经历不容辜负

杨青青

（浙江省金华市磐安县尖山镇中心小学）

“小数的大小比较”是北师大版四年级下册的教学内容，是学生在已经掌握了小数的意义和性质的基础上安排的，通过给跳远成绩排名的生活情境，总结比较小数大小的方法。然而操作活动和材料的必要性却是我们争论的一个焦点，下面我将通过两次试教进行阐述。

一、第一次试教

出示跳远成绩：小明3.05米，小强2.84米，小刚2.88米，小军2.93米。

师：谁的成绩好？

生：小明好，他跳了3米多，其他人只有2米多。

师：说得很好，3>2，所以3.05>2.□□，也就是说在比较两个小数大小的时候，先比较整数部分。（板书，3>2，3.05>2.□□，整数部分）

师：谁是第二名？

生：小军第二名，9比8大

师：对的，整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大。

（板书，8<9，2.8□<2.93，十分位）

师：第三名是谁？

生：小刚第三，百分位上4小于8，所以2.88大。

师：整数部分相同，就比较十分位，十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数谁大就谁大。

师：想一想，怎样比较两个小数的大小？

课件出示小结：比较小数的大小，先比较整数部分，如果整数相同，就比较十分位，十分位也相同，再比较百分位。

全体学生齐读并记忆。

【评析】学生的学习过程应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教师应放下自己的话语权，以一个引导者的身份引领着学生在学习中探索数学的奥秘。缺乏探讨和思维碰撞的教学模式使得学生犹如课外人，知之为知之，不知还不知，这样单一传授的教学，也许他们记住了结论，但却失去了探索的乐趣，失去了求知的欲望，更何况失去了意义的数字还有多少价值呢？

二、第二次试教

课件呈现跳远情境：小强2.56米，小刚2.60米

师：谁跳得远？你是怎么想的？

4人小组验证，交流反馈。

生：我用一条线段表示小强跳远的情况，是2.56米，再用一条更长的线表示小刚跳的2.60米，发现小刚跳得远。

师：这位同学运用了数轴的模型，将两个数字用线段的方式表示出来，很形象，很好。

生：2.60是260个0.01，2.56是256个0.01，260多，所以2.60大。

师：转化成了同一个数量单位，数量多就大，很好。

生：2.56米=2米5分米6厘米，2.60米=2米6分米，都是2米多，6分米大于5分米，所以2.60大。

师：可是2.56后面还有一个6呢？

生：这个6是6厘米，6分米也可以看成5分米10厘米，10厘米大于6厘米，所以还是2.60米大。

师：说得真好，不仅说清了比大小的方法，还联系了生活，转化了单位。

生：我是用格子图，正方形都是涂2个，一样大，但是这里涂5条，这边6条，所以2.60大。

师：你只涂了2.5，为什么不涂完整呢？

生：6已经比5大了，后面就不用涂了。

师：说得真好，在比较大小时，我们先比较了整数部分，2相同，就看十分位5小于6，所以就可以直接判断2.60大了。那这里的5和6分别表示什么意思呢？

生：5表示5个十分之一，6表示6个十分之一。

师：判断小数的大小我们要先理解每个数的意义，通过判断整数部分再判断十分位的方法我们得出2.56小于2.60，大家说得都很好。

师：如果是这样的两个数（2.56和2.51），你觉得谁大？为什么？

生：2.56大，因为整数相同，十分位都是5也相同，6比1大。

师：像这样的两个数，整数部分相同，十分位也相同的时候，我们该怎么办？（比较百分位）说得真好。

师：现在谁愿意来说一说该如何比较小数的大小？

生：先比较整数部分，如果相同就看十分位，如果还相同再看百分位。

小結：小数的大小比较方法。

师：小明也参加了这次跳远，他的成绩比小刚差，但比小强好，你猜他跳了多远？

生：2.57米、2.58米、2.59米。

师：为什么？

生：在2.56到2.60之间就是整数都是2，十分位比6小就是5，百分位比6大就可以了。

师：还有没有其他可能？

生：2.571米。

师：让我们请数轴来帮帮忙，找一找2.56和2.60。

呈现数轴2-3，分成十等分，找到2.5和2.6，呈现数轴2.5-2.6，分成十等分，找到2.56。

师：2.56和2.6之间有哪些数？

生1：2.57、2.58、2.59。

生2：还有2.561、2.562。

师：你说的这些数在哪呢？

生：把它再放大就能看到了。

师：这个想法很好，我们放大2.56到2.57来找一找。

呈现数轴2.56-2.57，分成十等分。

生1：2.561、2.562、2.563等等。

生2：2.561和2.562之间还有。

师：看来两个数之间还有好多数，说也说不完，那你说2.56到2.60之间一共有几个数啊？

生：无数个，数也数不清。

师：说得真好，但是我们在平时的生活中，包括跳远比赛，一般只取小数点后两位数，所以按这样来说的话，小明的成绩就是2.57、2.58、2.59中的一个了。

【评析】奥苏泊尔认为：有意义学习的过程是新的意义被同化的过程。学习小数的大小比较以前，学生已经学过整数的大小比较和小数的意义，这些不仅是本堂课的知识铺垫，更对本堂课学习起到一个正向迁移和反向验证的作用。在上面的学习中，力求让学生在不同方法的原态体验中，深刻理解小数比大小的过程和实质性意义。通过两个数的比较，知道了整数部分和十分位的比较顺序，再通过比较方法的正向迁移引出百分位，最后再通过猜测小明的成绩巩固认知，拓展学生的思维，使学生在活动和思考中自主建构完整的知识体系，并与整数比大小相对比，凸显了两者的异同。经历活动，动手动脑，理解意义，追问评价，都做到了能等能引，充分运用学生的操作和观察将小数比大小的顺序和意义深入渗透到孩子的心中，做到心中有数学，脑子思数学，手中玩数学，真正做到以学生为学习主体，让孩子在经历中认识数学，构建数学与生活的联系。所以说，经历，不容辜负，经历，值得等待。

编辑 李琴芳