荒漠区啮齿动物群落影响机制的量化分析

黄小卉+万光彩+陈成

摘要：本文针对荒漠区动植物关系分析问题，通过单因素方差分析、平稳性Daniel检验等多种方法，构建方差分析模型、平稳性Daniel检验模型、时间序列分析等模型，综合运用Excel和MATLAB软件，分析过牧区的啮齿动物群落随时间有明显变化趋势，得出不同干扰对动物群落的影响机制的结论。

关键词：啮齿动物 方差分析 平稳性 MATLAB

一、数据来源与模型假设

数据来源于2015年数学中国数学建模网络挑战赛。

（1）数据均满足随机性并且合理；

（2）附件数据是6年完成的，每年会对该地区在该月份做3、4次采样；

（3）干扰条件只考虑不同放牧情况，不考虑其他人为干扰因素；

（4）草本植物因子和灌木植物因子没有关系。

（5）所有数据来源真实可靠，记录无误。

二、方差分析

（一）研究思路

首先，针对过牧和轮牧不同干扰，按季节分别求出每种啮齿动物优势种密度的总值，以及每种啮齿动物优势种密度的年平均值，求出每种啮齿动物优势种密度的方差。

（二）数据处理

由于要分析不同干扰状态下，啮齿动物优势种密度数据是否有显著性差异，所以先要验证每组数据是否满足正态性分布。为了计算方便，现将每种啮齿动物优势种密度作为研究对象，将一组的研究对象看做一个矩阵，利用MATLAB来进行正态性检验。

对过牧状态下7月生物群落数据进行正态性检验，在MATLAB中得到正态性判断结果：

由正态概率图可以得出啮齿动物优势种密度数据指标存在正态性。

同样方法计算出子午沙鼠、小毛足鼠密度理化指标也存在正态性。

研究啮齿动物群稳定性，以过牧干扰状态下，啮齿动物群落密度为例（轮牧状态下处理方法与其完全相同），采用单因素方差分析对组间和组内的均方差进行比较，进而得出过牧干扰状态下啮齿动物群稳定性。

进行单因素方差分析，利用方差比较结果。

（三）结果分析

根据方差分析模型，得到综合汇总后过牧、轮牧干扰下生物群落稳定性情况。

对数据进行处理可得如下结果：

分析比较后发现，过牧干扰下生物群落的方差和大于轮牧干扰下生物群落的方差和。

综上所述，因为过牧的方差和大于轮牧，所以在过牧地区生物群落稳定性更差。

三、平稳性Daniel检验

（一）研究思路

统计7月份所有组数据，得到不同干扰条件下啮齿动物总捕获率，检验啮齿动物总捕获率这个变量是否服从正态分布，然后通过Daniel检验可以判断该变量的时间序列是否存在趋势性，若啮齿动物总捕获率时间变量存在趋势性，通过采用回归方法進行拟合，可以得知不同干扰区该变量的变动规律的相似性。

（二）数据处理

过牧干扰下啮齿动物总捕获率这个变量的时间序列是存在趋势的，轮牧干扰下啮齿动物总捕获率这个变量的时间序列是平稳的。因此可采用回归分析方法来进行拟合，回归的自变量为组数，因变量是各干扰区的物种总捕获率这个变量值，通过Excel软件进行数据处理可得不同干扰条件下啮齿动物物种总捕获率变化特征的图，如下，

由上图可以看出，过牧区与轮牧区的啮齿动物总捕获率的变动趋势的规律类似，结合上面的平稳性Daniel检验结果，可以得出随着过牧时间的延长，捕获率的变动趋势越来越大，也就表明过牧干扰对该地区的影响逐渐加重，而因为这三个啮齿动物是优势种，所以在该地区栖息地干扰过程中反应极为敏感，它们数量的增多，则会打破自然状态下的竞争平衡，进而影响其他物种的生存，然后引起数量的变化，啮齿动物群落的多样性会逐渐下降。相较轮牧区而言，适中的干扰程度抑制了啮齿动物群落优势种的竞争排斥作用，生态平衡可以维持较好的状态。随着轮牧时间的延长，该地区因干扰而产生的物种数量的变化就没有那么明显，与平稳性检验结果一致，也就是说该地区啮齿动物群落的多样性变化不大。

四、总结

文章建立的模型与实际紧密联系，充分考虑了时间因素所产生的影响，从而使模型更加贴近实际，通用性强。方差分析模型不仅适用于判断群落的稳定性，还可以适用于判断多组结果可信度的情况。平稳性Daniel检验还可应用于其他需要检验序列的平稳性的情况，此外还可以对时间发展情况进行预测。