趣动数学课堂的构建与实施

■茅雅琳

趣动数学课堂的构建与实施

■茅雅琳

课堂教学的目的就是要把教学内容趣味化，本文借助初中数学教学实践，阐述构建“趣动数学课堂”的教学主张，提出数学课堂应以“兴趣”为立足点，以“活动”为主导线，以“学力”为关注面。课后还要以学生的眼光重新审视课堂，进而调整数学课堂，让课堂真正做到用数学“冰冷的美丽”唤起学生“火热的思考”，让学生在趣动数学课堂中快乐成长。

趣动数学课堂兴趣活动学力

一、问题的提出

数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，是科学的原动力，在人类文明的发展中起着非常重要的作用。而数学知识学术形态的表现形式枯燥、乏味，让很多学生望而却步。为解决这一矛盾，本人结合20多年教学实践，提出构建以“兴趣”为立足点，以“活动”为主导线，以“学力”为关注面的数学课堂，将这样的课堂称为“趣动数学课堂”。

趣动课堂：趣，即兴趣，包括把学生的注意力从其他地方吸引过来的外在兴趣，和真正吸引学生的课堂教学的内在兴趣；动，指活动，包含个体学习时的思维活动和合作学习时的小组活动。总之，趣动课堂是以趣促动，因动激趣，趣动相宜的，以学生为主体的生本课堂。

趣动数学课堂：就是充分利用课堂这一主阵地，把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让数学“冰冷的美丽”焕发学生“火热的思考”。

二、趣动数学课堂的构建与实施

趣动课堂立足于学生的自主发展，着眼于学生的个性差异，植根于学生的内在需求，追求学生的和谐发展，努力让课堂成为师生情感共鸣、思维共振、个性共扬的场所。

1.以“兴趣”为立足点。

（1）注重情境引入，培养学习外在兴趣。

教师教学时，可以通过创设贴近学生实际的生活情境，引入新课，如从生活小常识——门框的固定引入三角形的稳定性，从现实小活动——商场里的抽奖入手研究概率，从幽默小故事——小明买火柴引入抽样调查等。这种生活情境的创设，让学生理解数学来源于生活，体会到数学知识能够很好地服务于生活，使学生对知识产生学习的心向，快速投入到课堂研究中。数学又应用于生活，课堂上可以设计用数学知识来解决实际问题，如用函数知识理解销售问题，借助直角三角板寻找窨井盖的圆心，利用解直角三角形确定盲区的大小等。把数学学习和实际生活紧密相连，既挖掘了数学的应用价值，又激发了学生学习的兴趣。

其实，有的时候，改变一下课题，就能达到激发学生学习兴趣的目的，此法简单易行。例如，在讲解“镶嵌”一课时，课题改为“就业培训”；教“加权平均数”一课时，本人用的课题是“今天我来当校长”，整节课，紧紧围绕实际生活中的应聘问题展开，学生兴趣盎然。看似简单的改变课题，其实是改变了一种教学理念，由镶嵌到就业培训，由加权平均数到“今天我来当校长”，变枯燥的数学概念为活泼的生活体验，变单调的教师讲解为踊跃的学生参与，真正体现了学生是学习的主人。这样的课题，学生怎么会不感兴趣呢？

（2）创建生本课堂，维持学习内在兴趣。

裴光亚认为：“教师在课堂上最应该做两件事，其中之一就是激发学生的求知欲和好奇心。”换句话说，就是要将兴趣镶嵌在课堂教学的窗口之上。以“加权平均数”一课为例，以“今天我来当校长”进行角色扮演，主要围绕以下两个实际问题进行探究：

探究1我校要招聘1名数学教师，甲乙二人应聘参加了3项测试，成绩如下表1，应录取谁？

探究2我校要招聘1名数学教师，甲乙二人应聘参加了3项测试，成绩如下表2，应录取谁？

表1

表2

探究结束后，解决如下实际问题：

学校拟招聘一名学生校长,对甲、乙两名应试者进行了演讲水平、学习成绩、组织能力的水平测试。他们的各项成绩（百分制）如表3。

表3

①如果想招一名综合能力较强的学生校长，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

②如果想招一名演讲水平较强的学生校长，三项成绩从左往右依次按照6∶1∶3的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

③如果想招一名组织能力较强的学生校长，三项成绩从左往右依次按照3∶1∶6的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

本课教学中，借助角色扮演这样的形式，给学生一个强烈的反差，从被管理者变为管理者，迎合他们“成人感”的需求，符合他们的心理特点。两个探究问题，从平均成绩不等，到平均成绩相等，到底该怎样作出选择？通过后续的独立思考，小组合作，探寻解决问题的方法——用加权平均数作出选择，最后再应用加权平均数解决实际问题。这样的设置持久地维持了他们学习的内在兴趣。

2.以“活动”为主导线。

（1）注重学生思维活动。

数学是锻炼思维的体操，缺乏思维的课堂不是真正的数学课堂。数学课堂首先必须包含丰富的思维活动。目前很多课堂采用小组合作学习，课堂氛围显得热闹非凡。但是走近小组仔细观察和倾听，发现热闹的背后蕴含的不全是思维的活跃，还有着不该有的浮躁与肤浅，众声喧哗中充斥的甚至是互不相干的自言自语，在这样的表面热闹中错过了该有的意义的生成。其实数学学习，离不开安静的数学思维。有效的数学课堂应该包含丰富的数学思维活动和学生的小组学习活动，两者缺一不可。

如学生在“探寻n边形内角和证明方法”时，他们需要首先类比小学里研究四边形内角和的方法，归纳出研究多边形问题的基本思想是转化——将新知转化为旧知，其次寻找转化的途径——作辅助线，将多边形分割为三角形，最后探寻分割的方法，可以由对角线的探究得到启示。这些思维活动的层层深入是紧张有序而又兴奋的，而教室里的表象则是宁静的。

再如，学生在学习“列一元一次方程解应用题”时，遇到这样一题：

一架飞机在两城之间飞行，顺风飞行时间需要5.5小时，逆风飞行时间需要6小时，已知风速为24千米/小时，求两城之间的距离。

学生对于顺风与逆风的速度相差48千米/小时有点难以理解，我班的许朵同学在老师留给的思维时间内，想到了一种方法帮助同学们理解。她的思维过程是这样的：“老师在讲解数轴时提到过，数形结合可以使问题更直观，数轴上的数，右边的数总比左边的数大，这里的比较大小是否可以借助数轴呢？把飞机的不同速度用数轴上不同的点来表示，如果飞机本来的速度在数轴上的‘原点’位置，那么顺风的速度则在数轴上表示‘+24’的点的位置，逆风的速度在数轴上表示‘－24’的点的位置，从数轴上看，两者就是相差48。”这种方法的获得就是建立在充分的思维活动基础之上的。

（2）开展有效小组活动。

学生的成长离不开他人的引领，而同伴互助是最有效的一个途径。同龄人之间的沟通更易产生共鸣，交流得以深入而持久。在课堂中，通过组织小组活动，既提高学生学习的热情，又培养团队合作意识。但有些教师组织小组活动存在着盲目性和随意性，活动目标不明确，活动流程不清晰，小组活动只是起到了调节课堂气氛的作用。有效的小组活动必须建立在学生独立思考的基础上，缺乏独立思考的小组活动，犹如无源之水，无本之木。有效的小组活动，还必须有序组织，在组长的带领下，每个组员都有发言机会，都善于倾听，能开展必要的讨论和交流，每个成员通过小组活动都有一定的收获。与获得知识的结果相比，学生在探索新知过程中所表现出来的热情，收集和处理信息时所展示出来的才能，对知识产生过程的体验，对学习方法的领悟，对现实生活的关注等，这些才是更为重要、更有价值的学习活动。

例如，在“相似三角形的性质”一课教学中，教师设置的交流题目是：相似三角形还有其他性质吗？在八年级学习三角形时，除了研究三角形的三个角、三条边以外，我们还研究了三角形的有关线段，这些量在一对相似三角形中又将是怎样的关系呢？

某小组的交流实录如下：

学生1：相似三角形的中线、高、角平分线成比例。

学生2：应注意对应，因为三角形的中线有三条。

学生3：它们的比都等于相似比。

学生1：相似三角形的对应中线、对应高、对应角平分线的比都等于相似比。

学生4：其实三角形中的对应线段不止这些，对应线段的一半，对应线段的三分之一，它们的比是否也等于相似比呢？

学生1：我知道了，相似三角形中，只要是对应的线段，它们的比都等于相似比。

正是这样的有效交流，才打开了学生的思路，进而有了学生4和学生1的精彩生成：相似三角形中，只要是对应的线段，它们的比都等于相似比。

3.以“学力”为关注面。

（1）积极的创新思维。

学生学习的过程就是知识内化、自我建构的过程。不同的学生，因理解的程度和能力的差异，对知识的建构各不相同。趣动数学课堂注重让时间，使学生有充分思考交流和展示的时间；让位置，使课堂成为学生尽情展示的舞台；让评价，使学生在互相纠错质疑中拓展和提升。借助这样的系列让学策略，培养学生积极的创新思维。

例如在全等三角形复习课中，学生遇到这样一题：

如图1，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+ BE。

图1

教师没有直接给出解题方法，而是让学生先自主思考，再小组交流，探寻解决问题的途径。学生展示了以下多种解法：

解法1：如图2，过点C作CF⊥AD，交AD延长线于点F。

图2

发现AF=AE，再利用“AAS”可证得△CDF≌△CBE，从而得到DF=BE。

解法2：如图3，延长EB到点F，使EF= AE，利用线段中垂线上的点和线段两个端点的距离相等，可得AC=CF，再利用“AAS”可证得△CDA≌△CBF。

图3

解法3：在AB上截取AF=AD，再利用全等证得结论。

解法4：在EA上截取EF=EB，再利用全等证得结论。

这4种方法的呈现，说明学生在积极的探究过程中，体会到了“截长补短”方法的精髓：通过构造全等三角形，改变线段的位置，证得所需结论。

（2）良好的精神品格。

数学在理性精神背后同样隐藏着火热的激情——一种希望解释世界最深刻奥秘的强烈情感。学生在课堂上，除了获得科学的知识和方法以外，尤其要获得良好的精神品格，包括积极进取的学习精神、良好稳定的学习习惯和睿智机灵的学习策略等。这就体现了数学学科的人文价值。教师在课堂中，在关注教学内容实施的同时，要注重与学生情感互通，在低迷时激励，困惑时释疑，无助时引领，让学生在课堂中获得成功的体验，享受思维的乐趣，体验探究的快乐。在《理想课堂的三重境界》一书中提到理想课堂要发掘知识的内在魅力，让学生获得求知的快乐，实现课堂知识、师生生活与生命的深度共鸣。我们课堂上就该关注学生良好精神品格的形成。

（作者为江苏省海门市东洲国际学校教师)