2017年高考电场、磁场、电磁感应命题热点预测

■江苏省江阴高级中学 徐汉屏(特级教师)

2017年高考电场、磁场、电磁感应命题热点预测

■江苏省江阴高级中学 徐汉屏(特级教师)

电场、磁场、电磁感应是高中物理的重要内容之一,也是高考的必考内容之一。历年高考对其考查频率较高的是电场强度与电势、电场线与磁感线、带电粒子在电场或磁场中的运动,楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用等,且这部分知识常与力和运动、功和能、电路等知识相结合,并和高新科技相联系,难度较大。预计以下八类问题仍将成为2017年高考的命题热点。

一、场的分析

此类问题常涉及电场的场强、电势、电势差、静电力做功、电势能变化、磁场的磁感应强度等,且往往以选择题的形式出现。掌握典型电场的电场线分布规律、电场线与电势面的关系、静电力做功与电势能变化的关系、场强与电势差的关系、典型磁场的磁感线分布规律,以及叠加原理的应用,是分析此类问题的关键。

图1

如图1所示, +Q和-Q是两个等量异种点电荷。以点电荷+Q为圆心作圆,A、B为圆上两点。MN是两点电荷连线的中垂线,与两点电荷连线的交点为O。C点和B点关于O点对称。下列说法中正确的是( )。

A.B点的场强等于C点的场强B.B点的电势等于C点的电势C.电子在A点的电势能小于在B点的电势能

D.把质子从直线MN上任何一点移到C点,质子电势能的变化都相同

解析:由等量异种点电荷的电场线分布情况可知,B、C两点处的电场线疏密程度相同,且两点在同一条电场线上,说明场强方向相同,故B点的场强等于C点的场强。沿电场线方向电势降低,故B点的电势高于C点的电势。电子由A点沿圆弧至B点,+Q对它不做功,-Q对它做负功,故电子的电势能增加,即电子在A点的电势能小于在B点的电势能。MN为一条等势线,故把质子从直线MN上任何一点移到C点,质子电势能的变化都相同。答案为ACD。如图2所示,一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴,通以同方向等大电流。在两线圈圆心连线上取a、b、c三点,使得aO1= O1b=bO2=O2c,a、b两点的磁感应强度分别为Ba和Bb。若仅将线圈O2中的电流反向(大小不变),则c点的磁感应强度大小变为Bc。下列说法中正确的是( )。

A.Bc=Bb-Ba,开始时a点与c点磁场同向,后来a点与c点磁场反向

B.Bc=Bb-Ba,开始时a点与c点磁场反向,后来a点与c点磁场同向

C.Bc=2Ba-Bb,开始时a点与c点磁场同向,后来a点与c点磁场反向

D.Bc=2Ba-Bb,开始时a点与c点磁场反向,后来a点与c点磁场同向

解析:根据右手螺旋定则和磁场叠加原理,设线圈O1在a点的磁感应强度为-B1(负号表示磁感应强度沿z轴负方向),在c点的磁感应强度为-B2,则Ba=-B1-B2, Bb=-2B1,Bc=-B2+B1,故Bc=|Bb-Ba|。开始时a点与c点磁场均沿z轴负方向,后来a点磁场沿z轴负方向,而c点磁场沿z轴正方向,故开始时a点与c点磁场同向,后来a点与c点磁场反向。答案为A。

图2

二、图像问题

电场与磁场中的图像问题常涉及电场中的E-x图像、φ-x图像和带电粒子的v-t图像,以及电磁感应中的Φ-t图像、E-t图像、E-x图像、I-t图像和I-x图像等。理解这些图像的物理内涵,掌握图像的“面积”、斜率及截距的物理意义,由图像分析电场或磁场的分布或变化情况,明确带电粒子在电场中的运动状况,明确导体对磁感线的切割情况或闭合回路中磁通量的变化情况,是求解此类问题的关键。

现有一半径为r的带正电实心金属导体球,如果以无穷远点为电势的零点,那么在如图3所示的四个图像中(图中横坐标d表示某点到球心的距离,纵坐标表示场强或电势的大小),能正确表示导体球产生的电场强度随距离的变化和电势随距离的变化的是( )。

图3

A.图甲表示场强大小随距离变化的关系,图乙表示电势大小随距离变化的关系

B.图乙表示场强大小随距离变化的关系,图丙表示电势大小随距离变化的关系

C.图丙表示场强大小随距离变化的关系,图丁表示电势大小随距离变化的关系

D.图丁表示场强大小随距离变化的关系,图甲表示电势大小随距离变化的关系

解析:导体球内部场强处处为零,故d在 0~r内时,场强为0;当d>r时,由可知,距离增大,场强减小。因为导体球内部场强处处为零,所以导体球内部电势差处处为零,即导体球内部电势处处相等;当d>r时,距离增大,电势减小。答案为B。

图4

如图4所示,垂直于光滑水平桌面存在两个宽度均为L的匀强磁场,方向相反,磁感应强度大小相等。等边三角形金属框水平放置,高MN的长度为L,且与磁场边界垂直。现使金属框匀速向右穿过磁场区域,速度方向与磁场边界垂直。从图示位置开始计时,以逆时针方向为电流的正方向,如图5所示四幅图中能够反映金属框中电流I随其移动距离x关系的是( )。

图5

解析:金属框进入磁场时与磁场边界相交的两点之间的距离l为有效切割长度。由楞次定律可知,当金属框进入左侧磁场区域时,感应电流为逆时针方向;当金属框经过两磁场交界处时,感应电流为顺时针方向;当金属框离开右侧磁场区域时,感应电流为逆时针方向。根据感应电流的计算式可知,感应电流与金属框的切割速度成线性关系。答案为C。

三、电容器问题

此类问题常涉及平行板电容器的动态变化,以及与电场、电路等综合在一起的问题。根据电容器与电源相连或与电源断开两种不同情况,弄清变量与不变量,运用电容的定义式、平行板电容器电容的决定式,以及匀强电场中电势差与场强的关系式,进行逻辑推理判断,是求解此类问题的关键。

图6

如图6所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路,开关S闭合。在下列四个过程中,灵敏电流计中有方向由a到b电流的是( )。

A.将滑动变阻器R的滑片向右移动

B.在平行板电容器中插入电介质

C.减小平行板电容器两极板间的距离

D.减小平行板电容器两极板的正对面积

解析:移动滑动变阻器R的滑片,电容器两端的电压不变,电路中没有电流。由可知,在平行板电容器中插入电介质,或减小平行板电容器两极板间的距离,电容均增大,电压不变,电容器的电荷量增加,电路中将有沿逆时针方向的充电电流,即有由b到a方向的电流通过灵敏电流计。减小平行板电容器两极板的正对面积,电容减小,电压不变,电容器的电荷量减小,电路中将有沿顺时针方向的放电电流,即有由a到b方向的电流通过灵敏电流计。答案为D。

四、平衡问题

对于带电粒子在电场中的平衡问题,通电导体在磁场中的平衡问题,以及带电粒子在磁场中的匀速直线运动问题等,对研究对象正确进行受力分析,尤其是对静电力、安培力或洛伦兹力的分析,以及平衡条件的应用,是求解的关键。

图7

如图7所示,真空中有两个同种点电荷A、B,固定在一条直线上相距L=0.3m的两点,它们的电荷量分别为QA=16×10-12C,QB= 4×10-12C,现引入第三个点电荷C。

(1)若要使点电荷C处于平衡状态,试求点电荷C的电荷量和放置的位置。

(2)若点电荷A、B不固定,而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态,试求点电荷C的电荷量和放置的位置。

解析:(1)因为点电荷A、B固定且为同种电荷,所以要使点电荷C处于平衡状态,点电荷C必须放在点电荷A、B之间某位置,且可为正电荷,也可为负电荷,电荷量可取任意值。设点电荷C放在距点电荷A右侧x

(2)因为点电荷A、B不固定且为同种电荷,所以要使点电荷C处于平衡状态,点电荷C必须放在点电荷A、B之间某位置,且与点电荷A、B为异种电荷。设点电荷C放在距点电荷A右侧x处,则对点电荷C有解得x=0.2m,QC=

图8

如图8所示,两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置,它们所构成的导轨平面与水平面间的夹角θ= 37°,两导轨间的距离L= 0.5m。一根质量m= 0.2kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,且接触良好,整套装置处于与金属杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度g=10m/s2。

(1)若金属杆和导轨之间的摩擦可忽略不计,当电阻箱接入电路中的阻值R1=2Ω时,金属杆静止在导轨上。

①如果磁场方向竖直向下,求满足条件的磁感应强度的大小。

②如果磁场的方向可以随意调整,求满足条件的磁感应强度的最小值和方向。

(2)如果金属杆和导轨之间的摩擦不可忽略,整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场中,当电阻箱接入电路中的阻值R2=3.4Ω时,金属杆仍保持静止,求此时金属杆受到的摩擦力f的大小和方向。

解析:(1)①设通过金属杆的电流为I1,设磁感应强度大小为B1,由安培定则可知,金属杆受到的安培力沿水平方向。对金属杆,由共点力平衡条件得B1I1L=mgtanθ,解得B1=0.3T。

②由共点力平衡条件可知,最小的安培力方向应沿导轨平面向上。设磁感应强度的最小值为B2,对金属杆,由共点力平衡条件得B2I1L=mgsinθ,解得B2=0.24T。由左手定则可知,此时磁场的方向垂直于导轨平面斜向下。

(2)设通过金属杆的电流为I2,由闭合电杆受到的摩擦力方向沿导轨平面向下,由共点力平衡条件得BI2L=mgsinθ+f,解得f=0.24N。结果为正,说明假设成立。

五、带电粒子在电场或磁场中的运动

带电粒子在电场或磁场中的运动,主要指带电粒子在电场中的加速与偏转,在磁场中的圆周运动,以及在电、磁组合场或复合场中的运动。掌握两条线索——力与运动的关系、做功与能量变化的关系,运用运动的分解、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理或能量守恒定律,以及圆周运动等规律,是求解此类问题的关键。

如图9甲所示,在平面直角坐标系中,0≤x≤l、0≤y≤2l的矩形区域中存在一个如图9乙所示的交变磁场(B0和T0未知),规定磁场方向向里为正。一个比荷为c的带正电的粒子从原点O以初速度v0沿x轴正方向入射,不计粒子重力。

图9

本文基于CNKI检索出的559篇期刊论文的年度数量趋势、作者地缘分布、基金支持、文献被引、关键词使用、研究主题等相关数据,运用文献计量学中的描述统计方法,对15年来国内女性主义翻译研究取得的理论、实践与批评等方面的成就与局限做了文献描述与分析评价,客观呈现了国内此方面研究的现状和存在的问题,并就其未来发展前景给出了前瞻性思考,希望能对今后的相关研究给予启迪和参考。

图10

图11

六、电磁感应

电磁感应现象包括导体切割磁感线和回路磁通量变化两种情况,在这两种情况下产生的电动势分别称为动生电动势和感生电动势,统称感应电动势。电磁感应问题常常与力学问题、电路问题联系在一起。楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律(包括“切割式”和“Φ变式”),以及力学规律、电路规律的正确应用,是求解此类问题的关键。

图12

如图12所示,固定于水平桌面上的光滑平行金属导轨PQ、MN处于竖直向下的范围足够大的匀强磁场中,导轨间距为L,导轨电阻忽略不计。导轨的左端接有阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻为r的金属棒EF垂直导轨放置且与导轨接触良好,并始终以速度v向右匀速运动。

(1)若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变,求回路中感应电流的大小,金属棒受到的安培力大小和方向。

(2)当金属棒到达图中虚线位置时,恰好使PMFE构成一个边长为L的正方形回路,从此时刻开始计时,并改变磁感应强度的大小,可使回路中不产生感应电流,试推导磁感应强度B随时间t变化的关系式。

解析:(1)若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变,则金属棒中产生的感应电动势E=B0Lv,回路中感应电流的大小I=

(2)若使正方形PMFE回路中不产生感应电流,则需该回路中的磁通量保持不变,即 BL(L+vt)=B0L2,解得

七、实际应用

如图13所示是一种磁偏转式质谱仪的原理简图,该质谱仪主要由三部分组成:离子源(含加速电场)、磁偏转器和接收系统。利用该装置可以较好地识别同位素。

图13

现有质量由小到大的X、Y、Z三种离子,电荷量均为q。在离子源中,三种离子不断飘进(初速度可忽略不计)电压为U的加速电场中,经加速后进入磁偏转器,在磁偏转器中离子分成三束。磁偏转器主要是一段弯成半径为R的细管,该细管处在电磁铁的两极之间,电磁铁的磁极呈扇形(图中未画出),细管所在处的磁场可视为匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。若其中一种离子恰能沿细管做匀速圆周运动,从狭缝射出后进入接收系统,而另外两种离子分别打在细管的上壁和下壁上。不计离子的重力及它们之间的相互作用力。

(1)现测得离子通过接收系统的狭缝所形成的电流为I,求接收系统每秒接收到该离子的数目N。

(2)求被接收系统接收的离子质量,并分析说明接收系统接收的是哪一种离子。

(3)若想利用该装置依次收集另外两种离子,在不改变细管半径R的条件下,试分析说明有哪些可行方案(至少说出两种)。

方案一:若保持加速电压U不变,则可以通过改变电磁铁所产生的磁感应强度大小来实现,且适当增加磁感应强度B可以收集Z离子,反之,可以收集X离子。

方案二:若保持磁感应强度B不变,则可以通过改变加速电压来实现,且适当提高加速电压U可以收集X离子,反之,可以收集Z离子。

八、实验探究

关于电场、磁场和电磁感应,教材中出现的实验主要有静电感应实验、验电器实验、探究影响电荷间相互作用力的因素、库仑扭秤实验、静电屏蔽实验、研究影响平行板电容器电容大小的因素、奥斯特实验、探究影响磁场中通电导线受力的因素、研究安培力的方向、研究两条平行直导线相互作用、用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用、用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在磁场中的运动、探究电磁感应的产生条件、探究楞次定律、探究影响感应电动势大小的因素、研究自感现象、电磁阻尼与电磁驱动实验等。这些实验尽管没有在高考考纲中列出,不会在高考试卷中以实验题的形式出现,但很可能以选择题的形式出现,不可掉以轻心。掌握相应的操作技能、实验现象和理论知识,是求解此类实验选择题的关键。

在如图14所示的静电感应实验中,带有正电荷的金属导体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B,三者均放在绝缘支架上。以下说法正确的是( )。

A.若将导体C先移走,再将导体A、B分开,则导体A带正电,导体B带负电

图14

B.若将导体C先移走,再将导体A、B分开,则导体A带负电,导体B带正电

C.若先将导体A、B分开,再将导体C移走,则导体A带正电,导体B带负电

D.若先将导体A、B分开,再将导体C移走,则导体A带负电,导体B带正电

解析:相互接触的导体A和B,在带有正电荷的导体C的作用下,发生静电感应现象,使得导体A的近端带负电,导体B的远端带正电。若将导体C先移走,再将导体A、B分开,则导体A、B上的感应电荷发生中和现象,导体A、B均不带电;若先将导体A、B分开,再移走导体C,则导体A、B上的感应电荷无法中和,从而使得导体A带负电,导体B带正电。答案为D。

用如图15所示的电路研究自感现象, L1和L2是两只完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略不计,则可观察到的实验现象是( )。

A.合上开关S接通电路时,灯泡L2先亮,灯泡L1后亮,最后一样亮

B.合上开关S接通电路时,灯泡L1和灯泡L2始终一样亮

C.断开开关S切断电路时,灯泡L2立刻熄灭,灯泡L1过一会儿熄灭

D.断开开关S切断电路时,灯泡L1和灯泡L2都要过一会儿才熄灭

解析:由于线圈L的自感作用,合上开关S接通电路时,线圈L阻碍电流增大,故灯泡L2先亮、L1后亮;又有L1和L2是两只完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,故待电流稳定后,两灯泡一样亮。断开开关S切断电路时,线圈L与灯泡L1、L2构成新的回路,由于自感作用,线圈L阻碍电流减小,故灯泡L1和L2都要过一会儿才熄灭。答案为AD。

图15

(责任编辑 张 巧)