《小数的初步认识》单元分析

李剑钊

三年级数学下册第七单元教学内容《小数的初步认识》单元整体备课情况介绍，沿用哈尔滨市香坊区小学数学生命化课堂课程资源构建的线索来呈现，分别是：上位知识解读，课程标准分析，相关教材内容介绍，学前学情分析。

上位知识解读

在备课之初，我们就思考这样几个问题：

1. 小数的学习与原来的整数和分数学习的关系？

2. 小数为什么在现实生活中应用那么广泛？

3. 本部分学习时，教学应该教到的程度及相应策略时什么？

思考：

1. 小数的学习与原来的整数和分数学习的关系？

原来在一、二年级学习的时候“数”都是整数，只是数域在不断扩大，而在数域不断扩大的时候，我们发现有很多整数表达不了的情况，这就是我们现在学习的小数，就是把“0”到“1”之间打散了，平均分成2份、3份、4份等等就产生了分数，而其中分成10份、100份的这种特殊分数有另外一种表达方式就是小数。目前孩子们能体会到小数是对分数概念的完善，是分数书写形式的优化改进。随着孩子们知识的增长，会逐渐发现小数计算要比分数简单，小数和分数在不同领域里的优势。并知道分数没有包括所有小数：小数里面包括了有限小数和无限小数，而无限小数又包括了循环小数和不循环小数。而分数总是跟有限小数或者无限循环小数对应的，而无限不循环小数为无理数，这个是不能够用分数表示出来的。

小数同整数一样相邻的计数单位之间的进率都是10

1 10 100 1000…

0.01 0.1

2.小数为什么在现实生活中应用那么广泛？

生活中的常用的数小数居多，原因我们思考有三，

其一：整数表达的种类少，无法满足人们对现实生活中丰富多彩的生活和物品表达的需要；

其二：用同样的标准来表达事物时，便于比较，当然用同样的标准当然就更容易出现小数；

其三：一种更为精确的表达方式。

3.本部分学习时，教学应该教到的程度及相应策略时什么？

像这种同一内容分阶段编排的知识，最容易出现的问题就是目标偏颇。应基本把握一下几点：1）初步认识时不要离开现实背景、具体的量或具体的图形，而意义阶段可以引入一定量的推理.2）初步认识时对两位小数而言，我们只需做到认、读、写，而意义学习，本阶段围绕一位小数进行，四年级需要学习三位甚至拓展至更多位数.3）初步认识时一般由具体名数出发先转化为十进分数再得出小数，而意义学习阶段则更多的是从小数出发，对其含义进行各种形式、方式的解读、表征.

本单元课题为小数的初步认识，就是对小数的初步感知，尤其是：

借助学生原有的认知分数，来建构起对于小数的简单认识

借助具体的情境和模型，如计量单位模型，几何模型来建构对于抽象小数的形象的认识

课程标准

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数”“能结合具体情境比较两个一位小数的大小”“会进行一位小数的加减运算”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

多种版本教材体现

1. 横向

我们可以看到人教版，北师大版，浙教版，三个版本教材都将《小数的初步认识》这一个内容安排在了三年级的下册。但是三个版本的教学起点却各不相同的。人教版是建立在一年级下册掌握人民币的元、角、分之间关系，二年级认识长度单位，三年级上册学习过“分数的初步认识”的基础上展开的。北师大版是在学生学习了元、角、分和100以内数的认识和加减法的基础上展开的。苏教版是在学习了本册教材第八单元《认识分数》十分之几的基础上展开。

实际上这三个版本都在一下的时候学习过元、角、分的知识。人教版出现了用小数表示以元为单位的商品价格，而苏教版和北师大版没有出现。人教版是用货币单位引入小数的，用长度单位沟通分数和小数的联系。北师大版在学这一内容的时候还没有学习分数的初步认识，教材仅限于元、角、分表示成小数，没有沟通小数和分数的联系。苏教版在学习这个内容之前分别在三上的第十单元和三下的第八单元学习了分数的相关知识，学生对分数的认识已经有了一个比較全面的认识，教材直接以长度单位引入读、写小数，以及沟通分数与小数。但只研究了一位小数，直到五（上）“认识小数”才涉及了元、角、分中的小数。

起点和内容编排的不同

2.纵向

《小数的初步认识》是在学生学习了整数十进位值制、初步认识分数的基础上进行教学的。《小数的初步认识》还将为后续小数的意义的学习起到铺垫作用。因此“小数”这一概念的建立对于学生持续的学习和发展起着重要的基础和支撑作用。

学前分析

《小数的初步认识》是建立在掌握人民币的元、角、分之间关系，认识长度单位，认识整数及“初步认识分数”的基础上展开的，知道在什么情况下可以用分数表示。为了对学生学习情况有一个预期，我做了如下调研分析：

课前调研试卷：

问题一：在全班下发 45份调研试卷，地球至今已有46 亿岁，它距太阳 1.5 亿公里，绕太阳公转一圈为 365.25 个地球日。地球表面的2/3为海洋，1/3为陆地。为了唤起全世界人民保护地球的意识，每年的 4月22 日定为“世界地球日”。

把文字中的数分类，说出理由

问题二：有关小数知识了解什么？（小数各部分名称，读法，写法，比较大小，计算）

问题三：用分数表示6分米是（ ）米。

少数学生在生活中已经认识了小数，会读会写一些小数，知道了一些小数表示的含义，但对比较方法和算理算法不明确，但是分数的学习，已时隔半年，所以此时学习研究小数的意义时，有些学生无法顺利地提取之前的知识储备。

基于以上认识，最终确定本单元教学目标定为：

1.结合具体情境和几何直观图，使学生了解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。

2.使学生经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决比较简单的小数比较问题。

3.使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数加、减法，并能解决简单实际问题。