地方本科院校概率统计学习的现状、问题与改善策略

苏丽卿

【摘 要】信息技术的发展和大数据时代的到来使得统计素养成为公民基本素养，概率统计的学习对统计素养发展有着重要的意义。通过调查发现：大学生对概率统计课程比较感兴趣，但普遍存在学习困难，学习习惯较差，对课程作用缺乏正确的认识等问题。为解决课程学习中存在的问题，切实提高学生的统计素养，达成课程目标，教师应做到转变教学观念，改革教学内容与教学方式；改变学生对课程的认识，让学生正确认识概率统计的重要性；要重视学法指导和学习习惯的培养。

【关键词】概率统计；学习现状；策略研究

Present Situation， Problems and Improvement Strategies of Probability and Statistics Learning in Local College

SU Li-qing

（College of Mathematics and statistics， Zhaoqing University， Zhaoqing 526061， Guangdong， China）

【Abstract】With the development of information technology and the arrival of the era of big data， statistical literacy has become the basic quality of citizens， and the study of probability and statistics is of great significance to the development of statistical literacy. Through the survey， it is found that college students are interested in probability and statistics courses， but they also have prevailing problems including learning difficulties， poor learning habits， the lack of a correct understanding of the role of the curriculum. For solving the problem in curriculum learning， effectively improve the statistical literacy of students， and achieving？the curriculum goals， teachers should change the teaching idea， and reform teaching contents and teaching methods； should change the students' understanding of the curriculum， and let the students have correct understanding of the importance of probability and statistics； and should pay attention to cultivate the guidance of learning method and learning habits.

【Key words】Probability and statistics； Learning situation； Strategy research

1 問题提出

信息技术的发展和大数据时代的来临，使得人们每天不得不面对大量的数据，从中寻找其规律、获取有用信息。在以信息和技术为基础的社会里，数据的分析和处理变得非常重要，统计素养成为每个公民必备的数学素养。《概率论与数理统计》（以下简称《概率与统计》）是我国高等学校理工类本科专业学生必修的一门公共基础课，课程内容分为概率论、数理统计两个部分。概率论研究随机现象的规律性，数理统计研究有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出统计推断或预测。课程在科学研究、工程技术、经济管理等领域有广泛应用。概率统计课程的学习正是要培养和提高学生的统计素养，培养学生用数据说话的实事求是的科学态度和精神。但《概率与统计》课程内容抽象，学生普遍感觉困难，技术发展对人才素养的要求和学习困难二者之间的矛盾。生活已经先于数学课程将统计推到了学生的面前，学习统计与概率已经成为历史的必然。[1]要解决二者之间的矛盾，必须进行课程改革，以主动适应社会发展和学生发展的需要，这也是高校向应用型人才培养转型的需要。

2 研究方法

要有效进行《概率与统计》课程内容、教学方式、评价方式的改革，探索课程建设的策略，就必须弄清学生学习的现状。为此，我们采用问卷调查和访谈的方法，以肇庆学院2014级学生为对象对课程学习状况进行了调查。调查问卷问题设置参考了南通大学于志华等的论文。[2]调查内容包括学生对概率统计的兴趣，对学习概率统计的态度，对概率统计的理解，学习中遇到的困难，学习概率统计的方法，以及对概率统计教师教学的意见等方面。在问卷调查时，对部分学生进行了访谈。发出问卷270份，收回270份，其中有效问卷264份。

3 学习的现状

3.1 问卷调查结果

通过对5个问题的调查去反映概率统计课程学习现状，问题1调查学生对课程的认识，问题2调查学生对课程作用的认识，问题3调查学生对课程的兴趣、问题4调查学生学习的效果，问题5了解学生学习的困难。对各问题的统计如下：

问题1“你对概率统计这门课是怎么认识的？”的调查结果见表2。

表1 课程认识调查表

从结果可以看出，认为概率统计课程是理论课和应用课的人数比例相当，只有极少数学生不清楚概率统计是一门什么样的课程。

问题2“你认为学习概率统计课程有必要吗？”的调查结果见表2。

表2 学习必要性调查表

从结果可以看出，大部分人学生认为學习概率统计课程是有必要的，只有极少数学生认为没有学习的必要性。

问题3“你对概率统计感兴趣吗？”的调查结果见表3：

表3 学习兴趣调查表

从结果可以看出，大部分学生对概率统计课程比较感兴趣，只有极少数学生是不感兴趣。

问题4“通过概率统计的学习，你觉得以下哪方面得到了最大的提升？”的调查结果见表4。

表4 学习效果调查表

从结果可以看出，超过半数学生认为学习概率统计课程主要使得思维能力得到锻炼，少数学生认为学到了应用能力。

问题5“你学习概率统计有困难吗？”的调查结果见表5。

表5 学习困难调查表

从结果可以看出，大部分学生认为学习概率统计课程有一定的困难，少数学生认为没有困难，而极少数学生认为困难很大。

针对问题5的选项，追加了问题6 “如果学习概率统计有困难，请说明有何困难（可以从自身因素、教材内容因素、老师因素，或是其他因素等方面进行说明）”和问题7“如果学习概率统计没有困难，能否叙述一下你的学习方法和心得？”

对于问题6，学生给出的答案很丰富，绝大部分同学把学习困难归因于自身因素，主要有以下几点：

（1）概率统计课程的学习对思维能力要求太高了，理解能力不够；

（2）上课不够专心认真听讲；

（3）投入时间不够，对课程不够重视，不够勤奋；

（4）高中基础不好，以及高等数学没学好。

少数学生认为知识内容逻辑性强，不易掌握；公式多，容易混乱；课本例子少。个别学生认为教师授课讲解不清楚，重点不够突出，举例不足。

对于问题5，有30名学生认为学习概率统计没有困难，根据他们对问题7的回答，总结有如下主要的学习方法：

（1）课前预习，课上认真听讲，跟着老师的思路走，课后独立完成作业；

（2）学会归纳总结，记住公式，多做题目；

（3）理解公式和定义，找到章节间的联系。

3.2 访谈结果

除了定量的问卷调查研究以外，还对部分同学进行了深入的访谈，以三个问题分别了解他们认为学习有困难的内容，心目中理想的概率老师具有的特点，以及对本次授课的意见和建议。

对于问题1“在学习过程中，你认为哪些内容较难理解？”，大部分同学认为难理解的内容集中在统计部分知识，如三大抽样分布，参数估计。概率部分知识较难理解的内容主要有连续型随机变量的概率密度函数，分布函数，协方差，相关系数等。

根据问题2“你心目中理想的概率统计老师是什么样的？”，对学生心目中理想的教师形象做了如下总结：

（1）讲解思路清晰，深入浅出；

（2）学习目标明确，重点突出；

（3）上课有激情，年轻，漂亮，幽默，课堂有生气，能调动学生学习积极性；

（4）熟悉掌握本课程的理论知识，授课能结合生活实际举例；

（5）除了会用PPT，还能板书；

（6）态度好，平易近人，认真，负责。

最后，通过问题3“请对本次授课提出宝贵的意见和建议”，了解了学生对本次概率统计课程授课老师的看法。大部分同学认为授课老师基本符合他们心目中理想老师的形象，充分肯定了老师的知识面，授课态度，教学方法等方面。部分同学提出以下建议：

（1）课间与同学多做交流；

（2）讲课进度稍慢；

（3）多讲例题，评讲部分作业；

（4）多布置作业，多考勤；

（5）重点内容多重复，期末复习划出重点。

4 存在的问题

通过以上问题的调查结果，结合对部分学生进行访谈，总结了学生在学习过程中存在的问题主要有以下几个方面：

4.1 课程认识不到位

统计素养是公民基本的数学素养之一。大数据时代的到来，各行各业、社会的方方面面都离不开统计，大至一个国家，小至一个企业或者个人，都需要依赖统计数据作出长远的规划，对现实的发展作出客观的分析；投资理财，个人消费，天气预报等等都需要应用统计和概率的知识。部分学生认为该课程是一门难学的课程，主要的困难是概念多、理论性强、高度抽象、不易理解，且他们认为这是一门公共课，跟专业课相比较显得不怎么重要。要提高学生学习兴趣，必须让他们充分认识到课程学习的重要性：概率统计课程不仅是他们后续专业课程学习的基础，更是形成良好统计素养的必要载体。

4.2 学习方法不科学

从调查结果看出，将近90%的学生在学习概率统计课程的时候出现一定的困难，根据他们对出现困难情况的归因，显示出缺乏科学的学习方法。一些同学课前不预习，课后不复习，不善于总结各章节知识点，以致不能形成良好的知识脉络。解题过程中不能学习分析问题、解决问题的策略，不去分析问题的来龙去脉，而是机械地记住概率统计的某一结论或某一方法，没有充分认识到知识背后深层的思想方法，乃至不能触类旁通，举一反三。

4.3 缺乏良好的学习习惯

有些同学上课不认真听讲，听课时不注重概念的理解，做课堂练习懒于动笔，甚至于笔和草稿都没有准备，课堂学习效果较差；课后作业是检查课堂学习效果的一种常用手段，但是不少学生由于不懂做或是懒于动手做，存在较为严重的抄袭行为，久而久之，学习基础跟不上，给后面的学习带来更大的困难。

5 改善的策略

根据对学生概率统计课程学习的现状和存在的问题的分析，教师教学中必须做好以下几个方面：在教学过程中可以尝试从教学内容和教学方式、评价方式等方面研究改善学生概率统计学习的现状，以促進教与学的顺利进行。

5.1 转变课程观念，进行课程内容改革

教师要不断更新课程观念，不断进行课程内容的改革。长期以来，高校数学教学重视知识和逻辑，不注重数学能力和思想方法的渗透，重视理论忽视具体的应用，必须改变传统课程理念，注重课程实践。同时，必须做好课程内容的改革，做好课程内容与高中数学内容的衔接工作。以概率与统计为例，高中数学课程改革后，古典概型、独立事件的概率、线性回归等都进入高中课程内容。由于大学课程注重知识间的顺序和关系，强调学科的逻辑和相容性，教材编写时不关注学生的知识基础，如果教师也不清楚学生高中学过什么内容，这样会把有限课时用在学生已经学过的内容上，造成课时浪费，同时也会影响学生的学习积极性。

5.2 注重课程应用，帮助学生认识概率统计的重要性

概率统计与生产、生活和学生的专业学习紧密联系，教学中要对内容进行选择，要以生活中实际问题为例，进行概率统计理论知识的学习，可以让学生认识到知识的应用性。通过课程的教学不仅让他们认识到概率统计不仅是他们后续专业课程学习的基础，更重要的是与生产和生活的联系，这样帮助学生认识概率统计课程重要性，从而逐步培训学生运用概率与统计知识解决实际问题的能力，运用概率统计思维思考问题的能力。

5.3 注重学法指导，使学生掌握科学学习方法

对学生进行学法指导，就是为了使学生学会学习，掌握科学的学习方法。课堂教学活动是师生之间的双边活动。其中，教师的“教”与学生的“学”是密不可分的。可以说，教师怎么样教，直接影响着学生怎么学。多少年来，在传统的课堂教学中，由于注重书本知识的传授，往往只单方面强调教师如何把书教好，而对学生如果更好学习很少去过问。

课堂教学中要指导学生进行总结，让他们形成善于总结知识点的能力；要通过实例学习，培养学生分析问题的能力；要课内理论学习与课外项目调查结合起来，让学生观察生活和身边的现象，提出问题，然后通过调查方案的设计，经历数据收集、数据整理、数据分析和问题解决的整个过程，培养学生科学的学习方法。

5.4 重视课程实践，培养学生良好的学习习惯

教学过程中不仅要重视统计中对数据处理的方法，还要注重统计思想及完整的统计过程的教学，重视学生在具体问题中分析、运用、判断和决策能力的培养[3]。评价是促进学生学习的重要手段。一直以来，概率统计课程的考核主要是以期末闭卷考试为主，部分学生认为平时学习不是很重要，只要期末狠下功夫复习，就能通过考核，拿到学分，以至于形成不良的学习习惯，课程教学也因此没有达到应有的效果。必须进行课程改革，充分调动学生平时学习的积极性与主动性。进行课程考核方式的改革，采取理论考试和学习过程评价相结合的方式，理论考试采用传统的闭卷考试方式，而学习过程评价要结合教学方法改革进行，课堂教学要充分发挥学生学习的积极性和（下转第19页）（上接第33页）主动性，记录学生课堂行为表现，增加实践考核，采用课程论文形式，把理论考试与实践评价结合起来，培养学生的良好学习习惯。

【参考文献】

[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写.义务教育数学课程标准解读（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.02.

[2]于志华，吕效国.概率统计的学习现状及对策分析——以南通大学数学师范专业学生为例[J].教学研究，2007（9）：21-23.

[3]牛建华.《统计与概率》教学的经验与体会[J].科学论坛，2015：149.

[责任编辑：朱丽娜]