基于索洛模型对湖南省经济增长的研究

【摘要】本文利用索洛经济增长模型对选取的湖南省1991年～2014年经济数据进行实证分析，研究了各要素对湖南经济增长的影响，实证研究发现资本投入在湖南经济增长中占据主要地位，接近贡献经济增长的60%，其次是技术进步，劳动投入对经济增长的影响相对较小，资本产出弹性以及劳动产出弹性之和小于1，湖南经济增长呈现出规模效应递减，本文的研究对研究湖南省经济增长具有一定的理论与现实意义。

【关键词】索罗模型 全要素生产率 规模效应

一、引言

90年代以来，湖南省经济迅速发展，到2014年湖南省地区生产总值（GDP）达到2.7万亿元，增长9.47%，投资规模突破2万亿元。全省经济结构持续优化，三次产业比调整持续优化，第三产业比重稳步上升。投资结构继续改善，基础设施、坐态环境和民生工程投资增速分别高于全省增长速度；民间投资持续扩张。创新能力不断提高，高性能计算、南方粮油作物协同创新中心获国家批复，产业技术创新战略联盟达74个。而经济结构、投资结构以及创新能力的变化主要体现在全要素生产率的变化上面，我们通过运用新古典经济增长理论的索罗模型对湖南省经济增长进行了探析。

二、模型构建

（一）索洛经济增长模型介绍

美国经济学家索罗于上个世纪50年代在继承了古典经济增长理论的基础上提出了索罗经济增长模型，索罗指出，在经济扩张的过程中，决定一国国民收入增长的源泉可分为三种：劳动力投入的增加、资本投入的增加以及技术进步引起的这两种生产要素的生产效率的提高。索洛模型认为，当经济偏离稳定状态时，无论每个劳动力占有资本过多还是过少，都存在某种力量使其恢复到长期的稳定均衡状态[1]，我们采用的社会生产函数为柯布道格拉斯形式：

Y=A（t）KαLβ （1）

其中A（t）=A0eλt，Y为以1991年为基年调整后的湖南省实际GDP，K为调整后的湖南省实际资本形成总额，L为湖南省社会就业人数，t为时间变量，α，β分别代表资本和劳动的产出弹性，α加β的值为规模效应的数值，α加β大于1为规模效应递增，否则为递减，α加β等于1表示规模效应不变。

对公式（1）进行两边取对数并进行推导后可得Solow经济增长模型y=λ+αk+βl，y，k，l分别表示产出、资本、劳动的年平均增长率，因此可知λ/y，αk/y，βl/y，分别表示技术进步、资金、劳动对产出增长速度的贡献率。

（二）数据来源与指标说明

我们的数据来源于湖南省统计年鉴，GDP平减指数是以名义GDP除以实际GDP乘以100得，各年实际GDP则以1991可比价平减得到。地区生产总值名义数据、资本形成名义数据以及社会就业人数均来源于湖南统计年鉴，地区生产总值实际数据以及资本形成实际数据则是名义数据通过GDP平减指数调整后得到。

三、实证分析

利用湖南省1991年2014年经过上述调整后的经济数据在stata软件中运用最小二乘法对λ，α，β进行回归[2]得：

lnY=0.0441t+0.3507lnK+0.6008lnL （2）

t=（8.53） t=（10.78） t=（30.64）

R2=1.0000 Adj R2=1.0000

由于擬合优度极高，R2以及调整的R2在保留4位小数后仍然为1。模型的拟合优度之高表明，经济增长的来源主要是资本，劳动两要素的投入和技术进步，这与经济增长模型的基本设定相符。当然在某些特定的时间和场合下，资本与劳动以外的投入可能会起很大的作用，比如自然资源，人力资本，但是资本与劳动在某些范围内可以囊括这些要素，所以劳动和资本再加上技术进步基本上可以解释经济增长的所有来源。

根据公式（2）拟合得到湖南经济的Solow增长模型为：

y=0.0441+0.3507k+0.6008l （3）

资本产出弹性以及劳动产出弹性之和小于1，湖南省经济在1991年至2014年的规模效应为规模效应递减，说明湖南省的经济需要继续深化经济结构的优化，优化产业组合以及经济发展空间格局，以提升规模经济效应，我们以A表示全要素生产率对经济增长的贡献，根据公式（3）计算出经济增长率并进行分解如下表。

由表1知湖南省经济增长自1991年以来一直保持着稳定的增长，平均增长率超过11%，大多数年份经济增长是由于资本形成增长引起的，这与我国这些年经济增长主要依靠投资拉动相符。就业增加对经济增长影响较小，对经济增长的拉动从1991年的1.22个百分点不断下降至2014年的0.11个百分点，这主要是由于近年来湖南省人口红利不断下降，新增就业人口增长率不断下降所致。全要素生产率则波动比较大，高的年份如2011年高达9.99%，低的年份则为1992年的-3.76%，出现负数的年份为1991年以及1992年，主要是由于1992年之前的经济体制改革波动所引起的。

在表2中，我们对过去湖南省过去24年经济增长的平均数据进行了分析，资本投入对经济增长的贡献接近60%，是经济增长的主要来源，全要素生产率对经济增长的贡献为34.5%，是经济增长的次要来源，劳动力投入对经济增长的贡献为5.6个百分点，对经济增长的贡献最小[3]，这与湖南省过去经济发展的实际情况相符。

四、结论与政策建议

基于湖南省l991～2014年数据模型的结果表明，湖南经济增长长期以来主要依赖于要素投入增长，属于要素投入（投资驱动）的粗放型增长模式，α加β等于0.946565，资本产出弹性和劳动产出弹性之和小于1，说明湖南经济增长是规模报酬递减的。这意味着一方面政府不能忽视要素投入的重要性，另一方面，也应认识到提高全要素生产率增长对湖南经济长期持续增长的重要性，考虑到资源的有限性长期的高要素投入增长是难以为继的。有鉴于规模报酬递减，应该加强资源整合，提高要素投入产出的效率。资本的投入较于劳动的投入和技术进步对经济增长的影响最大，它一直是湖南经济增长的主要力量。资本也属于一种生产要素，根据要素边际报酬递减规律，我们应该重视资本的节约与利用效率。由于我国目前还是一个发展中国家，对资本的利用没有到达到一个完全游刃有余的阶段，因此湖南省应在以后的发展中，加强对资本的运用，做到对资本运筹帷幄，提升资本在湖南的影响力，更好的促进经济发展。与此同时，湖南还是个人口大省，城市化程度还比较低，农村人口的劳动生产率低于城镇人口，农村剩余劳动力还比较多，因而要加快城镇化进程，转移农村剩余劳动力。经济增长方式方面也要适度的调整，要摆脱过去过度依赖投资的经济增长模式，要结合湖南省特有的地理、技术优势，大力发展现代农业以及服务业，对全省的工业制造业进行合理布局积极引导，以提升产业集群效应，以使湖南省经济逐步走向集约型的经济增长道路。

参考文献

[1]Sachs，Jeffrey，Larraín B.，Felipe，费，方域.全球视角的宏观经济学[M].上海人民出版社，2012.

[2]陈强.高级计量经济学及Stata应用[M].高等教育出版社，2014.

[3]龙云安，罗宏达，程宇.基于Solow模型指数的中国经济投入与产出效率分析[J].统计与决策，2012（15）：147-150.

作者简介：张志明（1988-），男，汉族，湖南永州人，就读于福建师范大学经济学院，研究方向：金融计量与分析。