视线受限情况下逃生出口对疏散效率的影响

沈家全，何 奇，姜罗罗

(温州大学物理与电子信息工程学院，浙江温州 325035)

视线受限情况下逃生出口对疏散效率的影响

沈家全，何 奇，姜罗罗

(温州大学物理与电子信息工程学院，浙江温州 325035)

在应急疏散中，合理的逃生出口数量和出口大小能够极大地提高逃生效率．本文通过建立恐慌人群的疏散模型，定量研究了逃生出口数量和出口大小对逃生效率产生的影响．为了研究恐慌人群决策如何受恐慌程度的影响，建立了视线严重受限（例如浓烟弥漫）情况下的逃生模型．在这种极端情况下，人群只有两种逃生策略：随机逃生和沿墙找出口，前者受恐慌程度控制．研究表明，出口数量和出口宽度的增加均能显著提高逃生效率，有趣的是，适当的恐慌程度下逃生效率达到最佳．

恐慌疏散模型；视线受限；出口；逃生效率

通过观察灾难数据库我们不难发现近年来由于地震、火灾、踩踏事故等造成的人员伤亡和财产损失，尤其是这些事故造成的巨大消极影响使我们这个本来就事故多发的经济社会难以承受．比如，2014年12月31号上海外滩陈毅广场踩踏事故造成近百人的伤亡并引发了一系列的消极影响[1-2]，据统计1979 – 2010年，我国共发生特别重大火灾39起（不包括森林、草原和矿井火灾），死亡2 474人，受伤1 405人，直接财产损失79 611.11万元[3]．这些灾难就发生在我们的身边，造成的严重后果令人触目惊心．这使得怎样有效地预防灾难的发生和降低灾难发生时造成的损失成为国内外众多学者研究的对象．人员疏散和模拟逃生也是最近国内外学者研究的热点，并已经得到大量的具有实践意义的理论和成果[4-5]．

近年来，基于计算机仿真的恐慌疏散模型被广泛研究[6-9]．文献[6]通过模拟计算机仿真研究了疏散的整个过程，再现了行人逃生的基本规律，并在模型中引入逃生收益的概念．逃生收益中的方向参数是根据人员距离出口的最短路径确定的．但是行人在逃生中由于拥挤恐慌等因素并不能准确地判断出距离出口最短路径的方向，并且由于逃生路径并不是完全畅通的，所以最短的逃生路径往往并不一定是最佳的逃生路径．同时上述模型在模拟人员疏散时仅考虑一个出口的情况，而真实的疏散环境中往往有多个出口．文献[7]在建立火灾中人员逃生的模型中引入了总危险度图的概念，总危险度图包括位置危险度和火灾危险度，但是在火灾危险度中仅仅考虑了行人距离火灾现场的距离并没有考虑到火势的大小，而且火灾中往往有不止一处的着火点．文献[8]提出了一种多出口条件下行人疏散的元胞自动机模型，引入了理性程度等参数，建立了行人出口选择行为模型并通过仿真模拟了行人出口选择的行为．行人理性程度直接决定了其对各出口选择的概率，理性程度越高意味着在选择出口时的随机性越低，这时行人总能选择出一个距离自己最近的出口．结果表明，行人的理性程度越高，疏散时间越短．本文引入恐慌参数的概念并比较在不同出口类型下的逃生效率，恐慌参数表明行人在逃生中的恐慌程度．结果表明，增加出口的数量比增加出口的宽度更能提高逃生效率，恐慌参数的大小对逃生的效率有直接的影响．

另外有学者从心理学角度，如行人在逃生及紧急情况下的心理反应以及由此做出的行为决策来研究逃生[10]．逃生研究中，建筑行业的设计规范也被众多学者考虑进去，并发现商业利益与安全疏散设计方面存在着矛盾[11]．各种模拟逃生模型的建立和疏散策略的发现使得我们能更加明白在紧急情况下如何有效逃生[12-15]，但上述研究都或多或少地忽视了一个影响逃生效率的至关重要的因素，那就是逃生出口的位置以及大小对逃生效率造成的影响．本文将系统阐述出口位置及大小对逃生效率产生的影响，建立模拟逃生模型并引入恐慌参数的概念，在不同恐慌参数下，通过计算机仿真实验来研究各种情况下行人的逃生效率．

1 建立模型

1.1 疏散模型

本文采用以下步骤建立仿真逃生模型．首先，建立一个N×N的正方形网格，每个格子为一个元胞并且面积大小相等．每个元胞有三种状态，0代表空的，1代表有人占据，2代表被障碍物或墙壁占据．初始化时在正方形网格内随机生成一部分行人，这些生成的每个人占一个元胞并且元胞的状态由0变为1．其次，行人疏散的模型采用Moore型邻域（如图1），每个行人停留在初始位置或者向其他八个方向移动，但当周围的邻元处于占据状态时则不能移动到这个邻元．每个行人移动前需要先更新周围邻元的状态之后再进行．

图1 Moore型邻域Fig 1 Moore-type Neighborhood

在一个8 m × 8 m的房间内进行模拟，一个行人占据的位置取常用的0.4 m × 0.4 m[16]，这样设置元胞的大小为20 × 20，在元胞中生成100个状态为1的行人并随机地分布在正方形模型中，设定行人事先并不知道出口位置在哪里．文献[17]中用老鼠做逃生实验，观察放到水池中的老鼠的逃生行为，发现老鼠入水由于受到惊吓首先往前逃跑然后跑到边界寻找出口，即产生一个沿着边界跑的逃生行为（wall-seeking behavior）[17]．老鼠警觉性高容易受到惊吓，被放到水中时老鼠的恐慌程度非常高，由此老鼠的逃生策略为先选择放入水中的方向去逃生，到达边界之后再沿着边界去寻找出口．同样，人类在逃生中也会有这样的行为．在行人的疏散策略中本文引入恐慌参数P(0 ≤P≤ 1) 的概念，P值越大表明恐慌程度越高．恐慌参数由疏散时情况而定．文献[17]中由于老鼠达到了完全恐慌的状态我们认为此时老鼠的恐慌参数P= 1．人类同老鼠一样遇到危险也会产生恐慌，会产生一个沿着墙去寻找出口的行为，但由于人类具有强的思考判断能力并不是在任何紧急情况下都会产生极度恐慌．在本文的疏散模型中引入恐慌参数P，并在同一个模拟中假定由于同样的事态紧急程度所有行人产生的恐慌程度是一样的，恐慌程度越高则恐慌参数越大．恐慌参数的P的取值范围为0 – 1．

1.2 出口类型

逃生出口设定：1）在正方形网格的右侧中间开一个宽度为1的出口，称为a出口类型，宽度为1表示出口占用一个元胞的宽度，可供一个行人逃生（如图2a）；2）在正方形网格的右侧中间位置开一个宽度为2的出口，称为b出口类型，这个出口占用两个元胞的宽度，同时可以供两个行人逃生（如图2b）；3）在正方形网格左右两侧的中间分别开一个宽度为1的出口，称为c出口类型，同样每个出口占用一个元胞的宽度（如图2c）．

图2 出口类型Fig 2 Category of Exits

1.3 疏散策略

在引入恐慌参数概念后，我们模拟行人在不同恐慌程度下的逃生策略．模型中元胞的疏散规则为：

I 首先行人随机选择周围一个可以移动的区域进行移动．

II 以1-P的概率随机走，以P的概率朝着之前选择的方向去移动，若下一步要移动的区域有行人占据，则随机左右选择一个可以移动的区域，然后继续以P的概率朝着I中选择的方向去移动直到走到边界为止．

III 以1-P的概率随机走，到达边界之后以P的概率选择一个沿着边界走的方向，然后以P的概率朝着这个方向沿着边界走．若前方有行人占据，则以P的概率往回走继续沿着边界走．

IV 若周围的邻元都被占据或者不满足移动条件，则行人停留在原来的位置直到周围邻元的状态发生变化或者满足移动条件．

每个行人移动之前都需要首先判断所处元胞的状态，若元胞的状态为门的位置，则逃生成功行人的总数减1，并记下当前此行人的移动步数也就是疏散时间．剩下的行人继续按照上述规则进行疏散．记录下每个行人的疏散时间，则最后一个逃生成功时的疏散时间为所有人逃生成功的总时间．由于行人是随机生成并且开始时的方向为随机选择，为了保证数据的有效性，我们对每次的逃生时间取20 000次的平均值．

2 仿真实验及结果分析

2.1 无任何恐慌状态

首先研究在无任何恐慌状态下的行人疏散效率。在真实生活中没有恐慌状态的情况更为常见，例如在大型商场中，购物的顾客在无任何恐慌状态下完全自发地行走，此时行人的恐慌参数P= 0．在常规情况下的疏散时间是衡量一个逃生出口效率的重要指标，此时不同出口类型的疏散效率更值得我们去关注．

通过模拟仿真得出在不同出口类型下的平均逃生时间，如图3所示．从图3可以看出，在b出口类型下的平均逃生时间比a出口类型的显著降低，在c出口类型下的又比b出口类型的显著降低．b出口类型的逃生效率要比a出口类型的高这点很容易理解，因为门的宽度变大自然有利于逃生效率的提高．c出口类型的效率要高于b出口类型的效率，这是因为在模拟过程中行人事先并不知道出口哪里，只有在走到出口的位置时才逃生成功，相比b出口类型来说c出口类型行人找到出口的总路径大大减少，故逃生效率也会大大提高；在c出口类型中行人找到出口的平均概率要大于b出口类型的，并且c出口类型的两个出口被均等第地充分利用起来，而b出口虽然门的宽度比较大，但在逃生中并没有被充分利用起来．这也说明在逃生中，如果不增加出口数量，单单增加出口宽度并不能明显地提高逃生效率．

2.2 不同恐慌程度

在真实的逃生中，行人在室内一般并不是随机地去寻找出口．逃生中随着事态的严重程度行人会产生不同程度的恐慌心理，在这种状态下为了寻找出口的位置行人会产生一个沿墙走的行为，也就是说行人在产生恐慌时要去逃生但又不知道门在哪里，这样行人就会先选择一个方向直到走到墙的位置然后再沿着墙移动去寻找出口的位置，这是因为出口在边界的位置上，这也是我们逃生的一个行为反应．恐慌程度越高，这一沿墙走的概率也越高，设定行人首先随机选择一个方向然后以P的概率朝着这个方向直到走到边界，走到边界之后以同样的概率沿着边界走，同时以1-P的概率完全随机移动，计算出不同恐慌参数下不同出口类型的平均逃生时间，如图4．

图3 P= 0时不同出口类型的平均逃生时间Fig 3 Average Escape Time Based on Different Exit Category whenP =0

图4 不同恐慌参数下的平均逃生时间Fig 4 Average Escape Time under Different Parameters of Panic

从图4可以看出，c出口类型在不同的恐慌参数下的平均逃生时间均比a出口类型和b出口类型的平均逃生时间短，也就是说在这三种出口类型中无论恐慌程度怎样，c出口类型的疏散效率都为最佳，这也进一步验证了图3中的结论，在逃生中增加出口的数量比单单增加出口的宽度能更显著地提高逃生效率．从图4可知，随着恐慌参数的增加逃生效率呈现出先上升后降低的趋势，三种出口类型（a,b,c）下P值分别为0.7，0.65，0.6时逃生时间最短也就是疏散效率最佳．说明在逃生疏散的过程中，行人的恐慌参数既不是越低越好也不是越高越好，而是大致在0.65附近时逃生效率最高，称这时的恐慌程度为适度恐慌．在适度恐慌状态下行人能够积极去寻找出口，在边界和出口附近也没有形成拥堵，行人能够积极有序地通过出口而使逃生效率达到最佳．这也给我们以启示，在逃生疏散过程中要注意控制行人的恐慌程度，在有紧急情况发生时要立刻通知行人使他们提高警惕迅速逃生但又要注意方法不能使行人出现极度恐慌，这样行人才能够积极有序地逃生．

当恐慌参数处于一个较大的值（0.65＜P＜1）时，观察发现a和b出口类型的平均逃生时间相对于c出口类型来说增加的趋势更加显著，这是由于恐慌程度较高时，单出口情况下在出口和边界附近容易形成拥堵从而使逃生效率迅速下降，而在c出口类型下，两个出口被均等充分地利用起来，所以不容易在出口和边界附近形成拥堵，即使在恐慌程度比较高的时候逃生效率也不会迅速降低，因此，多出口类型比单出口类型在逃生效率方面具有显著优势．

图5 不同宽度的单出口类型的平均逃生时间Fig 5 Average Escape Time as Per Different Width of Single Exit Type

2.3 增加单出口类型的宽度

单出口类型是指疏散环境中只有一个出口，本文中a和b均为单出口类型．单出口类型的情况在真实生活中更为常见．为了研究单出口类型的出口宽度的对逃生效率的影响，本文在模型中将增加a出口类型的宽度来做进一步研究．模型中a出口类型为右侧中间开一个宽度为1的口出，并且只可供一个人逃生，记为w= 1；类似地，在模型右侧中间分别开一个宽度为2，3，4，5的出口，分别记为w= 2，w= 3，w= 4，w= 5，分别计算恐慌参数P=0.45，P= 0.65，P= 0.85时，在不同宽度出口的平均逃生时间，结果如图5所示．从图5可以看出，随着口出宽度的增加逃生时间呈现出下降的趋势，相比在恐慌参数P= 0.85时，我们发现P= 0.45时随着出口宽度的增加逃生效率提高得更加显著．所以在单出口类型中，增加出口宽度能提高逃生效率这一现象在恐慌参数比较低时表现得更加明显，而在恐慌程度比较高时则表现得并不明显，这是由于在恐慌参数较高时行人容易在边界发生拥堵，在这种情况下，虽然出口的宽度增加了，但并没有被充分地利用起来．虽然增加出口宽度能提高逃生效率，但在恐慌程度比较高的情况下并不能起到很好的效果．这也给我们以启示，单单靠增加单个出口的宽度而不增加出口数量并不能显著提高逃生效率．

3 结 语

本文采用计算机仿真模拟的方法通过二维元胞自动机建立模型，行人疏散模型采用Moore型邻域．在模型中引入恐慌参数的概念，恐慌参数值越高表明恐慌程度越高．模拟并计算三种出口类型在不同恐慌参数下的平均逃生时间．结果表明，多出口类型c在不同恐慌参数下的逃生效率均达到最佳，由此可知增加出口的数量可以显著提高逃生效率，因此，相对于单出口类型，双出口的设计更具优势；行人在逃生中恐慌程度过高或过低都不利于逃生，适度的恐慌有益于积极有序疏散从而使逃生效率达到最佳。模拟还发现，增加单出口类型的宽度能够提高逃生效率，但是这一现象在恐慌程度较高时表现得并不明显．总之，在疏散逃生中多出口类型比单出口类型更具优势，在建筑设计时要考虑到这一点．

疏散行人逃生是一个极其复杂的过程，容易受到人员心理素质、行人之间的相互作用、群体效应等各种因素的影响．本文的模型还有不足之处，不断完善模型使模型能够更加真实地反应真实逃生中的情景将是下一步工作的重点．

[1] 崔亚东. “12·31”上海外滩陈毅广场拥挤踩踏事件的思考[J]. 行政管理改革，2016（1）：49-50.

[2] 卢文刚，蔡裕岚. 城市大型群众性活动应急管理研究：以上海外滩“12·31”特大踩踏事件为例[J]. 城市发展研究，2015，22（5）：118-124.

[3] 李海江. 特别重大火灾人员伤亡统计与分析[J]. 中国减灾，2013，29（5）：34-36.

[4] Fang Z, Yuan J P, Wang Y C, et al. Survey of pedestrian movement and development of a crowd dynamics model [J].Fire Safety J, 2008, 43(6): 459-465.

[5] 陈佳俊，安晓宇，蔡希辉，等. 基于Agent的人员疏散系统设计与实现[J]. 计算机工程，2010（14）：264-266.

[6] 胡晓辉，郑峰，陈永，等. 大型公共场所突发事件下人员疏散仿真研究[J]. 计算机工程与应用，2012（29）：230-233.

[7] 杨立中，方伟峰，黄锐，等. 基于元胞自动机的火灾中人员逃生的模型[J]. 科学通报，2002，47（12）：896-901.

[8] 施正威，陈治亚，周乐，等. 多出口条件行人疏散的元胞自动机模型[J]. 系统工程，2010（9）：51-56.

[9] 陆卓谟，秦文虎. 火灾中基于个体行为的人群疏散仿真[J]. 东南大学学报（自然科学版），2011（6）：1295-1299.

[10] 陈石，李虹. 双加工逃生决策的顺序替代效应[J]. 心理科学，2014，37（1）：83-87.

[11] 沈长浩. 大型商场安全疏散消防设计解析[J]. 科技论坛，2015，30：118-119.

[12] 孙澄宇，胡拓，德福理斯博克. 多出口选择中的几何影响因素定量化研究[J]. 建筑科学，2011（12）：76-80.

[13] 苗志宏，李智慧. 一种基于SPH方法的人员疏散混合模型及模拟[J]. 自动化学报，2014，40（5）：935-941.

[14] 孙亮，马跃，廉东本. 一种基于博弈论的疏散出口选择模型[J]. 计算机系统应用，2012，21（1）：111-114.

[15] 高岩，刘磊，杨建芳. 应急系统中逃生与疏散策略的研究[J]. 上海理工大学学报，2011，33（4）：321-325.

[16] Burstedde C, Klauck K, Schadschneider A, et al. Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton [J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2001, 295(3): 507-525.

[17] Caesar S, Gay Jane P, Giovanni T, et al. Self-organized queuing and scale-free behavior in real escape panic [J]. Proc Natl Acad Sci USA, 2003, 100(21): 11947-11952.

Abstract:Generally speaking, the reasonable amount of escape exits and the size of exits can greatly increase the escape efficiency in the emergency evacuation. It is analyzed quantitatively in this paper that the amount of escape exits and the size of exits influence the escape efficiency through the establishment of the panic evacuation model. Meanwhile, an evacuation model with limited sight (such as the pervasion of dense smoke)is introduced in order to study how the panic crowd is affected by the panic degree. In such an extreme circumstance, the people have only two kinds of survival strategy: to escape at random and to escape along the wall to find the exits. And the former is controlled by the panic degree. Researches show that the efficiency of escape is significantly improved by the increase of exits and the increase of exit width.Interestingly, the escape efficiency under the appropriate panic degree escape achieves optimum.

Key words:Panic Evacuation Model; Sight Limitation; Exit; Escape Efficiency

(编辑：王一芳)

The Influence of Escape Exit on Evacuation Efficiency under the Circumstance of Sight Limitation

SHEN Jiaquan, HE Qi, JIANG Luoluo
(College of Physics and Electronic Information Engineering, Wenzhou University,Wenzhou, China 325035)

N941

A

1674-3563(2017)03-0037-06

10.3875/j.issn.1674-3563.2017.03.006 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

2016-01-16

国家自然科学基金(11547254)；浙江省高等教育学会实验室工作研究项目重点项目(ZD201404)

沈家全(1992-)，男，河南叶县人，硕士研究生，研究方向：数值模拟与行为分析