深入浅出，从例题中学习解题技巧

党荣先

【摘要】数学教学从小学开始，贯穿整个学习阶段，尤其是以高中数学教学为重点，如何更好更快地学习高中数学，如何熟练地掌握数学知识的实际运用等一系列问题随之而来，现在就让我们跟随笔者一起来探讨一下如何应对高中数学选择题的答题困难.

【关键词】高中数学；选择题；答题策略

选择题大部分都是对基础知识点的考查，选择题得分高低是和别人拉开差距的主要部分，如果可以快速且准确地将所有题做完，不仅可以增加信心，还能给后面的大题留有足够的时间去思考和作答，掌握选择题的答题技巧对于解题会有很大帮助，接下来我们把经常使用的方法来给大家列举一下.

第一种方法：直接法.

运用一些法则、公式、性质、原理、概念，进行运算进而得出结果.简单来说就是，直接从题设出发解题就是直接法，很简单，直接法可以运用有关概念，或是直接根据一些特殊的法则、性质和定理去解决问题，通过最后的推理或运算，能得出我们想要的结果.如果一道题涉及概念、性质等等，常用直接法，这样运算时非常简单.

例1设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）.

A.0.5

B.-0.5

C.1.5

D.-1.5

解选B.由f（x+2）=-f（x），

得f（7.5）=-f（5.5）=f（3.5）=-f（1.5）=f（-05），

由f（x）是奇函数，

得f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，所以选B.

也可由f（x+2）=-f（x），得到周期T=4，

所以f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5.

故选B.

第二种方法：数形结合法.

数形结合法，这种方法的诀窍就是利用平时所学的各种函数图像，结合一些已经得出的几何图形、定理来快速解答.将一些复杂的数的问题与某些图形结合起来，利用所学几何图形的直观性，加上简单的计算步骤来解答.具体来说，数形结合就是利用数学中特有的图像，比如，直角坐标系中三角函数的图像、指数函数的图像、对数函数的图像、幂函数的图像等等，很多推导不出答案的题目，可以利用图像轻松搞定.而利用数学图像的关键点在于熟练掌握相关知识，对相关的几何图形了然于胸，才能将抽象的数字概念转化为具体的图形，解题的时候才能一目了然，直接解出答案.每年高考都会出现一些选择题可以利用这种方法快速准确地解题.

例2已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是（）.

A.4B.5C.6D.7

解选B.等差数列的前n项和Sn=n2+（a1-1）n，

可表示为过原点的抛物线，又本题中a1=-9，S3=S7，

由图可知，n=5，是抛物线S2n=n2-10n的对称轴，

所以n=5时Sn最小，故选B.

第三种方法：特例法.

此种方法在选择题中是非常重要的，是根据满足题目要求的一些特殊存在的数值，和图形所处的特殊点以及特殊位置、线与线、面与面的存在的关系以及存在某些规律的特殊数列、特殊函数等对选择题进行作答.特例法的原理是根据题意找出符合条件的特殊关系，比如，图形的特殊位置、各种线面的特殊关系、某些特殊图形、特殊的数列等对题的四个选项进行排除挖掘特殊性.用特例法进行选择题作答的时候就会特别快，省去了大量的计算时间，还能提高效率..

例3等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）.

A.130B.170C.210D.260

解选C.取m=1，依题意S1=30，S1+S2-S1=100，则S2-S1=70，

又{an}是等差数列，进而S3-S2=110，故S3=210，选C.

第四种方法：验证法.

验证法（也叫代入法），是一种很简单的方法，就是根据题目提供的选项逐个代入题目中，逐个验证，直到选出正确答案.运气好的第一个选项可能就是正解，即便是运气差些，验证到最后一个选项也仅有四个而已，有些题目除了代入验证别无他法.

高中数学中常见题型中的第一部分是单项选择题，如果因为沒有思路，找不到技巧，白白失掉分数，会因为第一部分做得不够满意，丧失信心，对于后面的题目，因为受到心理的影响也会做不出来，由此可见答好选择题的重要性.因此，能否答好选择题关系整个数学考试的成败，同学们还要在选择题上多下功夫.

【参考文献】

[1]杨列芳.数学对培养学生思维能力的影响.[J].环球市场信息导报，2013（5）：155.

[2]李粉叶.如何提高学生的数学思维能力.[J].新疆教育报，2013（9）：38.

[3]刘惠玲.紧抓课改理念搞好数学命题[J].试题与研究：新课程论坛，2012（20）：10.