一种新的方法对北斗三频观测数据质量进行评估

陈玲玲，蒙艳松，张立新

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安710100）

一种新的方法对北斗三频观测数据质量进行评估

陈玲玲，蒙艳松，张立新

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安710100）

针对北斗导航系统的测距信号，特别是载波相位观测值的精确与否将直接影响其精密应用，因此本文通过伪距多路径误差和载波相位噪声两个方面对北斗三频观测数据质量进行分析。利用伪距载波相位组合法推导出三频信号的多径误差估计模型；并针对零基线双差法对载波相位观测值精度评估时，必须要求在同一个测站有两个相同型号的接收机对两颗卫星的三频观测数据的情况，提出利用无几何相位无电离层组合法，实现单个接收机对单个卫星接收到的三频载波相位观测值精度进行正确评估。通过实测数据验证，发现采用三频多路径估计模型对伪距多径误差估计精度高，且数据利用率高；伪距多路径误差以及卫星载波相位观测值精度均与卫星高度角成正比。当卫星高度角大于40°左右，载波相位观测值精度均在3 mm以内。

数据质量评估；三频观测数据；伪距多径误差；载波相位观测噪声

2012年底北斗导航系统为亚太区域提供定位、导航以及授时服务，其中包括5颗GEO（静止轨道卫星）、5颗IGSO（倾斜地球同步轨道卫星，均在倾角为55°的轨道面上）、4颗MEO（地球中轨卫星），它们均能播发 B1、B2、B33 个频点信号[1]，其中 fB1=1561.098MHz，fB2=1 207.14 MHz，fB3=1 268.52 MHz。北斗导航系统的测距信号，特别是载波相位观测值的精确与否将直接影响其精密应用，因此研究北斗信号质量具有重要的实际意义[2]，测距信号中主要是多路径误差，是影响导航定位精度的一个重要因素，并且该项误差无法很好的通过差分或者建模进行消除，该项误差会导致精密单点定位的收敛时间较长以及其可靠度[3]。国内外学者提出了一些分析和抑制多径误差的方法[15]。Yang等[4]使用零基线单差法对北斗GEO、IGSO和MEO 3类导航卫星伪距和载波相位观测精度进行了评估；程鹏飞等[5]从伪距相位差组合观测值和多路径误差两个方面分析了北斗卫星的测距信号的质量；Montenbruck等[7-8]使用三频载波相位无几何消电离层组合观测值初步分析了北斗GEO和IGSO卫星载波相位观测值误差。一直以来对北斗系统的分析主要集中在双频阶段，对三频信号质量分析方面研究较少。本文主要从3个频点上的信噪比，多径误差以及载波相位测量精度三个方面对北斗二代三频信号进行质量分析，该项工作对于仍然处在建设阶段的北斗卫星导航系统具有重要的作用。

1 伪距多路径误差

卫星的信噪比是接收机接收到的信号与噪声之比[6]，与接收机、信号传播路径、卫星天线的观测仰角有关。文中利用IGS中心提供的MGEX数据中gmsd测站观测到的2015年1月20的北斗三频数据作为数据源进行分析。选取不同类型的卫星C01（GEO），C10（IGSO），C11（MEO），分别对其进行分析，并加以比较。

伪距测量方程为：

载波相位观测值表达式为：

理论上，北斗载波相位观测噪声远小于伪距多径误差量级[5]，因此可以采用伪距和载波相位进行组合提取伪距的观测误差[7]，由文献[8]知，假设接收机一直处于连续跟踪，未发生周跳的状态下，双频观测数据的多路径误差估计模型为：

其中，λ1，λ2为载波 B1，B2频点上的波长。可以看出，计算得到的MPi为伪距的多路径误差，其中除了系统的硬件延迟和观测值的随机噪声还包含载波相位的整周模糊度，因此需要采用扣除均值后的残差序列来估计每个频点上的伪距多径。

该数学模型对于双频观测值可以顺利求解，但是对于三频数据，需要进行两次运算，且每次运算中，对三频数据的利用率不高。

针对双频信号的伪距多径误差数学模型对三频数据的利用率不高的情况，并利用三频观测数据可以完全消除电离层延迟一阶项并同时减弱电离层延迟二阶项的影响的特点，推导出三频信号的伪距多径误差的数学模型。

下面利用这两种方法分别求解C10号卫星B1、B2、B3频点上的多径误差，并进行比较。

表1 不同组合条件下，C10号卫星多径误差的标准差

图1是在不同的信号组合条件下，用上述两种多径误差估计模型得到的C10号卫星3个频点对应的伪距多径误差，其中图 1（a）、图 1（b）、图 1（c）均是利用双频模型下得到的多路径误差，图1（c）是利用三频模型估计得到的多路径误差。表1为不同组合条件下，卫星C10多径误差的标准差，其中MP1、MP2、MP3分别为3个频点对应的多路径误差。由图表可知，基于三频信号模型估计的多路径误差精度更高，且计算量较双频模型小，数据利用率高。

2 载波相位噪声

由于没有比相位精度更高的测量数据，因此无法采用获得伪距多径的方法获得单个频点的相位噪声[9]，可以利用相位无几何无电离层法消除站星几何距离、对流层延迟，组合后剩下3个载波相位组合后的测量噪声。但在无几何相位无电离层组合法使用之前需要对原始载波相位中的周跳进行正确探测与修复[13-15]，此时方程自由度为2，因此不能直接求出每个载波相位上的载波相位观测噪声。

图1 在不同信号组合条件下，C10号卫星的多径误差

目前对于载波相位噪声的估计均是利用零基线双差观测值[12]进行评估，零基线双差观测值具体表示如下：

式中，i为频率标识；j，k 为接收机标识；p，q 为卫星标识；（Ni）pqjk为载波相位双差模糊度参数；ε为双差载波相位观测噪声；DDφi为对应频率的载波相位双差残差。

由式（8）可知，零基线双差观测值消除了卫星轨道误差，电离层延迟误差，卫星钟差，对流层延迟误差以及接收机钟差，因此该组合仅含有载波相位观测噪声，可以用来评估载波相位观测值精度。然而由于该方法要求在同一个测站必须有两台型号相同的接收机，且必须有同时对两颗星的观测数据时，该方法方可使用。针对这种情况，并在零基线双差观测值法估计的北斗3个频点上的载波相位观测值精度相当的已知条件下，提出利用三频无几何相位无电离层组合的残差，实现在仅有单个接收机接收单颗卫星数据的情况下，对载波相位精度进行评估。

无几何相位无电离层组合法表达式如下：

对三频无几何距离无电离层组合的残差进行归一化，即可获得单个频点上相位噪声的估计值。

其中，LGIF（ti）为无几何无电离层组合后的值，，上式中还包含高阶电离层等误差的影响，因此用该式估计的相位噪声会比实际噪声略大。

首先对C01，C10，C11号星3个频点接收到的载波相位值进行历元间一次差分，结果如下：

图2为3个频点上的载波相观测值历元间一次差，反映的是接收机内部整周计数器的变化值，也即卫星靠近或远离接收机的情况。当同一个接收机接收同一颗卫星上的数据时，无论频率如何，3个频点上的该值均是同时增大或同时减小，交于零处，并且，频率越大，该值变化越快。由此得出观测到的数据无异常，可利用无几何相位无电离层组合法对载 波相位观测噪声进行估计。

图2 C01、C10、C11号星3个频点上的载波相位观测值历元间一次差分值

图3 C01，C10号星上3个频点上载波相位噪声与高度角的关系

图3是分别利用归一化的无几何无电离层法求得的载波相位观测噪声值。由图可知：

1）载波相位观测值精度与卫星高度角有关，高度角越大，载波相位噪声越小。

2）GEO卫星三频载波观测值精度较稳定，载波相位精度在3 mm内，对于IGSO卫星，当卫星高度角大于60°时，载波相位观测值精度在1 mm内。

3）该方法在单个接收机有对单颗卫星的三频观测数据时，可以实现对载波相位观测值的精度正确评估。

3 结束语

文中利用实测数据从多径误差、载波相位噪声两个方面对北斗三频观测数据进行质量分析。利用三频伪距载波相位推导了北斗三频伪距多径误差估计公式，通过与双频伪距多径误差估计模型相比，发现该模型对多径误差估计精度较高，且数据利用率高。并针对零基线双差对载波相位观测值精度进行评估时，必须具有两个接收机对两颗星的三频观测数据的情况，提出利用无几何相位无电离层组合法实现仅有单个接收机对单颗卫星的三频观测数据时的北斗三频载波相位观测值精度评估。但由于在进行质量分析时采集的只是一天的数据，时间较短，规律性不足，因此该论文只是从一定程度上给出了北斗三频信号质量分析结果，具有一定的参考意义。

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[4]中国卫星导航系统管理办公室（CSNO）.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1I（2.0版）[Z].2013年12月.

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A new method to assess the quality of Bei-Dou tri-band observation data

CHEN Ling-ling，MENG Yan-song，ZHANG Li-xin
（China Academy of Space Technology （Xi’an），Xi’an 710100，China）

Since the ranging signal in Bei-Dou navigation system，particularly the accuracy of carrier phase observations will directly affect its precision applications.The quality of the tri-frequency observation data in Bei-Dou satellite system were analyzed from two aspects in this article，Multipath error and carrier phase noise.The tri-band signals multipath error estimation model was deduced by using the pseudo-range carrier phase combination method.Since observations from two satellites use two identical receivers were necessary when the method of zero-baseline double-difference was used to assess the accuracy of carrier phase observations，the carrier phase noise estimation model was proposed by using the geometric-free phase method with observations

from one satellite use one receiver.Experimental results show that the accuracy using the tri-band model to estimate the multipath error is higher than using the dual model，and with a high utilization of data.pseudo-range multipath and carrier phase noise are proportional with satellite elevation angle.When the satellite elevation angle is greater than about 40 °，the accuracy of carrier phase measurements is less than 3 mm.

the quality of the observation data；triple-frequency data；pseudo-range multipath；noise of carrier phase

TN96

：A

：1674－6236（2017）13-0044-04

2016-05-06稿件编号：201605047

陈玲玲（1989—），女，安徽阜阳人，硕士研究生。研究方向：空间导航技术。