反思算法多样化的教学

钟泽平

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）16-0022-01

平等对话，张扬个性，尊重学生独特体验，让学生在宽松、和谐、民主的课堂氛围中全身心地去体验、探究，积累鲜活的数学活动经验，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，这是课标所倡导的理念，也是我们所追求的目标。目前，“算法多样化”就是一个引人关注的话题。在课堂中，经常会看到：教师出示一道计算题，先鼓励、引导学生采用不同的方法计算，学生列举了许多计算方法后，教师大加表扬、赞赏，然后出示练习题，让学生采用自己喜欢的方法计算。如一位教师在教学“两位数加两位数的进位加法”时，创设了一个情境：同学们乘船去鸟岛采标本，一只船能坐只能坐66人，二（1）班去了28人，二（2）班去了37人，两个班合乘一只船能坐下吗？引导学生列出算式：28+37，接着提出：“这样的算式你会计算吗？比比谁的算法多！”学生通过自主探究、小组合作列出了下列方法（数值板表示）：

① 38+27=65 ②38+27=65 ③38+27=65

38+20=58 30+27=57 30+20=50

58+7=65 57+8=65 8+7=15

50+15=65

④38+27=65 ⑤38+27=65 ⑥38+27=65

8+7=15 38+2=40 27+3=30

30+20=50 40+25=65 30+35=65

15+50=65

⑦38+27=65 ⑧38+27=65 ⑨38+27=65

38+7=45 27+8=35 35+25=60

45+20=65 33+30=65 60+5=65

“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的”。学生列举的计算方法如此之多，这是生成课堂教学的重要资源，教师不要给予肯定和欣赏后，让学生采用自己喜欢的方法做练习题，而应该适时介入，适度引导，充分珍惜这些“创造成果”，并顺着学生的思路，对呈现的多种算法进行有价值的引导，让学生掌握凑整、拆分、化归等计算策略。

方法①、②、⑦、⑧这四种分为一类，都是转化成学过的两位数加整十数和两位数加一位数的方法计算。

方法③、④这两种分为一类，都是个位数和十位数相加，只是加的顺序不同。

方法⑤、⑥、⑨这三种分为一类，都是先把一个数加到整十数，然后再加剩下的数。

[反思感悟]

以上课堂教学中一共出现了九种不同的計算方法，让计算教学改变了原来“方法单一”的弊端，让课堂中的“个性化思维”崭露头角，尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展，体现了算法多样化的思想。然而低年级学生并不具备“自主选择和优化算法”的意识和能力，对这些非常丰富有价值的资源，如果不及时组织学生进行比较，让学生对这些算法进行分析，引导学生对这些算法进行归类，从而就不能达到对这些算法深层次的领悟。通过比较等一系列的反思活动，学生就会明白遇到新问题时，将它转化为已学过的知识来解决：把两位数加两位数转化为整十数加整十数，个位数加个位数或者转化为两位数加整十数、一位数的方法来解决，学生领悟了这些方法的实质，思维不断深入，在交流中知己知彼，智慧的火花不断闪现，碰撞，这样的计算教学才会有实效。如果只仅仅停留在九种计算方法的层面上，那么学生无法弄清不同方法之间的内在联系，个体的经验就得不到群体的消化，缺少不同个体之间学习的互补性，学生对算法的认识就不够深刻，造成认识模糊、肤浅，思维受阻，不利于学生形成系统的数学知识。因此，作为教师，对课堂教学中答案多元时，应及时引导学生进行比较、分析、思考、归类等反思活动，打开学生思维闸门，把学生的各种算法统一到最简或通用的方法上来，明确算法的适用范围，让学生主动构建数学知识。

（责任编辑 陈 利）