双馈型风电系统变流器控制参数对振荡模态的影响

吴汪平, 解 大, 赵祖熠, 鲁玉普, 楚皓翔

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)

双馈型风电系统变流器控制参数对振荡模态的影响

吴汪平, 解 大, 赵祖熠, 鲁玉普, 楚皓翔

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)

研究双馈型风力发电系统变流器控制参数对振荡模态的影响。在MATLAB/Simulink中建立系统详细的小信号模型，利用特征值分析和相关因子分析，对机网相互作用振荡模态进行辨识和分类。通过改变变流器控制参数，研究振荡模态的变化特性。最后，在MATLAB/Simulink上进行仿真验证。研究表明，优化变流器控制参数，可有效抑制振荡。

风电场; 变流器; 双馈感应发电机; 振荡模态

0 引 言

研究发现，风电场与电网之间的相互作用多表现为有功功率的振荡，与此同时，大规模风电机组出现脱网事故。上述机网振荡问题已引起国内外学者的关注与研究[1-2]。振荡可能会加重风电机组中机械部件负担，进而对其机械部件使用寿命造成影响。在我国新疆、河北和营口等大型风电场，就多次出现过因轴系振荡带来的齿轮箱和桨叶破损甚至断裂的现象。如果能对风电机组进行详细分析，挖掘振荡中诸如振荡频率等详细特征，采取措施抑制振荡，将对风电场的安全和稳定运行有重大的意义。

针对机网间振荡问题，国内外学者展开了很多研究。文献[3]基于阻尼正弦原子分解的次同步振荡模态辨识方法，辨识出次同步振荡模态。文献[4]研究了双馈风电场抑制系统次同步振荡的机理，对比分析了不同的附加阻尼控制策略。文献[5]分析次同步振荡的规律，研究速度反馈型PSS与功率反馈型PSS对次同步振荡的影响机制。文献[6]研究了SVC接入位置等对次同步振荡的影响机理，并设计了相应的控制策略。文献[7]分析了STATCOM附加电压控制抑制电力系统次同步谐振的作用机理。文献[8]研究了转速、串补度、控制器参数对风机串补系统次同步谐振特性的影响。文献[9]研究STATCOM抑制SSR的机制，提出了一种基于扭振模态互补频率电流补偿的STATCOM次同步谐振控制方法。文献[10]分析了次同步控制相互作用的机理，推导出次同步控制相互作用存在的条件。文献[11]研究了异步发电机效应和次同步控制相互作用，分析了串补度和风速变化对次同步控制相互作用的影响。文献[12]分析了风速、串补度和控制器参数对次同步控制相互作用的影响。文献[13]分析了双馈风电场的电力系统低频振荡特性，研究了风电场不同运行工况、接入容量,以及是否参与无功调度对系统低频振荡的影响。文献[14]分析双馈风电机组并网后对电力系统低频振荡特性的影响。以上参考文献只是研究了机网振荡模态的某一种，未考虑多模态之间相互作用的影响。

本文首次将变流器控制与机网振荡的多种模态联系起来，研究控制参数对振荡模态的影响。本文以双馈型风力发电系统单机-无穷大系统为例，搭建了机网统一模型；分析系统的振荡模态，基于相关因子表分析相关的状态变量，利用时域仿真验证模态的存在性；研究控制参数对系统振荡的影响，最后通过时域仿真进行验证。这意味着不用增加额外装置，也不用损失系统部分功率，仅通过控制参数优化，即可达到削弱系统振荡的目的。

1 双馈型风力发电系统的机网统一模型

图1为双馈型风力发电系统单机-无穷大系统拓扑结构。风机叶片经过低速轴与齿轮箱相连，齿轮箱经过高速轴与感应发电机相连。双馈型风电机组定子回路直接与电网相连，转子回路则通过电力电子变流器与电网相连。

图1 双馈风力发电系统并网结构图

变流器控制中，在机侧添加转子控制，采用定子功率外环和电流内环控制，控制框图如图2(a)所示。电网侧的变流器则负责稳定直流电容两端的电压，控制框图如图2(b)所示。图2中，Kp0和Ki0是转子角速度控制器PI参数；Kp1和Ki1是定子有功功率控制器PI参数；Kp2和Ki2是转子电流交轴分量控制器PI参数；Kp3和Ki3是定子无功功率控制器PI参数；Kp4和Ki4是转子电流直轴分量控制器PI参数。对于网侧变流器，其中Kp5和Ki5是直流电压控制器PI参数；Kp6和Ki6是网侧电流直轴分量控制器PI参数；Kp7和Ki7是网侧电流交轴分量控制器PI参数。

在MATLAB/Simulink中搭建图1所示系统的小信号模型，各个模块的接口连接图如图3所示[15]。

图3 双馈型风电机组连接至电力系统的小信号模型

图3所示的双馈风力发电机组小信号模型由轴系、感应发电机、转子侧控制器、变流器直流侧、网侧控制器、变流器出口电感及变压器、并联补偿电容和输电线路共计8个模块构成。其中:轴系模块以风力转矩ΔTω和发电机电磁转矩ΔTe作为输入变量，以高速轴角速度，即发电机角速度Δωr为输出变量；感应发电机模块以发电机角速度Δωr、定子电压ΔUs和转子电压ΔUr作为输入变量，以发电机电磁转矩ΔTe、定子输出电流ΔIs和转子输出电流ΔIr为输出变量；网侧控制器模块以发电机角速度Δωr、发电机角速度参考值Δωr_ref、定子无功参考值ΔQs_ref、转子输出电流ΔIr、定子输出电流ΔIs和定子电压ΔUs作为输入变量，以转子电压ΔUr为输出变量；变流器直流侧模块以转子电压ΔUr、转子输出电流ΔIr、网侧变流器电压ΔUg和网侧变流器输出电流ΔIg为输入变量，以电容两端直流电压ΔUDC为输出变量；网侧控制器模块以直流电压ΔUDC、直流电压参考值ΔUDC_ref、网侧变流器输出电流参考值Δiqg_ref和网侧变流器输出电流ΔIg为输入变量，以网侧变流器电压ΔUg为输出变量；变流器出口电感及变压器模块以定子电压ΔUs和网侧变流器电压ΔUg为输入变量，以网侧变流器输出电流ΔIg为输出变量；并联补偿电容模块以网侧变流器输出电流ΔIg、线路电流ΔIL、定子输出电流ΔIs为输入变量，以定子电压ΔUs为输出变量；输电线路模块以定子电压ΔUs和电网电压ΔUb为输入变量，以线路电流ΔIL为输出变量。

上述小信号模型对应的状态方程可表示为

其中状态变量

ΔX=

[Δθturb, Δθgear, Δθr, Δωturb, Δωgear, Δωr, Δψqs,

Δψds, Δψqr, Δψdr, Δx0, Δx1, Δx2, Δx3, Δx4,

ΔUDC, Δx5, Δx6, Δx7, Δigx, Δigy, Δupc,x,Δupc,y,

ΔiLx,ΔiLy,Δusc,x,Δusc,y]T

式中：θturb、θgear、θr——叶片、低速轴和高速轴扭矩角；

ωturb、ωgear、ωr——各部分转速；

ψqs、ψds、ψqr、ψdr——发电机定转子磁链的q轴和d轴分量；

x0、x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7——变流器控制变量；

UDC——直流电容电压；

igx、igy——网侧变流器输出电流的x和y轴分量；

upc,x、Δupc,y——变压器出口并补电容电压的x和y轴分量；

iLx、iLy、usc,x、usc,y——输电线路电流和串补电容两端电流的x和y轴分量。

输入变量：

对应的状态矩阵

2 双馈型风力发电系统小信号模型特征值

该双馈型风电机组连接至电网的小信号模型共有27个状态变量，分别是：

ΔX=[ΔiLx, ΔiLy, Δusc, x, Δusc, y, Δupc, x,

Δupc, y, Δψqs, Δψds, Δψqr, Δψdr, Δx3,

Δθturb, Δθgear, Δθr, Δωturb, Δωgear, Δωr, Δx4,

Δx5, ΔUDC, Δx6, Δigx, Δigy,

在MATLAB/Simulink搭建小信号模型，变流器控制参数如表1所示。对系统进行特征值分析，系统所有的振荡模态如表2所示。

表1 双馈型风电机组变流器控制PI参数

表2列出的所有27个特征值中：有9对共轭的情况出现，即产生9种振荡模态；其余9个特征值虚部均为零，表现为非振荡模态，仅对其他9个振荡模态进行详细分析。为了确定与各振荡模态相关度较高的状态变量，计算9个振荡模态关于各状态变量的相关因子，如表3所示。对各个振荡模态影响较大的相关因子在表3中加黑标出。

表2 双馈型风电机组连接至电力系统的小信号模型特征值

系统共存在电气谐振、SSR、SSO、SSCI和低频振荡五种振荡模态，各种振荡模态详细信息如表4所示。

3 双馈型风力发电系统机网振荡模态的物理模型验证

针对搭建的小信号模型，采用电压波动、功率波动等小扰动方式激发振荡，使用Simulink的FFT分析工具，验证与上述分析对应的全部机网相互作用模态，如图4所示。

(1) 电气谐振模态。λ8,9对应的振荡模态主要受网侧变流器输出电抗作用，分析流经网侧变流器输出电抗Lg的电流波形，得到其对应频谱特性如图4(a)所示。网侧变流器输出电流中，在基频附近含有大量的45 Hz左右的谐波成分，这与λ8,9对应的45.37 Hz的振荡频率相吻合。

(2) 次同步谐振。λ6,7和λ10,11对应的振荡模态与输电线路电流和串补电容的端电压有很强的作用，考虑时域模型中的输电线路电流和定子输出电流对应的谐波成分。由于输电线上的电流谐波成分较小，对定子输出电流进行频谱分析，如图4(b)所示。定子输出电流除50 Hz基频成分外，还含有20 Hz和80 Hz谐波成分，这与λ10,11和λ6,7两种振荡模态分别对应的23.40 Hz和79.25 Hz的次同步谐振频率和超同步谐振频率相吻合。

表3 双馈型风电机组相关因子表

表4 双馈型风电机组连接至无穷大电网的各种振荡模态

图4 时域仿真波形及其频谱分析

(3) 次同步振荡。λ13,14和λ17,18对应的振荡模态受齿轮箱的扭转角和转速以及发电机的转子扭转角和转速影响较大。分析发电机和低速轴转矩，对应的转矩波形和频谱分析如图4(c)所示。发电机转矩含有2.5 Hz和14 Hz附近的谐波成分，这与λ17,18和λ13,14两种振荡模态分别对应的1.92 Hz和12.41 Hz的轴系振荡频率相吻合。

(4)次同步控制相互作用模态。λ15,16对应的振荡模态受网侧变频器影响较大，其中直流电容电压调整相关变量Δx5和直流侧电容电压ΔUDC相关因子均超过0.7，分析直流电容两端电压，对应的电压波形和频谱特性如图4(d)所示。变流器中的直流支撑电容两端电压除了与系统频率相关的50 Hz谐波外，还含有约4 Hz的谐波成分，这和λ15,16对应的与次同步控制相关的4.37 Hz的振荡频率相吻合。

(5)低频振荡模态。λ19,20对应的振荡模态受机械轴系影响较大，分析发电机转速的频谱特性如图4(e)所示。发电机转速中含有显著的低频谐波成分，主要集中在0.5 Hz附近，这与λ19,20对应的0.51 Hz的低频振荡频率相吻合。此外，由图4(e)还可以看出，本次小干扰还同时在发电机转速中激发出2.5 Hz和14 Hz附近的谐波成分，这与λ17,18和λ13,14两种振荡模态对应的1.92 Hz和12.41 Hz的轴系振荡频率相吻合。

4 各个振荡模态的最佳PI参数选取

分析表3可知，与变流器控制PI参数紧密相关的有SSO、SSCI和低频振荡三种振荡模态。忽略对系统各振荡模态均无影响的PI参数，仅分析对系统振荡模态有影响的PI参数的变化趋势。

为了研究Kp0的变化对系统各个振荡模态的影响，保持其他变量不变，Kp0以30的步长从30变化到3 000，得到系统各种振荡模态下所对应的特征值的实部和阻尼比的变化，如图5所示。其中横轴为特征值对应的实部，纵轴为对应的阻尼比，箭头表示随Kp0的增大特征值的变化趋势，不受该参数影响的特征值没有给出。

图5 各振荡模态随Kp0的变化趋势

由图5(a)可见，在Kp0变化的过程中，λ13,14对应的振荡模态的特征值实部始终为负，且其绝对值随Kp0的增大先变大后变小，相应的阻尼比也有同样的变化趋势，在Kp0为960～990时，阻尼比达到最大值0.037 2。因此，考虑该振荡模态的变化特性，Kp0的最佳范围为960～990。

由图5(b)可见，在Kp0变化的过程中，λ12,17,18对应的振荡模态的特征值实部始终为负，且该振荡模态经历了先衰减消失后又出现且振荡加剧的现象。在Kp0从30增大至360的过程中，λ12对应的是非振荡模态，且特征值绝对值逐渐减小，λ17,18对应的振荡模态，特征值实部绝对值和阻尼比均逐渐增大；当Kp0达到390时，λ17,18对应的振荡模态变为两个非振荡模态；Kp0从390增大至540的过程中，λ17对应的特征值实部绝对值逐渐增大，而λ18对应的特征值实部绝对值逐渐减小；当Kp0达到570时，λ12和λ17这两个非振荡模态合为一新的振荡模态，且随着Kp0的继续增大，新的振荡模态的特征值实部绝对值和阻尼比均不断减小，而λ18对应的特征值实部绝对值仍旧不断减小。因此，考虑到λ12,17,18对应的振荡模态的变化特性，Kp0的最佳范围为330～360。

由图5(c)可见，在Kp0变化的过程中，λ15,16对应的振荡模态的特征值实部始终为负，且其绝对值随Kp0的增大先增大后减小，相应的阻尼比也有同样的变化趋势，在Kp0为210～330时，阻尼比达到最大值0.313 8。因此，考虑该振荡模态的变化特性，Kp0的最佳范围为210～330。

由图5(d)可见，在Kp0变化的过程中，λ19,20对应的振荡模态的特征值实部先为正后为负，从Kp0大于150之后，特征值实部始终为负，且其绝对值随Kp0的增大先变大后变小，相应的阻尼比也有同样的变化趋势，在Kp0为480～720时，阻尼比达到最大值0.159 5。因此，考虑该振荡模态的变化特性，Kp0的最佳范围为480～720。

考虑各个振荡模态的阻尼比变化特性，系统最佳Kp0如表5所示。可得系统最佳的Kp0范围为300～360，相应的各个振荡模态运行范围如图5中椭圆虚线所示。

Ki0、Kp1、Kp3、Kp4、Kp5、Ki5、Kp6、Kp7对系统振荡模态的研究过程与Kp0一样。

根据上述不同PI参数对各个振荡模态的影响，选取最佳PI参数，如表6所示。利用表6给出的PI参数对双馈型风电机组振荡模态进行分析，各种振荡模态详细信息如表7所示。

表5 Kp0的改变对各个振荡模态阻尼比的影响

表6 双馈型风电机组变流器控制最佳PI参数

表7 双馈型风电机组变流器控制最佳PI参数对应的各种振荡模态

表7表明，系统共出现8种振荡模态，与表2相比，λ15,16对应的SSCI振荡模态消失了。这说明，通过合理的变流器控制PI参数调节可以起到减弱甚至消除SSCI振荡模态。另外，λ13,14对应的阻尼比由0.018 9增大为0.020 5，λ17,18对应的阻尼比由0.696 3增大为0.982 1，λ19,20对应的阻尼比由0.1增大为0.376 0，因此，可通过优化变流器控制PI参数增大次同步振荡模态和低频振荡模态对应的阻尼比，起到减弱轴系振荡和低频振荡的目的。

5 针对最佳PI参数的物理模型验证

上述小信号模型表明，通过对变流器控制PI参数进行优化，可以消除系统次同步控制相互作用，减弱系统次同步振荡和低频振荡。为了验证该小信号模型的仿真结果，通过MATLAB/Simulink搭建时域模型进行仿真验证。

图6 直流电压波形及FFT分析

图6为变流器控制参数优化前后直流电容两端电压波形及其FFT分析。图6(a)表明，在原始变流器控制参数作用下，直流电压中含有4.5 Hz左右的谐波成分，该谐波成分与小信号模型中的SSCI振荡模态相对应。图6(b)的FFT分析结果表明，通过变流器控制参数的优化，该谐波成分被消除，这表明通过变流器控制参数的优化，可以达到削弱甚至消除SSCI振荡模态的效果。

图7为变流器控制参数优化前后发电机转矩波形及其FFT分析。图7(a)表明，在原始变流器控制参数作用下，发电机转矩波形中含有3 Hz和14 Hz左右的谐波成分。这两种谐波成分与小信号模型中的SSO模态相对应。图7(b)的FFT分析结果表明，通过变流器控制参数的优化。这两种谐波对应的幅值均有所下降，发电机转矩的振荡幅度也有所减弱。这表明通过变流器控制参数的优化，可以达到削弱SSO的效果。

图7 发电机转矩波形及FFT分析

图8 发电机转速波形及FFT分析

图8为变流器控制参数优化前后发电机转速波形及其FFT分析。图8(a)表明，在原始变流器控制参数作用下，发电机转速波形中含有0.5 Hz、3 Hz和14 Hz左右的谐波成分，其中0.5 Hz谐波成分与小信号模型中的低频振荡模态相对应，后两种谐波成分与小信号模型中的SSO模态相对应。图8(b)中的FFT分析结果表明，通过变流器控制参数的优化，这三种谐波对应的幅值均有所下降，发电机转矩的振荡模型也有所减弱。这表明通过变流器控制参数的优化，可以达到削弱低频振荡和SSO的效果。

6 结 语

双馈型风力发电的机网统一系统，可通过合理控制参数，改变振荡组态阻尼比的大小，可实现对振荡的抑制作用。本文主要完成以下工作：

(1) 建立了双馈型风力发电系统的机网统一模型，分析出系统所有的特征值。

(2) 建立相关因子表，分析了与振荡模态对应的状态变量，通过时域仿真验证全部模态的存在性。

(3) 研究了变流器控制参数变化对阻尼比的影响，寻找出全功率情况下的一组控制参数，通过理论分析和时域结合的方式研究控制参数对振荡模态的影响。

本文分析论证了双馈型风力发电系统变流器控制参数对系统的振荡模态具有抑制作用，对风电场的安全和稳定运行有重大的意义。

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Analysis of Influence of Doubly Fed Wind Power System PI Converter Control Parameter on Oscillation Mode

WU Wangping, XIE Da, ZHAO Zuyi, LU Yupu, CHU Haoxiang

(School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240, China)

The effects of converter control parameters of DFIG wind generation system on the oscillation modes were studied. A complete small signal model in MATLAB/Simulink was proposed. By using eigenvalue and participation factors analysis, the oscillation modes were discovered and classified. By altering the parameters of converter, the changes of oscillation modes were studied. Finally, simulation was done on the MATLAB/Simulink. The research showed that the oscillation could be suppressed by optimizing the control parameters of converter.

wind farm; converter; doubly fed induction generator; oscillation mode

国家自然科学基金项目(51277119)

吴汪平(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化。 解 大(1969—)，男，博士研究生，副教授，研究方向为电力系统分析、灵活交流输电设备、新能源。 赵祖熠(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化。 鲁玉普(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为新能源并网技术和风力发电系统机网扭振。 楚皓翔(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化。

TM 315

A

1673-6540(2017)07- 0098- 10

2016 -11 -21