基于DEA和熵值法的云南有色金属产业持续发展评价

杨智鹏，刘春学，张钦礼

(1.云南财经大学城市与环境学院，云南 昆明 650221；2.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

基于DEA和熵值法的云南有色金属产业持续发展评价

杨智鹏1，刘春学1，张钦礼2

(1.云南财经大学城市与环境学院，云南 昆明 650221；2.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

从数据包络分析(DEA)和熵值法两个角度分析了有色金属产业的持续发展趋势，并以云南有色金属产业为例进行了实证分析。探寻了云南有色金属产业的健康发展途径，进而为云南区域经济增长和结构优化做出贡献。通过计算测度，云南有色金属产业整体处于弱不持续状态。主要原因是投入不稳定和投入过量，规模效率逐步下降；企业之间的投入缺少理性和协调，同质化、低水平、重复的投入过多。需要采取科学、有序、合理的发展规划、提高资源利用效率、保持适度规模、提升产业管理水平等措施，增强云南有色金属产业自身实力和应对市场变化的能力，提升持续发展能力。

有色金属产业；数据包络分析(DEA)；熵；持续发展评价；云南省

0 引 言

近年来，随着我国有色金属产业发展整体进入瓶颈期，全国各地有色金属企业的发展亦陷入了困难，这给过度依赖有色金属产业区域带来了极大的挑战。云南省有“有色金属王国”之称，种类多、储量大，但是在发展过程中依然存在着资源未充分利用、资源浪费、产业波动大等不可持续问题。因此亟需评价有色金属产业的持续发展，实现有色金属产业的健康发展。

多指标综合评价法、灰色关联分析法、灰色评级模型等多种方法被用来评价区域矿产资源产业的持续发展，但相关的研究主要集中在城市、区域或企业的持续发展[1-3]，以区域的某产业作为研究对象的研究少见[4-5]，理论还很不完善，而对区域有色金属产业持续发展的研究更少[6]。

有色金属资源是云南的优势资源之一，有色金属产业在云南经济发展中具有重要的作用。有色金属产业持续发展系统是个多投入、多产出的复杂系统。传统的评价方法有Delphi法、层次分析法等。但Delphi法、层次分析法容易受评价者主观偏好的制约，很难得出科学的结论。数据包络分析(DEA，data envelopment analysis)则不需要定义输入与输出之间关系的显性表达式，避免了主观因素。此外，有色及金属产业种类复杂，与很多其他部门联系复杂，熵值法可以根据指标复杂差异程度，以信息熵为工具进行客观赋权，从而进行多指标的综合评价，得出客观的评价结果。指标平均得分越高，该指标对样本可持续发展水平指数贡献就越大。DEA表示为产出对投入的比率，即效率的高低。它试图使服务单位的效率最大化，保证以最小的投入获得最大的产出水平。熵值法反映有色金属产业发展的总体水平和能力，反映出发展速度的快慢并能体现出产业发展持续性总体趋势及方向。

本文应用数据包络分析(DEA)和熵值法构建有色金属产业持续发展评价模型，分析云南有色金属产业持续发展的影响因素，探寻云南有色金属产业持续发展的途径，进而支撑云南区域经济的健康发展。

1 云南有色金属产业持续发展的DEA评价

DEA是一个线形规划模型，表示为产出对投入的比率。通过对一个特定单位的效率和一组提供相同服务的类似单位的绩效的比较，它试图使服务单位的效率最大化[7-8]。即是对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。观测的有效样本数据评价具有多个输入和多个输出的决策单元间的相对有效性称之为有效[7-8]。

1.1 指标选取

评价指标要能够全面反映评价目的，同时考虑到输入、输出指标直接的关系及评价体系的多样性[5-6]。在具体选择输入输出指标时，要保证各指标间的相对独立性。根据云南有色金属产业的发展特点，本文选取的输入指标为有色金属行业从业人员年均人数、固定资产投资和能源消费量等，输出指标为工业增加值。用“输入”表示投入即消耗的资源，“输出”表示产出即工作的成效。假设有n个DMU(Decision Making Unit，决策单元)，综合评价指标体系由m个投入和t个产出指标组成，即每个决策单元都有m种类型的“输入”、t种类型的“输出”，分别用Xi和Yi表示，Xi=(X1j，X2j，…，Xmj)T，yi=(y1j，y2j，…，ymj)T，j=1，2，…，n。

1.2 模型计算

利用DEA模型计算综合技术效率、纯技术效率和规模效率的值[5]。引入对偶变量λ1，λ2，…λn和松弛变量s，传统的DEA模型即为CCR模型(即规模不变情况下的DEA模型，1978年由Charnes、Cooper和Rhodes提出的数据包络分析)。数学表达式为，为各技术效率值，见式(1)。

(1)

1.3 结果分析

使用DEA模型对2000～2014年15年间年云南有色金属产业的效率演变情况分析(图1)，确定相对规模效率较低是影响云南有色金属产业效率相对较低的主要原因；2000～2014年间推动云南有色金属产业效率的主要是纯技术效率的提升。

表1 云南有色金属产业DEA评价指标及计算结果

图1 云南有色金属产业综合技术效率、纯技术效率、规模效率变化图

综合技术效率(即综合效益)指标上，云南有色金属产业的综合技术效率者整体并未达到DEA有效，与DEA有效水平相差较大，特别是2004年和2009年最低，不到0.6。此外云南有色金属产业综合效率值十五年来波动较大，最高的综合效率值达到1，最低值仅为0.58。

纯技术效率(指产业结构能否符合综合效益，并使之发挥最大的经济和社会效益)，除了有色金属企业规模大小的影响，因为有色金属企业内部技术设备不先进、有色金属企业竞争带来的资源浪费和有色金属企业内部管理的失误带来，是短期行为，可以通过引进先进技术设备、加强企业内部管理、提高从业人员生产率来解决。但是就实际测算结果得知，云南省的有色金属行业并没有这种情况，纯技术效率适中位于0.8～1之间，且较稳定，因此云南省有色金属行业纯技术效率并不存在问题，总技术效率低可能是相对规模效率而导致的。

相对规模效率(指产业结构通过优化配置对产出所发生的作用)，在相对良好的行业发展大环境下，市场有较大需求，整个有色金属行业有很好的发展空间，云南省有色金属企业相应地增大了投资，扩大了投资规模；但是云南省相对规模效率处于中游水平，且波动的非常大，很不稳定，原因在于在激烈的竞争过程中投入有过量现象，资源投入的过量无法再创造规模效率。对此云南省有色金属行业应该向有色金属相对规模效率较高的省份借鉴相关经验，提高自身发展的相对规模效率，保持自身规模适当。

总技术效率的非有效是由于纯技术效率非有效或规模效率的非有效引起的。云南有色金属产业离DEA有效还有一定的差距，主要原因是激烈的竞争过程中投入有过量现象，资源投入的过量无法再创造规模效率，以及管理水平和技术进步的落后，因此提高资源的利用效率、适度规模、提升产业的管理水平对提升云南有色金属产业发展较为重要。

2 熵值法评价云南有色金属产业持续发展

在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。通过计算熵值各指标的平均得分，来判断指标的持续发展能力[9]。

2.1 指标选取

有色金属产业持续发展是个复合系统，其核心就是在保证有色金属经济效率和生活质量的前提下，使自然资源的消费和环境污染最小化，使社会、经济、环境与资源协调发展，物质、能量与信息得到高效利用，保持生态良性循环持续发展[10-12]。经济发展是有色金属产业持续发展系统的核心内容，本文主要从经济指标等分析云南有色金属的持续发展。包含指标有工业总产值、年利润、利税总额、固定资产投资、劳动生产率、资产负债率、负债总额等，从不同侧面、不同层次构建层次分明的有色金属产业持续发展评价指标体系。

2.2 信息熵计算

根据选取的指标和表2中数据可以看出，数据评价指标之间存在着差异，评价指标中既有正向指标，又有逆向指标，部分还存在负数，因此，选择极差变换法对正向指标、逆向指标、标准差指标分别进行标准化处理[9]。

表2 2000～2014年云南有色金属产业评价指标数据

根据标准化后的数据，可以分别计算j指标在第i年数值Xij的概率，再计算j指标的熵值Hj和各指标的权重Wj。

(2)

根据式(2)，即某一年的平均得分用各个指标的熵权Wj与相对应的某一年各个指标的标准化的数值之间的乘积则可得出某一年的熵值平均得分，结果见图2。

图2 云南有色金属产业指标熵值平均得分线图

从图2可见，云南有色金属行业在2000～2004年均处于高位，随之开始逐渐下滑，在2006年前后下滑到了最低点，此时持续发展得分不到0.4，整体上云南有色金属产业处于困难时期；之后一直到2014年开始了整体上呈现出波动上升的过程，2010年和2011年之间持续发展能力亦处于谷底，此后在2013年和2014年开始平稳上升的趋势过程，得分接近0.6。整体来说，云南有色金属行业经历一番困难时期后，云南省有色金属行业开始了几年的调整后，开始了缓慢的复苏过程，整体上进入企稳回升的状态。

2.3 持续发展能力计算

为了使熵权系数法能够更好地应用了有色金属产业持续发展评价，本文进一步发展了熵权系数法的公式。从上面的计算过程中可以看出，评价第m+l年相对于第m年的持续发展能力，等于第m+1年的持续发展能力减去第m年的持续发展能力。因为持续发展是一个联贯的过程，这就要求计算持续发展能力必须以相邻两年的持续发展能力之差作为评价标准，而不能以相隔多年持续发展能力之差求其平均值，那样会有失客观公正性。而应以这15年的每年的变化量及变化趋势之差进行平均[9-11]。这样，便可以推出该指标n年的持续发展总体水平，即n年来该指标的综合持续发展能力，见式(3)。

(3)

所以，云南省有色金属产业各指标它反映了近年以来云南省有色金属产业发展的总体水平和能力，反映出发展速度的快慢并能体现出产业发展持续性总体趋势及方向。当其值Sz>0时表示该指标持续发展，当Sz<0时表示该指标不持续发展。Sz的值越大，表明持续发展的能力越强，值越小，则表明其越不持续发展。

根据云南省有色金属产业可持续指数得知，云南省有色金属产业经济指标持续发展得分为-0.023，呈弱不持续发展状态。

2.4 结果分析

在完成云南省有色金属产业持续发展评价的基础上，通过分析云南省有色金属产业各持续发展指标近年来变化轨迹，可以得出如下结论。

持续发展能力指标的得分为-0.023分，表明云南有色金属产业呈现弱不持续发展状态。从2000～2014年这15年以来，云南省有色金属产业的经济水平波动缓慢下降。总体上来看，产业发展水平呈现出了停滞不前，甚至有倒退的情况，2010年之后开始缓慢的复苏过程，但是总体水平、持续发展能力均不如2004年以前，整体的发展态势并不乐观。

通过分析可以得出，云南省有色金属产业发展的各经济指标均呈现出萎靡的状态：年利润在2007年达到最高峰之后，开始逐步下滑；利税总额也是2006年达到最高峰，之后开始波动下滑；固定资产投资整体趋势是在上升的；工业总产值整体亦是上升中，但呈不稳定态势；资产负债率、负债总额不断增加，给企业带来的压力可比较大；随着技术的发展，整体来说，云南有色金属产业内部的劳动生产率在稳步提升。

3 结论及对策建议

3.1 结论

从DEA方法测算的结论是由于云南有色金属行业规模效率比较低，是由于内部长期投资增大，投资规模过大、资源投入过量，而且投入波动很大，不稳定。云南省有色金属产业在激烈的竞争过程中投入有过量和浪费现象，而资源投入过量是无法再创造规模效率的，各个企业之间投资亦缺少理性和规划，同质化、低水平、重复建设过多，这属于管理上的问题。

从熵值法分析得出，自2000～2014年的15年间云南省有色金属熵值法持续发展能力指标的得分为-0.023分。年利润、利税总额近年来都逐步下滑，资产负债率、负债总额不断增加，表明云南有色金属产业发展形势不容乐观。从固定资产投资和工业总产值整体上升中可以得出，产业内整体上投入在增加，表明云南有色金属产业自身只大不强。指标平均得分波动很大，2011年后开始了缓慢的复苏过程。

综合来说，云南有色金属行业在已经呈现了弱不持续性。主要原因是产业投入过量，企业之间过于贪大求全、重量不重质，导致产业整体实力不强，受国内外影响大，应对国内外变动能力弱。

3.2 对策建议

由上述结果分析得出，云南省有色金属行业的发展主要还是内部自身的问题。在经济新常态下，云南有色金属产业应当加强管理，保持自身规模适当，提高相规模效率；同时，还应特别注意加强企业的自身实力，避免大而不强，提高应对市场变化的能力。使有色金属产业走向持续发展之路，以便为云南省国民经济和社会发展等提供支撑。

3.3 不足之处

目前在DEA方面本文只讨论了输出越大越好，至于输出越小的情况，或者两者的混合使用等还需要进一步研究。熵值法评价可持续发展是一项系统而复杂的工作，指标细分的越具体，评价的准确性就会越高。应进一步建立持续发展的多层细分评价系统，可以包含下一级的多个子指标。这样，评价的结果将会越精确，以促进有色金属的持续发展。

[1] 刘丽英.基于PCA和DEA方法的北京市可持续发展能力的评价研究[J].数理统计与管理，2013(2)：202-210.

[2] 武玉英，何喜军.基于DEA方法的北京可持续发展能力评价[J].系统工程理论与实践，2006(3)：117-122.

[3] 陈皓，郑垂勇.基于DEA-PCA模型的地区可持续发展能力测算[J].统计与决策，2013(11)：38-40．

[4] 田淑英，许文立.基于DEA模型的中国林业投入产出效率评价[J].资源科学，2012，34(10)：1944-1950.

[5] 王长琼.有色金属产业可持续发展评价指标体系初探[J].经济管理，2005(1)：38-40.

[6] 谢光彩，廖德华，曾维平.湖南有色金属产业可持续发展对策研究[J].现代矿业，2014(4)：1-3.

[7] 刘春学，屈秋实.基于网络DEA模型的有色金属产业链效率评价研究[J].中国矿业，2015，24(10)：40-45.

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[11] 穆献中，胡广文.基于管理熵和管理耗散结构的委内瑞拉石油经济模式分析[J].商业研究，2016(1)：51-55.

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Sustainable development evaluation on nonferrous metals industry of Yunnan province using DEA and entropy method

YANG Zhipeng1，LIU Chunxue1，ZHANG Qinli2

(1.School of Urban and Environment，Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China；2.School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

The sustainable development trend of nonferrous metals industry was analyzed from two perspectives：data envelopment analysis (DEA) and entropy evaluation.In addition，Yunnan’s nonferrous metals industry was taken as an example for empirical analysis.Approaches to healthy development of Yunnan’s nonferrous metals industry were explored，in order to make a contribution to regional economic growth and structure optimization of Yunnan province.Through likelihood computation，it was found that Yunnan’s nonferrous metals industry，as a whole，is in a weak unsustainable state.The main reasons are as follows：unstable and excessive investment leads to gradual decrease of scale efficiency；and lack of rationality and coordination among enterprises in terms of investment leads to excessive homogeneous，low-level and repeated investments.Therefore，relevant measures，including scientific，ordered and reasonable development planning，improving resource utilization efficiency，maintaining appropriate scale，and improving industry management level，should be taken to enhance Yunnan’s nonferrous metals industry’s strength and abilities to respond to market changes，so as to improve its sustained development ability.

nonferrous metals industry；data envelopment analysis (DEA)；entropy；sustainable development evaluation；Yunnan province

2017-03-02 责任编辑：宋菲

云南省省院省校教育合作人文社科项目资助(编号：SYSX201511)

杨智鹏(1991-)，男，汉族，安徽合肥人，硕士研究生，就读云南财经大学人口·资源与环境经济学专业，主要从事矿产资源方面的研究工作，E-mail:648789529@qq.com。

刘春学(1975-)，男，汉族，河南林州人，博士，教授，博士生导师，主要从事资源环境经济学领域的研究工作，E-mail:chunxueliu@ynufe.edu.cn。

F062.1

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1004-4051(2017)07-0026-05