浅谈小学数学教学中转化思想方法的渗透

赖素宣

【摘 要】当前的小学数学教育教学改革要求教师在教学的过程中要了解并掌握好各种数学思想方法，更好地去引导学生学习提高学习效率。其中转化思想方法是小学阶段常见且重要的数学思想方法。因此，本文主要通过日常的教学片断谈论了小学数学教学中转化思想方法的渗透。在数学课堂上教授新内容时引导学生转化思想“化新为旧”、“化难为易”、“化繁为简”等再进行解题，并在学生的自主探究下向其渗透转化思想方法，提高学习效率、培养数学能力进而提高教学效率。

【关键词】小学数学教学；转化思想；方法

徐利治教授曾经说过：“不懂得数学思想方法的数学教师，不是一个称职的教师。”在小学数学中蕴藏着多种数学思想方法，转化思想方法就是其中一种常見的、重要的数学思想方法。转化思想是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题得以顺利解决的数学思想方法。转化思想方法是数学中一种基本的思维策略，也是一种有效的解题方法，在小学数学中可运用转化思想方法进行教学和解答的内容有很多，如果我们在教学中能够做到适当转化，就可以达到“思路明朗化，方法简单化”的目的。那么如何加强转化思想方法的教学，使转化思想方法渗透到我们数学教学的各个环节呢？下面结合几个教学片断，谈几点自己粗浅的看法。

一、化新为旧，渗透“转化”是巧妙的学习方法

在教学中，根据新旧知识之间的联系，通过对新旧知识的比较或是根据它们在某些方面的相同类似之处，运用类比的方法进行转化，将未知的新问题转化为已知问题，引导学生自主探究，能够让学生顺利地掌握新知识、巩固旧知识。

例如我在教学《乘法交换律和结合律》时，一方面分析了教学内容的特点，和之前刚学习过的《加法交换律和结合律》非常类似；另一方面自己也熟悉本班学生现有的学习状态，了解他们对旧知的掌握很扎实，于是我进行了这样的设计：①课始，设疑引入。出示复习题10○90=90○10，老师提问：要想使等式成立，○里可以填什么符号？由于刚学习过加法交换律，学生最先联想到的是填“+”，随即有学生发现也可以填“×”，老师简单小结并抛出疑问：填加号等式可以成立，符合加法交换律。填乘号等式也可以成立，那这样填有什么根据吗？是不是所有的乘法算式都符合这个规律呢？引导学生自由举例，验证自己的猜测，学会了乘法交换律。②再次探究：看到（2○1）○5=2○（1○5）你又会产生什么猜想？通过小组合作举例验证，又一次借助加法结合律的知识找到了乘法结合律的特点，掌握了新知。

这两个环节的设计都是建立在学生对“加法交换律和结合律”已有的认识基础上进行的，根据“乘法交换律和结合律”与“加法交换律和结合律”之间的相似之处，通过一道简单的练习题，由旧知顺利过渡到新知。而学生对新知的理解也通过知识间的迁移作用转化成了对旧知的再认识，将未知问题转化成已知问题设计教学，学生轻松学会了乘法交换律和结合律，获得了成功的体验。下课之前，老师进行全课小结：这节课，同学们利用已经学会的加法运算律的知识，通过猜想、验证，自己掌握了新的知识，看来把新知识转化成旧知识来研究也是一种很好的学习方法。这样画龙点睛的一句话，在学生心里埋下了“转化思想”的种子，对后续学习起着非常重要的作用。

二、化难为易，体会“转化”是有效的解题策略

要想学好数学，需要一定的思路和方法，而思路和方法的背后是数学思想。很多看似陌生难解的数学问题，运用转化的思想方法可以变换成容易求解的问题，例如“求不规则物体的体积”，就是通过转化，将不规则物体转化成熟悉的某个规则物体，从而求出它的体积。

在实践活动课《有趣的测量》中，我多次运用了转化的思想方法，和同学们一起在三次测量活动中，感受不规则物体的多种转化方式。活动一：估计长方形水槽中水的体积。估完之后师问：如何验证？生答：测量水的长、宽、高，然后利用长方体的体积计算公式计算出水的体积。师小结：水本身是无形的，装在长方体的水槽中，求水的体积就转化成了求长方体的体积。（板书：转化）这是本节课对学生第一次进行转化思想的渗透。活动二：测量橡皮泥的体积。根据橡皮泥可以变形的特点，将橡皮泥捏成长方体或正方体，再测量相关数据，就可以计算出它的体积。这是第二次渗透转化思想，这一次的转化是利用物体本身的特点直接变形转化。活动三：测量土豆体积。出现的方法可能有：①放入有刻度的量杯中，看上升的水的体积，即土豆的体积；②从装着水的量杯中拿出土豆，看水面下降部分的体积，即土豆体积；③放入装满水的容器中，测量溢出水的体积，即土豆体积；④放入装着水的长方体（或正方体）水槽中，计算上升的水的体积，即土豆体积。这次的转化是借助其它物体进行转化，与之前又有所不同。三个实践活动都紧紧围绕“转化”，层层深入，把难以解决的不规则物体的体积通过转化，变为容易解决的规则物体的体积，让学生在活动中体会到“转化”是解决问题的一种重要的思想方法和解题策略，转化思想一步一步在学生的头脑中建立了起来，对未知领域的好奇心会引领他们向更深层次思考。

三、化繁为简，感悟“转化”是重要的思维方式

在数学教学中，对于解题思路的探索过程是最基本的活动形式之一，数学问题的思维和解答过程就是对数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用对其加深认识和理解的过程。对于比较复杂的数学问题，要引导学生积极参与，多方寻求解决的方法，在亲历解题的过程中体会转化思想方法的存在和作用，感悟转化思想方法是解决数学问题的一种重要的思维方式。

例如《植树问题》这一教学内容，例题是“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？”由于例题中提供的数据比较大，要使学生从中发现棵数和间隔之间的关系比较困难，我进行了这样的设计：课件演示从开端开始植树，一棵树对应一个间隔，同学们一起看课件演示，边栽边数，1棵、2棵、3棵、4棵……数着数着发现太多了，课件中的小路在屏幕上也种到了头，可还没到100米怎么办呢？引导学生能否用小一些的数量，自己画线段图试一试。给出活动要求：①如果小路长15米，每隔5米栽一棵，请你画图看一看，有几个间隔？种了几棵？②如果小路长25米，还是这样栽，有几个间隔？种了几棵？③请你任选一段路程栽栽看，你能发现什么规律？学生通过三次尝试画线段图，从中发现了棵数与间隔数之间的关系，即两端栽树时棵数总比间隔数多1，找到规律后再回头去解决原来的问题，难题也迎刃而解。老师适时在黑板上板书，体现学生解题的策略。

把复杂的问题转化成简单的问题来研究，找到规律后再回头去解决复杂问题，因为进行了数量的简化，为分析和解决问题提供了方便，这种思维方式和解题过程巧妙渗透了转化的思想方法，学生通过解题会有所感悟。

在数学教学中，让学生了解、掌握和运用转化的思想方法，不仅有利于提高学生数学学习的效率、开发智力、培养数学能力、提高数学应用意识，还为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定了坚实的基础。但由于数学思想方法都是蕴含在数学知识之中，没有一种外在的固定形式，所以对于转化思想方法的教学只能重在渗透和领悟。这就要求我们在教学中不断的应用这种思想方法去引导学生，长期坚持做到有意渗透、适时点拨、灵活运用，这样就一定能增强学生的转化意识，提高学生的转化技能，让转化思想扎根学生心田！

【参考文献】

[1]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].成都：四川教育出版社，2001

[2]互动百科.转化思想.（互动百科名片），2010