数学教学中逆向思维训练探析

吴继法

摘 要：隨着教育体制的改革，培养学生的思维能力已经成为数学课堂教学的重要任务。而逆向思维教学理念的提出是数学教师培养学生解决数学难题的重要理论依据和途径。

关键词：数学教学；逆向思维；训练探析

数学教学中的逆向思维是相对于顺向思维而提出并得来的。逆向思维有利于数学教师引导学生从反向思维的角度去思考问题、分析问题和进一步解决问题，可以培养学生的判断能力和创新思维能力及思维拓展能力，为巩固所学的数学知识提供了又一学习方法和途径。下面我们就对数学教学中的逆向思维训练作一阐述和分析。

一、数学概念应从正逆两方面加以深化理解

随着新课标的实施，数学教学中的逆向思维被融入教学活动中。逆向思维不仅可以有利于学生更好地掌握数学理论知识，还能够开阔学生的数学视野，解决学生在数学解题过程中的畏难心理，从而培养学生的创新思维能力和激发学生的自主学习能力。因此，数学教师在课堂教学中应合理并恰当地运用逆向思维的方法，去引导学生从多个角度、多个层次、多个方面理解和掌握数学相关概念，不断激发学生深入探索数学的学习兴趣，养成独立思考主动学习的好习惯。

简言之，数学概念和定义通常都是双向的。在定义一个数学命题时，它的逆向命题永远是成立的。因此，教师在教授学生数学新概念知识时，要不断启发学生不仅学会从顺向思维思考问题，还要从逆向思维的角度反方向去理解数学概念和定义，不仅要从表层上去理解和掌握数学概念，还要从深层次多角度去理解和分析数学概念知识，学会举一反三，从对立面思考和分析数学问题，也就是要求学生学会运用两种思维模式来提出数学问题和分析数学概念。

教师在讲述“倒数”这一数学概念时，可以提出：5的倒数是多少？也可以提出：的倒数是多少？这看似区别不大的两种提出问题的方式，却可以启发和培养学生从顺向思维和反向思维两种角度去获取同一结论的数学概念知识，但由于反向思维提出问题的模式打破了传统的教授模式，可使课堂教学具有生气与新意，学生可以从中感受到学习数学的魅力所在，不仅可以促进创新思维的形成，还可以激发学生的数学探索欲望，激发学生主动参与数学学习的热情，课堂效率自然也事半功倍。

二、从正逆两方面掌握公式、法则和定律，并强化逆向思维训练

1.强化公式逆向思维的训练

数学公式具有双向性的特点，当教师教授学生运用公式进行顺向思维解题时，还要训练学生逆向运用公式解题，逆向训练的优点在于使学生更加牢固地掌握公式，培养学生灵活运用知识的能力，促进学生顺向和逆向思维的并行发展。训练学生逆向思维的优点还在于打破学生单一的顺向思维模式，找到从中解决数学问题的不同方法和解题路径，既可培养学生的创新思维能力，也可培养学生的发散思维能力，使学生不仅活跃了大脑，还进一步满足了学生独立主动学习的意愿，从而增强了学生学习数学的自信心。

2.强化法则、定律逆向思维的训练

在中学数学教材中，图形的性质与判定定律大多都是互为逆命题。教师在教学这一课时要引导学生不但学会运用法则和定律，还要学生弄清题目中的假设与结论，正确区分原命题和逆命题，使学生明白原命题永远是正确的，而逆命题不一定正确。教学这一节内容时就需要教师找出典型的例题对学生进行强化训练，从顺向和逆向两个角度去分析问题，找出最优的解决方案和方法。例如，直角三角形勾股定理及逆定理在解决很多图形性质的问题时运用较多，因此教师要引导学生善于总结和归纳解决这一类问题时如何运用顺向和逆向思维的解决方法，抓住问题的关键，运用正确多样的解题方法，开拓自己的思维和解题视野。

3.教师要有意编排逆向思维训练的习题和测试题

数学学习活动中经常出现学生大脑反应迟钝的现象，也就是大脑“短路”现象，这其实也是学生在学习数学过程中经常遇到的问题。为了有针对性和目的性地解决学生学习过程中出现的这一问题，就需要教师有意编排一些训练题，让学生从顺向思维和逆向思维两个方面来分析、判断问题，引导学生运用顺向思维的方法解决遇到的难题时，不要着急而是学会运用逆向思维的方法去找出解题途径，将顺向思维和逆向思维解决问题的方法加以比较和分析，从而认识、学会并感受逆向思维解题方法的优势和捷径，提高学生对所学数学知识概念的理解和掌握，培养学生的解题能力和分析判断能力，也能让数学解题过程不再枯燥乏味，而是增添学生自我学习数学的兴趣和从中发现数学学习的乐趣。

三、运用先进的教学方法，为逆向思维教学提供保障

逆向思维是教师为了开拓学生思维，培养学生思维能力而采取的教学方针，但要保障逆向思维训练策略顺利实施，还需要教师在课堂教学活动中运用先进的教学方法和教学方式，如教学活动开始前引入创设情境的教学模式，首先激发学生的学习兴趣，在教学活动中穿插提问式和引导式的教学手段和方法，活跃课堂氛围，激发学生的求知欲和探索欲，使以往沉闷枯燥的课堂气氛变为活跃有朝气的灵动课堂，使学生愿意主动参与到课堂学习活动中，从而保障教师教学活动的顺利进行。

总之，逆向思维训练的教学理念是数学教学中不可缺少的学习方式，数学教师要对学生有针对性地进行逆向思维的强化训练，不断培养学生逆向思维的能力和创新能力。