基于单色LED补偿白光LED技术的模拟太阳光谱研究

徐广强, 于慧媛, 张竞辉, 曹冠英*, 韩 磊, 李德胜, 于晶杰

(1. 大连工业大学 光子学研究所, 辽宁 大连 116034; 2. 青岛市计量技术研究院， 山东 青岛 266101)

基于单色LED补偿白光LED技术的模拟太阳光谱研究

徐广强1,2, 于慧媛1, 张竞辉1, 曹冠英1*, 韩 磊1, 李德胜1, 于晶杰1

(1. 大连工业大学 光子学研究所, 辽宁 大连 116034; 2. 青岛市计量技术研究院， 山东 青岛 266101)

提出一种基于单色LED补偿白光LED技术，模拟日光在可见光范围内的光谱。实际调研了大功率单色LED现状，采用光子在二维空间内联合态密度函数作为单色LED的光谱辐射模型，建立LED模拟仿真数据库。通过求解超定方程组的非负最小二乘解，优化选择不同峰值波长以及半高宽的单色LED与白光LED组合，实现对目标光谱的匹配及太阳光谱的再现。对比研究了白光LED补偿技术和纯单色LED组装技术，并分析了不同种类LED组合对太阳光谱的模拟情况。结果表明，白光LED补偿技术拟合太阳光谱相关指数达到90.74%，优于纯单色LED组装技术。并且当单色LED种类减少时，白光LED补偿技术相比纯单色LED组装技术可以实现更好的模拟效果。该方法对实现基于LED类日光照明具有较好的指导意义。

白光LED； 单色LED； 太阳光谱模拟； 最小二乘法; 相关指数

1 引 言

近年来，大功率单色LED技术的发展扩大了LED在普通照明领域的应用。为了获得健康的照明光源，光谱可调光源受到越来越多的关注[1-2]。日光是人体长期适应的自然光，是最适合于人眼视觉生理功能的最健康的照明光源。日光已经被发现对人的生理以及心理都有着重要的影响。诺贝尔医学奖获得者Szent-Gyoryi指出，自然阳光可以激发生物体内几乎所有与能量产生和代谢有关的生理功能，自然光谱对人体具有极其重要的作用。1979年，德国Hollwich F教授证明了太阳光线对人体生理及心理产生的不同影响[3]。随着生活质量的不断提高，人们对心理和视觉舒适度的要求不断提高，自然健康的照明方式也受到了广泛关注。几种传统光源已经被用来模拟日光，如各种气体放电灯、白炽灯、卤素灯或者它们的组合。考虑到光源光谱对太阳光谱的匹配效果，最常使用的是氙灯。但是采用传统光源来模拟日光又存在着发光效率低、功耗大、衰减严重、控制系统复杂以及散热问题等方面的缺陷[4]。另外，这些光源普遍存在寿命较短(1 000 h)的问题。

LED是继白炽灯、荧光灯和高效放电灯之后的第四代照明光源，较之传统光源表现出高抗压、体积小、发光效率高、寿命长(理论寿命100 000 h)、无汞环保、性能稳定、峰值波长可以覆盖可见光全部区等优点[5]。而且其单色性好、半峰宽窄(20～50 nm)、发光为非相干光[6]。 随着LED技术的发展，特别是大功率LED技术的改进，白光LED以其绿色环保的优点正逐步取代传统照明光源。目前成熟的蓝光激发黄色荧光粉产生白光技术，使得白光LED在光效、显色性方面有了较大改善，但相比日光来说仍然有很大差距。虽然通过RGB混色处理和改变荧光粉可以适当提高显色性，但其效率往往又受到影响[7]。因此，白光LED并不是理想的健康照明光源。与传统光源相比，LED仍有着诸多特定的优势。基于光谱叠加原理，将不同LED混合阵列使用，通过调节不同LED组分比例便可实现对混合输出光谱的控制[8]。若比例合适即可实现基于LED模拟日光光谱的类日光照明，这不仅能满足人们对健康照明的需求，LED的绿色节能特点对能源节约和环境保护也具有重大促进意义。有研究者以不同峰值波长(λp)的单色LED作为发光模块通过单独调整不同LED的驱动电流来改变光源的输出光谱分布[9]。但是单颗LED混合出类日光要求LED的颗数较多，存在控制复杂、重复性差、成本高的缺点。另一方面，LED驱动电流的改变会引起主波长漂移以及光谱半高宽的变化，增大了光谱匹配误差[10]。

为了实现基于LED的类日光光源，本课题研究的初期阶段首先调研了市场大功率单色LED现状，使用一种新型的单色LED光谱辐射模型，建立了当前市场大功率单色LED数据库。采用非负最小二乘法优化算法实现了基于单色LED模拟日光光谱的方法。为了优化模拟结果，本文从工程实践角度出发，提出了一种基于白光LED补偿技术的日光模拟方法，采用白光LED与多种不同光谱能量分布的大功率单色LED混合并调整不同LED的点亮颗数来实现模拟可见光波段日光光谱的输出。讨论了基于白光LED补偿技术模拟日光照明的优点，并进一步分析了不同LED组合下混合光谱相对日光光谱拟合度与LED种类数之间的关系。实现了使用不同LED组合对太阳光谱不同程度的再现，对实践具有一定的指导意义。

2 日光模拟技术原理

2.1 单色LED光谱辐射模型

要实现对太阳光谱较好的模拟，必须选择合适的单色LED光谱辐射模型。以前的研究大多选择具有对称特点的高斯函数或者洛伦兹函数作为单色LED光谱辐射模型[11-12]。洛伦兹模型适合尾部收敛较慢的曲线，而高斯模型更适合尾部收敛较快的曲线。由于单色LED的发光光谱具有明显的非对称性，因此在表征单色LED光谱分布特性时两者均存在较大误差。也有学者提出了二者的改进模型[13]，但效果依旧不理想。因此，为了全面表征单色LED光谱分布特点，本文选取依据半导体材料中能量分布建立的光子在二维空间内联合态密度函数作为单色LED的光谱的数学模型[14-15]。其表达式如下：

S(λ)=

(1)

式中，λ表示光的波长，s(λ)值表示光谱辐射强度，A、λc1、λc2、ω1、ω2为拟合参数。

2.2 非线性最小二乘法曲线拟合

最小二乘算法是曲线拟合中最常用的回归算法，现已广泛地应用于测量检测等多学科的曲线分析。对于给定的数据{(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)，在取定的函数类Φ中，使误差平方和E2最小，E2=∑[P(Xi)-Yi]2。从集合意义上就是寻求与给定点{(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)的距离平方和为最下的曲线y=P(x)。函数P(x)称为拟合函数或最小二乘解。

本文采用白光LED与若干单色LED混合模拟日光光谱中的可见光部分，其光谱分布可用下式表示：

(2)

其中Φs(λ)表示太阳光谱中可见光范围光谱能量分布，Φw(λ)表示加入白光LED光谱能量分布，Φi(λ)(i=1,2,...,n)表示加入各单色LED光谱能量分布。ki=aini(i=1,2,...,n)，ni表示当前仿真结果下所需要第i颗LED的颗数，ai是LED光谱辐射强度与驱动电流之间的转化系数，在仿真过程中默认所有LED均工作在额定电压下，所以ai=1。因此，若使用的是绝对光谱分布，ki=ni可用来表示所需第i种LED的数量。通过最小二乘法编程可求得系数矩阵K的广义解，即最小二乘解K*使得‖Φs(λ)-ΦLED(i)×K*‖2=min‖Φs(λ)-ΦLED(i)×K‖2K∈Rt成立。其中，ΦLED(i)为白光LED以及单色LED混合构造的LED光谱矩阵。

在仿真实验中，选取相关指数R2作为评价不同LED组合对太阳光谱拟合效果好坏的参数，其计算如下：

(3)

式中，y为目标值，ye为估测值，n为数据点个数。R2≤1,其值越接近1则表示估测值与目标值拟合效果越好。

3 最佳拟合结果

前期调研共收集大功率单色LED数据103个，经数据处理后分别获得拟合参数A、λc1、λc2、ω1、ω2建立大功率单色LED数据库。103单色LED相对光谱能量分布见图1。大功率白光LED选用蓝光激发黄色荧光粉方式，其激发波长为449nm，荧光粉峰值波长为584nm，其相对光谱能量分布见图2。

图1 不同种类单色LED相对光谱能量分布

Fig.1RelativespectralpowerdistributionofdifferentkindsofmonochromaticLEDs

图2 白光LED相对光谱能量分布

图1显示，当前市场存在的单色LED非等间隔分布在380～780nm波段。以该数据库为基础，我们通过编程来实现单色LED组装技术及白光LED补偿技术对日光光谱的最佳模拟效果，在最佳模拟效果下R2值最大。两组合中所使用LED颗数不受限制，单色LED种类可任意选择。计算得到的单色LED组装技术最佳组合中共使用了34种不同种类的单色LED，混合光谱相对太阳光谱拟合度R2=88.67%；白光LED补偿技术最佳组合中共使用31种不同种类单色LED，其R2=90.73%。两组合混合光谱匹配日光光谱图如图3所示。表1为两最佳组合中选用不同种类LED的波长、FWHM以及系数K。由表1可看出，添加白光LED的组合相对于只有单色LED的组合使用了较少的LED却呈现了更好的拟合效果。

图3 最佳组合匹配日光光谱图

Fig.3Optimalcombinationofdifferentmethodformatchingthesolarspectrum

仿真实验结果表明，单色LED组装技术和白光LED补偿技术两种方法均能实现对太阳光谱的较好模拟。但添加白光LED不仅能提高对目标光谱的拟合效果，而且能减少LED的使用数量。这将大大减小操作控制的复杂程度，对类日光照明的实现具有重要的工程实践意义。

表1 两最佳组合中选用不同种类LED的波长、FWHM以及系数K

4 拟合结果对比

由最佳拟合结果可知，当前市场存在的大功率单色LED与单色LED与白光LED组合均能实现对太阳光谱较好的模拟。虽然基于白光LED补偿技术相比于纯单色LED叠加使用了种类较少的LED取得了更好的模拟效果，但其数量对实现实际操作仍然存在很大的挑战。因此，为了验证最佳组合的正确性与可靠性，获得更加切合实际的数据，我们分别对两最佳组合进行验证实验。在实验中，分别在两组合中依次添加或减少LED种类。在包含白光LED的组合中，白光LED不参与验证实验。在递加实验中，每次添加的单色LED种类为在单色LED数据库中随机选择。在递减实验中，首先选择减去最佳组合中对整体贡献最小的单色LED种类。运行优化程序，获得拟合数据，然后依据整体贡献大小原则剔除单色LED种类，依此类推。每次添加或减少的LED种类数为1种，每次加入或减少LED种类后运行程序，获得相应数据。不同组合对太阳光谱拟合度与使用LED种类数之间的变化关系见图4，其中黑色实线代表单色LED组合，黑色虚线代表白光LED与单色LED混合组合。

图4 递减试验中不同组合混合光谱相对日光光谱相关指数R2与所用LED种类数变化的关系

由图4可知，在两组最佳组合中随机添加不同种类的单色LED后，相关指数R2值都没有改变。这表明，在最佳组合中随机添加不同种类单色LED并不会改变混合光谱与太阳光谱之间的拟合效果。在当前调研所得的103种大功率单色LED数据库中，采用全基于单色LED模拟日光光谱的最佳效果为88.67%，共选用其中34种不同类型单色LED。基于白光补偿技术模拟日光光谱的最佳效果为90.74%，共使用1种白光LED和其中31种不同类型单色LED。由图2 可知，调研所得103种不同类型单色LED相对均匀地分布在380～780 nm波段，这导致在添加白光LED后，虽然在某种程度上减少了LED的使用数量，但在最佳模拟效果上并不能有很大的改进。因此，我们继续进行递减实验。通过对两组实验结果进行曲线拟合可知，不同组合选用LED种类相对目标光谱拟合度R2之间均近似服从Logistic函数分布。由图4 可明显看出，黑色虚线整体位于黑色实线的上方，这说明，在使用相同种类数的LED时，白光LED补偿技术能获得更好的对日光光谱的拟合效果。对比相应组合拟合系数K亦可发现，白光补偿技术系数相对较小，证明其在实际应用时需要的LED总数量更少。

从两组曲线的细节来看，当减少LED种类数较少时，对拟合效果影响很小。当LED种类数减至22种时，拟合结果变化不明显，虚线值变化仅为0.001，实线值变化也仅为0.020 8。但当两组合中LED种类少于22种之后，曲线变化有明显的由缓变陡趋势。此后每减少一种LED，两组合拟合度都有明显的降低，其中黑色实线降低最严重的情况发生在16种以后，每次减少会使得R2值有大于0.3的变化。当单色LED种类小于16种时，虽然再依照整体贡献最小的方法减去LED种类，但此时贡献最小的LED种类可能是关键最小值。关键值的缺失将会对模拟结果产生巨大影响。当LED种类小于12种时，混合光谱与日光光谱相比产生巨大差异。而黑色虚线降低最严重的情况发生在14种以后，表明光谱范围较宽的白光LED的加入可以代替某些关键单色LED功能，从而减少总体使用LED种类的数量。当LED种类为12种时，即使用1种白光LED和11种单色LED组合，其混合光谱相对日光光谱拟合度仍可达到50%以上。

图5为白光LED补偿技术最佳组合递减实验中组合中分别包含27种、17种、13种和11种单色LED时，混合光谱匹配日光光谱图。由图5可知，针对日光光谱，白光LED补偿技术相对单色LED组合更容易获得较好的拟合效果，白光LED的加入可明显改善不同组合对日光光谱的拟合效果。当逐渐减少加入的单色LED种类时，白光LED补偿技术的优势愈加明显。这里通过对比证明了白光LED补偿技术的优势，并重点研究了白光LED与不同单色LED种类组合对混合光谱的影响，帮助我们根据不同情况的照明要求，通过对白光LED补偿不同种类单色LED实现对日光光谱不同程度的模拟。因此，基于白光LED补偿技术的类日光光源在技术实现以及商业实用上更具价值，这对类日光照明研究的实现有重要的推动作用。

图5 递减试验中不同组合混合光谱匹配日光光谱图

5 结 论

本文以对当前大功率单色LED的实际调研为基础，采用遵循LED芯片发光材料中光子能级分布规律的二维空间内联合态密度函数作为表征单色LED光谱能量分布的数学模型，并以此建立了大功率单色LED数据库。在此基础上，提出了一种基于白光LED补偿技术的类日光光源研究方法。对比分析了该方法相对于单色LED模拟日光光谱的优点，并着重研究了不同单色LED与白光LED组合对日光光谱拟合效果变化关系。得到的主要结论如下：

(1)在调研所得103种单色LED基础上，采用白光LED补偿技术和纯单色LED混合都可以实现对日光光谱较好的再现。其中白光LED补偿技术最佳组合包含1种白光LED和其他31种不同种类单色LED共计约53颗LED，混合光谱模拟日光光谱相关指数为90.74%；纯单色LED 最佳组合共使用了34种不同种类共计约62颗LED，相关指数达到88.67%。白光LED补偿技术使用了较少种类和数目的LED取得了更好的模拟日光光谱效果，因此，基于白光LED补偿技术的类日光光源研究方法在实现上更具技术优势。

(2)在验证实验中，在两最佳组合中随机添加不同种类的单色LED并不能改善混合光谱匹配日光光谱效果。在递减实验中，随着LED种类的减少，不同组合相关指数R2变化由缓变急，不同LED组合相关指数与LED种类数的变化关系均近似服从Logistic函数分布。

(3)在减少LED种类时，白光LED的加入可明显改善某些关键波长单色LED缺失对模拟结果的影响，基于白光LED补偿技术的类日光光源更容易实现较好的模拟效果。

日光对人的生理和心理都有着重要影响，健康舒适的类日光照明一直是人们不懈的追求。LED相对于传统照明光源的优越性使得这一追求更容易实现。本文通过相关研究证明了基于白光LED补偿技术的类日光光源研究方法更具商业和实用价值，为实现基于LED的类日光照明研究指明了方向。

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徐广强(1990-)，男，山东菏泽人，硕士，2016年于大连工业大学获得硕士学位，主要从事新型光源设计的研究。

E-mail： 15275995955@163.com 曹冠英(1970-)，女，辽宁沈阳人，博士，副教授，2005年于复旦大学获得博士学位，主要从事日光照明及半导体照明技术的研究。

E-mail： gycao@dlpu.edu.cn

Solar Spectrum Matching Based on White LED Compensated with Monochromatic LEDsXU

Guang-qiang1,2, YU Hui-yuan1, ZHANG Jing-hui1, CAO Guan-ying1*, HAN Lei1, LI De-sheng1, YU Jing-jie1

(1.ResearchInstituteofPhotonics,DalianPolytechnicUniversity,Dalian116034,China; 2.QingdaoInstituteofMeasurementTechnology,Qingdao266101,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:gycao@dlpu.edu.cn

A method based on white LED compensated with monochromatic LEDs was proposed to realize the spectrum matching of solar spectrum in the visible range. The market of high-power monochromatic LEDs was researched and the model of joint-density-of-state according to the characteristics of monochromatic LED spectrum was used as the mathematical model. A database was established with the model of joint-density-of-state. Different kinds of monochromatic LEDs combination were optimized to compensate with the white LED by solving non-negative least square solution of overdetermined equation. The reproduction of solar spectrum was achieved. The methods of white LED compensation and multiple monochromatic LEDs spectral assembly were compared and the fitting effect of different LED combination matching solar spectrum was analyzed. The results show that the method of white LED compensated with monochromatic LEDs optimizes the simulated solar spectrum with the fitting correlation index of 90.74%, better than the method of monochromatic LEDs spectral assembly. When the number of LED types decrease, the former has better effect in simulating solar spectrum. The experimental data can be instructive to realize the different degree of solar-like lighting by selecting suitable LEDs.

white LED; monochromatic LED; solar spectrum matching; least square method; correlation index

1000-7032(2017)08-1117-08

2017-01-24；

2017-03-22

辽宁省科学技术计划(2014026004)； 辽宁省高等学校优秀人才计划(LJQ2014055)资助项目 Supported by Natural Science Foundation of Liaoning Province(201426004); Excellent Talents Plan Project for Universities of Liaoning Province(LJQ2014055)

TP391.75; O432

A

10.3788/fgxb20173808.1117