用数学模型解决光合与呼吸作用曲线上特殊点的移动问题

2017-08-20许建平

生物学教学 2017年7期

许建平

(四川省泸州老窖天府中学 646000)

利用数学模型解决光合与呼吸作用中几个特殊点的移动问题，有助于在简化思考过程的同时加深学科之间的融合。目前已有文章对该方法进行了介绍[1～2]，本文在此基础上，结合教学实践提出两种方法——伸缩法及辅助线，进一步化繁为简，提高解题效率。

1 利用伸缩法解析

1.1 特殊点介绍图1表示某植物光合速率随光照强度改变的变化曲线，通过分析可知：①A点：光照强度为零，只有呼吸作用，此点表示呼吸作用的强度；②B点：光合作用强度等于呼吸作用强度，此点对应的光照强度为光补偿点；③C点：光合作用强度最大，此后光照强度不再是限制因素，此点对应的光照强度为光饱和点。

图1 光合作用随光照强度变化坐标图

例1 已知某植物光合作用和呼吸作用的最适温度分别为25℃和35℃，那么在其他条件不变的情况下，将温度调节到25℃，图1曲线上A、B、C 3点如何移动？

1.2 典型例题分析解析：AB段表示呼吸强度 > 光合强度，可将AB线段的长度看作是该植物呼吸作用比光合作用大的部分，即AB段的长度△1= 呼吸强度1- 光合强度1。BC段表示光合强度 > 呼吸强度，可将BC线段的长度看作该植物光合作用比呼吸作用大的部分，即BC段的长度△2= 光合强度2- 呼吸强度2。

将温度调至25℃，对光合和呼吸作用影响不同，分析可得△1减小。这意味着AB线段将缩短需向左上移动，因此A点上移，B点左移(图 2)。同理得出△2增大，即BC段伸长，在不探讨B点的情况下(B点不动)，C点将上移或右上移动(图 2)。

图2 利用伸缩法解决点的移动示意图

1.3 变式例题分析例2 图3表示春季晴天某透明密闭大棚内一昼夜CO2浓度的变化，条件改变同例1，则B、C两点如何移动？

解析：在密闭环境中，随光照强度的逐渐增加，在B点时光合强度等于呼吸强度；傍晚随光照强度的逐渐降低，在C点时光合强度再次等于呼吸强度，此时为1 d中有机物积累最多的时候。BC段表示光合强度大于呼吸强度，BC段的长度 △ = 光合强度 - 呼吸强度。将温度调至25℃，△增大BC段伸长。因此，B点左上移动，C点右下移动(图 4)。

图3 一昼夜CO2浓度的变化

图4 利用伸缩法解决点的移动示意图

2 利用辅助线解析

2.1 典型例题分析例3 取1张川芎植株的叶片置于恒温的密闭小室，调节小室CO2浓度，在适宜光照强度下测定叶片光合作用的强度(以CO2吸收速率表示)，测定结果为图5。如果降低光照强度，A点如何移动？

图5 一定光照强度下CO2对光合强度的影响

解析：对于没有负半轴的曲线可用做辅助线的方法来帮助解答，具体操作如下：沿A点向BA的反方向做辅助线交于Y轴上的C点，这样整个曲线就和例1近似。光照强度降低会导致呼吸和光合的强度差值变大，即△增大，AC段伸长，因此A点向右移动(图 6)。

2.2 变式例题分析例4 研究者选取南瓜幼苗进行了无土栽培实验，图7为该幼苗的光合速率、呼吸速率随温度变化的曲线图，请分析回答相关问题。假如上述实验是在缺Mg条件下进行的，在其他条件相同的情况下请分析图中A、B两点的移动方向。

图7 温度对光合和呼吸强度的影响

图8 利用辅助线解决点的移动示意图

解析：图中实线代表光合作用，虚线代表呼吸作用，借助辅助线不难找出两者之间的差值(△)。沿A点向上做平行于Y轴的辅助线与虚线相交于E点，则线段AE的长度就是该植物呼吸作用与光合作用的差值。缺Mg将导致叶绿素合成受阻，通过影响光反应，最终导致光合强度下降，差值△将增大，因此A点向右移动(图 8)。以移动后的A′为起点连接A′C线段与虚线相交于B′点，即B点将向右上移动(图 8)。