浅议初、 高中数学衔接问题

颜炳杰

【摘要】刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是意志品质薄弱和学习方法不妥的那部分学生更是过早地失去学数学的兴趣，甚至丧失学习信心.如何搞好初、高中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过“高台阶”，就成为高一数学教师的首要任务.

【关键词】初高中衔接必要性；差异；脱节；措施

高中数学难学，难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶”.刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是意志品质薄弱和学习方法不妥的那部分学生，更是过早地失去学数学的兴趣，甚至失去学习信心.如何搞好初、高中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过“高台阶”，就成为高一数学教师的首要任务.

一、做好初、高中数学教学衔接工作的必要性

（一）高一在学生高中数学学习阶段中的作用

高一学生刚进入高中阶段，还未走出初中教育的模式.如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，使学生适应新教材，顺利完成初、高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现新课程标准的原则精神，已经十分紧迫地摆在我们面前.

（二）高一阶段数学的教与学中出现的问题

“学生感到难学，教师感到难教”，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大.初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化.

（三）近年来的变化

初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出.

二、初、高中数学教材的差别显著

现行高中数学教材（必修本）与初中数学相比，初步分析有以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性.初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单，运用的数学知识基本上是四则运算.高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较為抽象、概括、理论性较强.对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了.再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍.

（一）教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强

首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题.高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增，在知识的呈现、过渡和联系上注重逻辑性，数学语言在抽象程度上发生了突变.

（二）升学考试要求不同下的教法变化

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重、难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.教师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次.而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.

（三）学习方法的变化

学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯.由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望教师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，皆按教师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于教师的讲解，依赖性较强.

（四）学生学习能力的脱节

从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平几证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求将较低的零散的立几知识来呈现，想象能力较低.从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，高中所重点要求的四大数学思想要求很低，每年中考和期末考暴露出数形结合意识较差……

现有初、高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如，解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大值和最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系、根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下、左、右平移，两个函数关于原点、坐标轴、直线的对称问题必须掌握.

7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重、难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

三、搞好初、高中衔接所采取的主要措施

高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论.这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来.这些能力、思想方法也正是高考命题的要求.

（一）教师明确要求

高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和难掌握的知识点，如，集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难.

1.找准衔接点.数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化.

2.做好“衔接点”教材的处理工作.如，在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复习二次函数的有关内容，然后二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后学习指、对函数及三角函数图像的研究起到“四两拨千斤”的功效.

总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制订出较完善的措施.在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的.作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力；要不断地提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身的过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功.

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