习数学是为了更好地提高学生的思维能力，发挥数学几何的潜在功能。笔者结合自己的教学经验，谈一谈对小学生几何能力的培养。

一、提供现实情境，在探索中激发学生的学习兴趣

几何知识源于生活，又回到生活。源于生活，是指为学生提供一些现实情境，达到激发学习兴趣的目的。

例如，在“圆”的教学中，教师利用多媒体，首先向学生演示一幅动画：小熊、小羊、小狗、小鹿在动物王國趣味运动会上进行一场骑自行车比赛，小熊的自行车轮是圆的，小羊的自行车轮是椭圆的，小狗的自行车轮是正六边形的，小鹿的自行车轮是三角形的。请同学们猜一猜，哪一只小动物会获得冠军？通过动画的演示，将问题引出，有效集中了学生的注意力。更重要的是，通过问题情境的创设，充分勾起了学生心里的“馋虫”，让他们达到“求而不得、欲言未能”的状态。此时，教师抛出重点，在满足学生求知需求的同时，不知不觉就将上课效率提高。课程结束，还是要回到生活，让学生在生活中寻找圆的踪迹：哪些物体是圆的？为什么要做成圆形？换成其他形状是否可以？既温习知识点，又加深对圆的理解，激发了学生学习几何的兴趣和学习动机。

二、加强直观教学，在运动中打开学习思路

越来越多的学生青睐趣味性课堂。在这样的课堂中，学生与教师有着更多的互动，既拉近了两者的距离，又让知识点在轻松的环境中被学生所掌握。为此，教师要因势利导，让学生“动脑”“动手”又“动口”。

例如，在“立体图形的认识”教学中，首先笔者会将事先准备好的乒乓球、火柴盒、魔方放进一只纸箱中，然后挑选三名学生上讲台做游戏。游戏规则是：将手伸进纸箱，挑选其中一样物品，根据手感向同学们描述该物体的特点，最后让其他同学根据自己的描述猜出该物品的名称，猜对了则该物品作为礼物送给该名同学。很显然，通过让学生触摸该物体，仔细思考分析几何体的结构特征，并让学生描述该物体，发表自己的想法，能有效地让学生“动脑”“动手”又“动口”，同时又极大地调动了课堂积极性，使学生对几何体的学习产生浓厚的兴趣。

三、注重综合运用，在实践中强化学习能力

传统的数学教学往往只注重学习结果而轻视学习过程，这就导致了学生的学习兴趣低下和思考问题的方法匮乏，使得学生对知识点似懂非懂、一知半解，教学效率大打折扣。为此，笔者改变传统的被动教学方式，通过让学生亲自参与、实践操作等方式主动地去获取知识，自觉寻找解决问题的方法，从而达到教学目的。

例如，在“圆的周长”这一章节的教学中，笔者将学生带到操场，找到一个小水洼，利用自行车、绳子、卷尺作为道具。首先，让学生把自行车推进小水洼，将轮胎完全打湿，然后在路面上向前推动自行车，这时路面上就会留下轮胎印，直到轮胎转动一圈之后停止。此时让一部分学生量出地面上水印的长度，另一部分学生先用绳子量出车轮中央至边缘的长度，然后在车轮上绕一周，再用卷尺量出长度，最后将结果进行对比。等回到课堂，学完周长计算公式后，利用第二组学生测量的半径来计算车轮周长，然后把三种测量车轮周长的结果对比，结果很显然，三种测量方式测量的长度大致相同。这个实践的目的，并不在于算出最后的结果，而是培养学生在学习过程中形成多种思维方式，提高对几何的理解能力。

四、巧用数形结合，在几何中收获学习成果

几何能力的提升，将会更直观地解决数学问题。数形结合的实质是通过数与形的转换，把抽象的数形象化，通过图形的结构特征直观地发现数量之间的内在关系。应用数形结合的思想，有效地发散学生思维，使学生从多角度解决、分析问题，达到举一反三的效果。

例如，在“长方体”面积公式的推导中，我们让学生用面积为1平方厘米的正方形摆放长方形。首先，让学生数一数这个长方形一共由多少个小正方形组成，那么这个长方形的面积就为多少，随后数一数长方形的第一排长边有几个小正方形，则长就为几厘米，同样宽边有几排小正方形，则宽就为几厘米，进而抽象出长方形的面积为长乘以宽。在体积公式的推导中，我们也运用到数与形的有机结合，让学生使用体积为1立方厘米的小正方体，摆放一个长方体，使用小正方体的数量即为该长方体的体积，随后数出底层长边与宽边的数量，得到一层的体积，接着数出高有几层，即为高度，随后逐步抽象出长方体的体积公式为长乘以宽乘以高。

总之，在教学过程中，教师要充分认识到小学生的认知规律和特点，由浅入深、由易到难，层层递进，不可急于求成，要抓住小学生的“胃口”，充分调动多种感官，多方位、多角度地促进他们认知几何、理解几何、运用几何。同时，也要不断培养他们的逻辑思维，丰富空间观念，为日后更深层次的学习打下良好基础。

参考文献：

[1]张冠侠. 利用数形结合思想培养学生的知识整合能力[M].吉林：吉林教育出版社，2010.

[2]曾海波. 几何数学中学生思维能力的培养[J].中学数学研究，2008（12）.