浅析小学阶段数学符号意识的培养

敖云燕

【摘 要】符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

【关键词】小学；数学；符号意识

在小学数学的十个核心概念中，符号意识的作用和意义是最容易感悟的。学习“数数”可以看作学习数学起点，数字符号：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……可以看作我们最早接触的数学符号，它给我们带来了巨大的方便。总的来说，符号意识可以看作是人们对符号的意义和作用的理解，它反映的是数学化及数学表达的能力，是衡量数学素养的重要标志。因此，小学阶段，尤其重视学生数学符号意识的培养。如何培养小学生的数学符号意识呢？我认为可以从以下几个方面进行：

一、使生走近数学符号，感悟其重要性

数学符号是数学的重要组成部分，也是数学概念中的基本要素。有人曾说过：只要细细分析，就可以发现符号化给数学理论的表述和论证带来极大的方便，甚至是必不可少的。数学符号的引入，可以简短的表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。符号意识对于学生来说，就是要从最开始的文字语言到数学语言最终到符号语言。符号意识的建立，可以帮助学生准确地表达数学思想，避免日常语言的繁杂和含糊不清，从而使问题解决更严谨，更简便。例如线段图的绘制，就是将情境抽象成路线图，让学生初步感知路线图的直观、简洁，为今后建立符号意识打下基础。

从一个反映中国文化的例子讨论——鸡兔同笼问题，有鸡和兔子50只，共有l60条腿，试问鸡与兔子各有多少？在低段，最喜欢使用的方法是：让兔子站起来，两条腿着地，着地的腿数应该是l00条腿，实际有160条腿，多余的60条腿一定是兔子的腿数，每个兔子抬起两条腿，30个兔子才能抬起60条腿，所以应有30只兔子和20只鸡。这是算术方法。也可以用穷举的方法——列表法，50只鸡和兔子，共可能有51种情况，50只都是鸡，1只兔子和49只鸡，2只兔子和48只鸡，……，50只都是兔子，每一种情况的腿数都可以算出来，不难看出，只有在30只兔子和20只鸡的情况下，其腿数是160条。前面叙述了解决问题的过程，有些繁杂。如果我们用字母符号来表示数，例如，用x表示鸡数，用Y表示兔子数，鸡腿数=2x，兔子腿数=4y。前面表述就可以简洁一些：

x+y=50，（1）

2x+4y=160，（2）

（2）可以变为：2x+2y+2y=160，

2（x+y）+2y=160，（3）

把（1）带入（3）中， 2×50+2y=160。

2y=60，

Y=30，（4）

把（4）带入（1），x=20。

符号——字母表示数，它帮助我们使讨论问题过程变得简洁了。有了这些例子，我们会对《标准（2011年版）》中这段话有更好的理解：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”

二、结合已有经验，培养符号意识

语言学家皮埃尔.吉罗曾说过：我们是生活在符号之间。现实生活是数学的源泉。在现实生活中，各种各样的符号随处可见，学生获得的生活经验已經让他们初步感受到符号存在的现实意义。可以说在日常生活中，学生已经初步具有符号意识，感受到生活中的符号所体现出简约的特质，这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见，摸得着的物质化实践活动，让学生愉快学习。兴趣是一切学习的动力，更是一种享受。让学生经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学的表示”这一逐步符号化的过程。

三、在实践中，发展符号意识

为学生提供一个操作平台，是引导学生主动去进行观察、分析、比较、推理等一系列思维活动必不可少的教学环节。尤其是学习一些公式、法则、定律、性质等不易理解的知识，操作在发展学生数学符号意识方面发挥着巨大作用。

在学完周长后，同学们做题，通常不知道怎样确定长和宽，不理解长方形长、宽、周长之间的关系。教师通常会认为是练习不够，但不管怎样练，正确率也只是提高一点点，这时才会发现，学生缺乏的不是机械的练习，而是需要解题的基本技能和方法。对于这样的题目，看似简单，也需要一定的方法和技能，解决的关键是会运用长方形周长公式的变形式来求长或宽。对此，要让学生自己操作，促使他们养成数学思考的能力，初步形成应用数学符号解决问题的意识。

总之，凡是需要学生做的，教师必须做，不仅做，还需要思考，思考符号在数学学习中的价值和作用，思考学生的认知规律。掌握符号语言是学习数学的一件大事，它能具体帮助我们认识数学基本思想：抽象、推理、模型，掌握符号语言也是一件比较困难的事情，一定要循序渐进，在使用中体会，在体会中加深对符号意识的认识。

参考文献：

[1]丁玲，如何培养小学生的数学符号意识，教育，2016.

[2]林育兰，小学生数学符号意识培养例谈，教育周刊，2017.