数学语言应该怎么说

周俊

教了这么多年的数学，我一直在探索数学语言要如何去说才有效。数学这门学科的思维性很强，因此数学语言不仅要求要精准，还要求不要啰嗦，最好能做到言简意赅，能用最简洁、通俗的语言表达出自己所要向学生表达的复杂的思想。 下面我就谈谈我从教以来在使用数学语言中的感受。

在几年前，我曾经听到这样一个数学老师讲课，他在课堂上说的几句话至今还时常在我的耳边回响。那就是在他每讲完一个问题后就要问学生们：“大家都学会了吗？”这时学生们都会不加思索地把声音拖长并整齐的回答：“学会了！”或者老师会问：“你们都听明白了吗？”这时学生们同样也会不假思索地一起回答：“听懂了！”一堂课，这位老师始终把这两句话“合理”的贯穿其中，这两句话被他“合理”地说了好很多遍。 事后我总是想，这样的两句话，如果是在特定的环境下，问一下学生，那也是可以的。可是，如果你每此一讲完一道例题，就要这样来问学生，然后得到学生这样一起回答的结果，你是否考虑过这种回答的存在又会有什么意义呢？学生们真的学会了？听懂了？如果上面这些问题的答案你不能肯定的话，那显然你所问的这两个问题就变成了毫无意义的废话。

同样还是在一次数学公开课的课堂上，我听到一个老师在讲解一个知识点时，当他讲到“过一点可以画几条直线”时，那位老师首先让学生们自己试着在纸上按照自己的想法画一画，他给定的时间是一分钟，时间到了，那位老师便开始提问学生：“同学们，你们都分别画了多少条？谁来告訴我？”问第一个学生：“你画了几条？”学生回答：“画了5条”；再问另一个学生：“你画了几条？”另外一个学生回答：“画了18条”；接着再问其他的学生：“你画了几条？”不同的学生又都说出了不同的答案。那位老师接连连问了六七个孩子，得到的答案都是不一样的，但是这种提问的方式给人的感觉就是——似乎可以通过画一画就可以找出一个准确的条数的答案一样，显然问题就出现的老师的提问里，老师提问的方式显得不太适合，如果能够加以更恰当的提问方式：“同学们，老师现在给你们一分钟的时间，让你们来画，如果现在老师让你们一直画下去，不限制时间，你们觉得你们能画多少条，能够画完完吗？”如果老师能够这样问的话，可能就不会出现那么多没有意义的答案。同时，学生们也可以通过对这一问题的思考和回答很快的理解——过一点可以画无数条直线。 由此可见，在数学课堂上，要如何提问数学问题，老师们都是需要提前斟酌好、设计好，这样才不会导致自己的提问变成废话，变得毫无意义。

在课堂上，要尽量避免无意义的重复。这也许对于很多老师来说，都会犯这样的同一个毛病吧——就是在遇到讲解重点知识时，自己都会不自觉地重复，重复那些学生说过的话，重复那些自己说过的话，对于这样的重复，在数学课堂上只是一种毫无意义的存在，每当老师们的重复性的语言越多，就会占用孩子们越多的思考时间，同时也会让学生感到乏味。我们不妨这样做：在适当时候，可以懒一些，少说几句话，留出更多的时间让学生自己去思考，让学生自己去理解那些重点难点的知识，只要是能够让学生从自己的嘴里说出来的语言，或者让学生们自己总结出来的那些重点难点的知识，我们老师们就尽量的去少重复，甚至可以不重复！

数学本身就是一门离科学最近的学科，不管在什么时候，语言要求都是相当精准的，尤其是对于数学概念来说，那是来不得半点马虎的。所以，我们每个老师在备课的时候，就要认真的对自己抠字眼，认真的想一想在课堂上的每一句话、每一个提问都应该怎么说，应该怎么问，才能更加严谨，更加的有意义。 在听一位老师讲解“用正方体搭一搭”这一课的内容时，他在让学生表述是自己怎么搭的时候，有的学生在回答问题时的语言就会模棱两可，比如，有的学生会说：“老师，我从正面看到了三个面，”或者这样说：“我从右面看到了两个面”，很显然，学生说出这样的数学语言是极其不准确的，而正确的说法应该是这样的：“我从正面看到了横着摆放的三个正方形，”“我从右面看到了竖着摆放的两个正方形。”这样的语言就更准确一些，让人听了才会有一目了然、清楚明白的感觉。所以，对于数学语言来说，我们要尽最大的努力，让学生们做到能够精准地进行表达，不要产生歧义。

上面我谈的这些数学课堂语言都是有声的，还有一种无声的课堂语言，在我们的数学教学中也起着极其重要的作用——板书语言。板书语言不是讲授课本知识内容的重复，而是对教学内容的一种提炼和概括，可以起到画龙点睛的作用。板书语言受到的空间限制较大，但是时间的延续性、对重点内容的突出性强，因此，老师的板书一定要做到具有计划性、启发性、规范性。首先，每个老师事先都要吃透教材，要将学生最容易忘记、最容易混淆的内容找出来，然后再有针对性地进行板书设计，这样才能让学生更清晰地把握好知识的重点和要点。另外，板书的先后顺序不仅能使学生能够看出知识形成、发生、发展的过程，还能从中看到解题的思路和方法。最重要的是通过板书，还可以让学生看到知识点之间的联系和不同，从而更好地把握到知识的脉络框架。 其次，板书的空间有很大的限制性，老师们不可能也不应该把将所有的知识点都进行板书，所以，板书一定要有启发性，争取利用几个简短的句子，或者一个大的问号，或者用文字加几个点，从而将学生心中的疑问和好奇心吊起来、引出来，进而启发学生的思考、引导学生的探究，有效的帮助学生去探究发现知识，使学生形成积极思维的好习惯。第三，板书的时间具有延续性，不像口头语言语言那样说过了就过了，它会留在黑板上，因此板书语言的规范性、严密性的要求都会更高。规范、严密的板书可以让学生更加容易地把握知识的重点和记忆的规律，从而形成良好记忆和思维习惯。一个规范、严密、完整的板书设计本身就是一种语言、一种美，同时还能体现出老师个人对艺术和美的理解和表现，只要能够坚持下来，就可以薰陶、培养学生的审美观点，让学生自觉地鉴别美、追求美和创造美。

数学语言本身就来不得半点马虎，更来不得那些多余的废话，课堂上穿插一点幽默精神，但是都应该选择恰当的时候来用，比如在把枯燥的数学语言打比方的时候可幽默地说，但是如果总是一味的“你们听懂了吗？”这样的废话，就不幽默了，因为学生们是否真的听懂，我们都能从学生的表情，学生在回答问题时的积极性，以及学生做的作业上都能反映出来，而不是靠我们简单的提问问出来的。想要把数学语言说得更准确一些，我们都得回归到本质上来，回归到教材中去，只有能够深入地钻研教材，那就不怕数学语言说不准确了。