基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法

李泽， 闫晓鹏， 栗苹， 郝新红， 王建涛

(北京理工大学 机电动态控制重点实验室， 北京 100081)

基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法

李泽， 闫晓鹏， 栗苹， 郝新红， 王建涛

(北京理工大学 机电动态控制重点实验室， 北京 100081)

为有效量化无线电引信的抗干扰能力，在定义无线电引信目标函数的基础上，提出基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法。对正常目标回波进行分析，确定引信的目标函数，并以此为参考信号，计算不同信息型干扰作用下引信收发相关信道输出信号的相似度，若某种信息型干扰作用下获得的相似度的值越小，则引信抗该种信息型干扰的能力越强，反之越弱；以某对地连续波多普勒引信为例，对此方法进行验证。计算实例表明，该方法客观、合理，具有可操作性，可量化对比不同干扰作用下引信的抗干扰能力。

兵器科学与技术； 无线电引信； 相似度； 目标函数； 抗干扰； 量化表征方法

0 引言

现代战场的复杂电磁环境中，引信干扰机的出现对无线电引信构成了严重威胁。为提高无线电引信的战场生存能力，现在装备的无线电引信都在信号处理中加入了一定的抗干扰措施，如采用幅度判别、增幅速率选择、多普勒滤波、数波电路以及逻辑时序判别等[1-2]。选择这些抗干扰措施的出发点都是在尽可能多地提取引信目标回波信号的特征信息，从而对干扰信号进行区别。但是这些抗干扰措施是否有效，在不同种类信息型干扰作用下无线电引信的抗干扰能力如何，到目前为止国内外文献并没有给出一种特别有效的量化表征方法。

模糊函数切割法[3-4]从引信发射信号特征的角度刻画了不同体制无线电引信固有的抗干扰能力，但不能直接表征不同干扰波形作用下引信的抗干扰效果。处理增益[5-6]体现了引信系统对干扰信号的压制能力，可以方便对比不同干扰波形作用下引信的抗干扰效果，但处理增益是从功率域的角度反映引信的抗干扰能力，对干扰信号的有效性刻画还不够全面，尤其考虑到引信在信号处理中采用多种抗干扰措施时，只采用处理增益作为量化表征方法会有很大的局限性。引信的启动概率[7-8]定量分析了引信的启动特性，其受外界干扰影响的程度可作为引信抗干扰能力评价指标，但仅适用噪声干扰作用下的抗干扰能力分析，没有普遍的比较意义。文献[9]从功率、时间、效率和干扰信号因素出发，设定了引信抗干扰评估指标体系，构建了基于模糊综合评判的评估模型，但该方法从实际应用角度还有很多不完善的地方。对于直接影响评估模型好坏的权重集和隶属函数本身需要大量先验知识来确定，此外，该方法所给出的8个评估指标中，除灵敏度退化因子、抗干扰成功概率和目标发现概率因子是正面描述引信抗干扰能力外，其余5个指标都依赖敌方干扰机的性能。因而，该方法可操作性较差，且评估结果过于依赖实验所选干扰机的性能，可信度不高。

为此，本文在定义无线电引信目标函数的基础上，提出基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法，并以某对地连续波多普勒引信为例，对该方法进行了验证。计算实例表明该方法客观、合理，能够有效地量化对比不同干扰作用下引信的抗干扰能力。

1 无线电引信目标函数

无线电引信必须利用目标信息来实施弹丸的炸点控制，而目标信息经过引信电磁场信道、收发相关信道和信号识别信道3个环节才能为引信所获取[10]。无线电引信发射电磁波来探测目标，当照射到目标后，目标信息则被调制在目标回波中。其中，引信电磁场信道和收发相关信道所起的作用仅为目标信息的传输和解调，其特性取决于引信的体制和工作参数，干扰信号只要满足一定的条件都可以通过这两层信道。

相比于前两层信道，信号识别信道的作用为依据目标信息特征进行判决并适时给出启动信号，是干扰信号能否对引信起到干扰效果的关键所在。实际引信常用的抗干扰措施，如增幅速率选择、数波电路和谐波定距等，都是在信号识别信道进行的。

引信信号识别信道处理的输入信号是引信收发相关信道[10]输出的低频信号，在正常目标回波作用下，该信号包含了引信识别目标所需要的特征信息。因此本文将无线电引信目标函数定义为目标信号作用下的引信收发相关信道输出的低频信号。它包含了引信目标信号特征，是引信信号识别信道设计的依据，目前常用的多普勒频率选择、幅值判决、增幅速率选择、数波电路等抗干扰措施均是提取了目标函数的某一个或多个特征。

利用多普勒效应工作的引信目标函数[2]通常可以表示为

T(t)=AT(t)cos (ωdt),

(1)

式中：t表示时间；AT(t)为目标函数的幅值；ωd为多普勒角频率。通过对T(t)的分析，可以获得引信目标信号识别所需的特征量，如幅度AT(t)、多普勒角频率ωd以及由它们延伸出的幅度变化率A′T(t)等。

因弹目交会条件的多样性，目标回波作用下的引信收发相关信道输出的低频信号在一定范围内也是变动的，为保证各种弹目交会条件下目标回波作用下的输出信号都可以被识别，每一种特征量都存在一定的阈值空间。因此，根据特征量的不同取值，本文所定义的目标函数实际是一组目标函数。

2 干扰信号相似度

在信号分析问题中，有时要求比较两个信号是否相似，希望给出二者相似程度的统一描述，如何定量衡量不同信号的相关性，传统的相关系数给出了解决方案。假定f1(t)和f2(t)是能量型有限的实信号，传统相关系数的定义为

(2)

r12从信号之间能量误差的角度描述了它们的相关特性，利用内积运算给出了定量说明。

实际上引信信号识别信道的任务就是比较引信收发相关信道输出的低频信号与目标函数的相似程度，如果相似度满足一定的范围，则将该信号识别为目标回波信号，从而输出起爆信号。因此在定量衡量所获引信收发相关信道输出信号与目标函数的相似性时，同样可以借用相关系数的定义。但对于信号识别信道来说，由于特征量的不同取值，目标函数作为参考信号，实际上获得的是基于一组目标函数的相关系数，所以传统的相关系数并不能满足信号识别信道抗干扰能力量化表征参量的要求。为此本文参考相关系数提出干扰信号相似度来定量衡量干扰信号与目标信号的相似程度。假定So(t)为实际引信收发相关信道输出信号，T(t)为目标函数，干扰信号相似度的定义为

(3)

对特征量的特征值空间取遍历，选取最大值作为相似度的值(取值范围在[-1,1]之间)。这样定义是有一定物理意义的，因为特征量区间的存在，目标函数是一组目标函数，引信收发相关信道输出信号只须满足其中一种，即落入特征量空间内，则被认为是目标函数，此时应会取得rmax.

在定义目标函数和干扰信号相似度的基础上，本文提出了基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法，如图1所示，具体步骤如下：

1)对正常目标回波作用下引信收发相关信道输出的低频信号进行分析，确定无线电引信目标函数T(t)；

2)获取不同种类信息型干扰作用下的引信收发相关信道输出信号So(t)；

3)以目标函数作为参考信号，计算干扰信号相似度rmax. 若某种信息型干扰作用下获得的相似度的值越小，则引信抗该种信息型干扰的能力越强，反之越弱。

图1 基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征 方法流程图Fig.1 Flowchart of similarity-based quantification method for radio fuze anti-jamming performance

目标函数是基于正常目标回波定义的，与具体型号引信采用的抗干扰措施无关，因此，基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法实际上量化表征的是该体制引信抗干扰能力的理论上限，而非某具体型号引信的抗干扰能力。如果某种干扰信号作用下所计算的相似度值为1，则表明目标回波同该干扰信号是不可区分的，即该体制引信在理论上已无法对抗该类干扰。针对该类干扰信号，引信只能通过完善收发相关信道提高抗干扰能力，即改变引信的体制(如发射信号采用捷变频技术)。此时，引信的目标函数会发生变化，干扰信号作用下引信收发相关信道输出的信号也会发生变化，重新计算的相似度一定比1小。

3 计算实例与分析

为进一步说明基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法的可行性，本文以某对地连续波多普勒引信为例，给出了5种典型信息型干扰作用下相似度的具体获取过程，并同传统表征方法的相应量化结果进行了对比。

3.1 传统无线电引信抗干扰能力量化表征方法

传统的无线电引信抗干扰能力量化表征方法从国内外公开报道的文献中来看，主要有模糊函数切割法和处理增益两种(文献[7]中提到的引信启动概率，仅适用噪声干扰作用下的抗干扰性能分析，没有普遍的比较意义，在本文中不展开分析)。为对比不同抗干扰能力量化表征方法，本文在获得不同干扰作用下连续波多普勒引信对抗领域相似度之前，首先给出连续波多普勒引信的模糊函数和典型信息型干扰波形作用下多普勒引信的处理增益。

3.1.1 模糊函数切割法

连续波多普勒引信是依靠回波幅值大小来进行粗略定距的，从发射信号波形本身来看没有定距功能，因而国内外报道的文献中并没有给出连续波多普勒引信的模糊函数。文献[2-4]对正型模糊函数的定义为

(4)

式中：τ为时延；fd为多普勒数字频率；u(t)为发射信号波形。

借助(4)式可以获得连续波多普勒引信的模糊函数图，如图2所示。从图2中可以看到，连续波多普勒引信本身没有定距功能，其模糊函数只跟多普勒频率fd有关，与时延τ无关。因此，模糊函数切割法只能从发射波形衡量不同体制无线电引信的固有抗干扰性能，并不适用于连续波多普勒引信的抗干扰性能量化，更不能获得不同干扰波形作用下连续波多普勒引信的抗干扰能力。

图2 连续波多普勒引信的模糊函数图Fig.2 Ambiguity function plot of CW Doppler fuze

3.1.2 处理增益

处理增益体现了引信对干扰信号的抑制能力，可以方便对比不同干扰波形下引信的抗干扰效果。为分析方便，本文选取了5种典型的连续波多普勒引信的信息型干扰波形，分别为纯载波干扰、等幅正弦波调幅干扰、等幅方波调幅干扰、等幅三角波调幅干扰和具有指数增幅特性的正弦波调幅干扰，推导并计算在这5种信息型干扰作用下连续波多普勒引信的处理增益。

处理增益定义为输出信干比与输入信干比的比值[5-6]：

(5)

式中：SJRo为引信系统的输出信干比；SJRi为输入信干比。

限于篇幅，本文只给出了等幅正弦波调幅干扰作用下引信处理增益的具体推导过程，其余4种干扰波形作用下的引信处理增益可同理获得。

对于等幅正弦波调幅干扰来说，其输入信号为

Si2(t)=Aj(1+macos(2πfdjt))cos(2πfjt)，

(6)

式中：Aj为引信接收到的干扰信号幅值；ma为调幅指数；fdj为调制信号的频率；fj为干扰信号的载频，通常与引信的工作频率相同。

引信的目标回波信号可以表示为

Sr(t)=Arcos (2πfct+2πfdt) ,

(7)

式中：Ar为目标回波信号的幅值；fc为引信工作载频；fd为目标回波的多普勒频率。

由此可得，引信输入信干比为

(8)

等幅正弦波调幅干扰作用于连续波多普勒引信中，经过混频，低通滤波得到输出信号为

(9)

式中：K为混频器系数；A0为引信载波信号幅值。

目标回波信号作用下，低通滤波器的输出信号为

(10)

由此可得，引信输出信干比为

(11)

参照上述推导过程，可获得纯载波干扰、等幅正弦波调幅干扰、等幅方波调幅干扰、等幅三角波调幅干扰、指数增幅正弦波调幅干扰作用下引信的处理增益，如表1所示。

表1 不同干扰作用下连续波多普勒引信的处理增益

从表1可以看到，5种不同信息型干扰作用下所获得连续波多普勒引信的处理增益是相同的，但这与实际连续波多普勒引信抗干扰实验测试的结果不相符。这是由于处理增益仅是从功率域的角度反映引信的抗干扰能力，对干扰信号的有效性刻画还不够全面，尤其考虑到引信在信号处理中所采用的多种抗干扰措施时，只采用处理增益作为量化表征方法会有很大的局限性。

3.2 基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法

3.2.1 连续波多普勒引信的目标函数

设H为引信距离地面的距离，vM为弹丸接近地面时的落速，vR为弹丸相对地面的径向速度，α为落角，θ为子午角，φ为方位角(对地引信φ=0°)，N为地面反射系数，图3给出了对地引信的弹目交会姿态示意图。

图3 弹目交会姿态示意图Fig.3 Schematic diagram of missile-target encounter attitude

设引信发射信号的幅值为At，则目标回波信号的幅值Ar[2]为

(12)

式中：Gt和Gr分别为发射天线和接收天线的增益系数；Ft(θ,φ)和Fr(θ,φ)分别是引信发射天线和接收天线的方向函数；λc为引信的载波波长。

引信目标函数的解析表达式可以表示为

(13)

式中：H0为引信工作时距离地面的初始距离。由(13)式可知，对地引信的目标函数幅值主要受引信发射功率、载波频率、收发天线增益、方向性函数、地面反射系数、混频系数以及弹目交会速度的影响。但在某次确定的弹目交会条件下，以上各参量均可以视为常数，因此可以对(13)式进行化简：

(14)

(15)

结合实际情况，Cn的粗略取值范围为10 mV·m≤Cn≤90 mV·m，径向交会速度vR的取值范围约为60 m/s≤vR≤350 m/s，炸高He取为3 m，信号的持续时间t0为10 ms.

3.2.2 不同信息型干扰作用下引信收发相关信道的输出信号

为方便同前面基于处理增益的无线电引信抗干扰能力量化表征方法作对比，本文选取与3.1节相同的5种信息型干扰波形来进行分析。

纯载波干扰作用下引信收发相关信道的输出信号为

(16)

等幅正弦波调幅干扰作用下引信收发相关信道输出的信号为

(17)

等幅方波调幅干扰作用下引信收发相关信道输出的信号为

(18)

等幅三角波调幅干扰作用下引信收发相关信道输出的信号为

(19)

式中：

表示三角波信号。

具有指数增幅特性的正弦波调幅干扰作用下引信收发相关信道输出的信号为

t∈[nTβ,(n+1)Tβ),

(20)

式中：β为指数增幅常数；Tβ为指数增幅信号的周期，且Tβ≫Tdj.

不失一般性，5种干扰波形涉及的参数取值均设为一致(参数选择同于3.1节)，其中Aj=0.02 V，fdj=1 000 Hz，Tdj=1 ms，α=20，Tβ=100 ms，ma=1.

3.2.3 干扰信号相似度

根据干扰信号相似度的定义，以(15)式所示目标函数T(t)为参考信号，利用(21)式分别计算某交会条件(Cn=50 mV·m，vR=300 m/s)下的目标回波、纯载波干扰、等幅正弦波调幅干扰、等幅方波调幅干扰、等幅三角波调幅干扰、指数增幅正弦波调幅干扰作用下的引信收发相关信道输出信号对应的干扰信号相似度。

(21)

关于(21)式中加入时延项τ的目的是为了消除引信收发相关信道输出信号So(t)随观测时间变化带来的影响，从而保证相似度的准确性，一般τmax=(5～10)t0. 根据计算公式，借助Matlab编程，可给出不同干扰作用下引信的相似度如表2所示。

表2 不同干扰作用下连续波多普勒引信的相似度

对表2的仿真计算结果进行分析可知：

1)正常目标回波作用下获得的相似度都为1，其他干扰信号作用下获得的相似度都要小于1；

2)对于上述5种不同形式的干扰信号，连续多普勒引信的抗干扰能力由强至弱依次是：抗纯载波干扰能力>抗等幅三角波调幅干扰能力>抗等幅正弦波调幅干扰能力>抗等幅方波调幅干扰能力>抗指数增幅正弦波调幅干扰能力。

3.3 实验验证

为验证所提出的基于相似度无线电引信抗干扰能力量化表征方法的合理性，本文针对某型连续波多普勒引信开展了大量抗干扰实验。表3给出了部分连续波多普勒引信抗干扰实验测试结果。

表3 连续波多普勒引信抗干扰实验部分测试结果

由于干扰作用距离表3中没有给出，所记录使引信启动的最小干扰功率为相对值，其值越小，则说明引信抗该型干扰能力越差，反之越强。通过对比表2与表3可以看到，仿真计算结果与连续波多普勒引信抗干扰实验测试的结果是一致的。

对比表1、表2、表3与图2表明：基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法更加客观、合理，所得结果与引信抗干扰实验测试结果一致，具有可操作性，可量化对比不同干扰作用下引信的抗干扰能力。

4 结论

本文从无线电引信的3层信道保护出发，定义了无线电引信的目标函数，从理论宏观的角度给出了无线电引信信号识别信道的指导依据，并在此基础上提出了基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法。首先对正常目标回波作用下引信收发相关信道输出的低频信号进行分析确定目标函数；其次获取不同种类信息型干扰作用下的引信收发相关信道输出信号；最后以目标函数作为参考信号，计算引信收发相关信道输出信号的相似度，若某种信息型干扰作用下获得的相似度值越小，则引信抗该种信息型干扰的能力越强，反之越弱。此外，以某对地连续波多普勒引信为例，对该方法进行了验证，并同其他抗干扰能力量化表征方法进行了对比。计算实例表明：

1)正常目标回波作用下，获得的相似度都为1，而其他干扰信号作用下获得的相似度都要小于1.

2)该方法由于能够获得不同干扰波形作用下引信的抗干扰能力，并且对干扰波形有效性的刻画较为全面，因而同传统模糊函数切割法和处理增益法相比，其量化结果更加客观、合理。

3)所得结果与引信抗干扰实验测试结果一致，具有可操作性，基于相似度的无线电引信抗干扰能力量化表征方法可有效量化对比不同干扰作用下引信的抗干扰能力。

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Similarity-based Quantification Method for Anti-jamming Performance of Radio Fuze

LI Ze, YAN Xiao-peng, LI Ping, HAO Xin-hong, WANG Jian-tao

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081,China)

In order to quantify the anti-jamming performance of radio fuze effectively, a similarity-based quantification method of radio fuze anti-jamming performance is proposed based on the definition of the radio fuze target function. The target function is determined through the analysis of the normal target echo signal. The similarity between this target function and output signals of fuze transceiver correlation channel under different types of information jamming are calculated separately. The smaller the similarity under a certain type of information jamming is, the stronger the anti-jamming performance is, and the weaker it is conversely. The proposed quantification method is validated on a continuous wave Doppler fuze for ground-to-ground projectile. Calculation example indicates that this method is objective, reasonable and operability, and can quantitatively evaluate the fuze anti-jamming performance under different types of jamming.

ordnance science and technology; radio fuze; similarity; target function; anti-jamming; quantification method

2016-11-10

国防“973”计划项目(613196)；中国工程物理研究院安全弹药研发中心开放基金项目(RWC2014B04)

李泽(1989—)，男，博士研究生。E-mail:lzbuaa2007@163.com

闫晓鹏(1976—)，男，副教授，博士生导师。E-mail: yanxiaopeng@bit.edu.cn

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)07-1282-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.005