计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复研究

杨婷，赵晋泉，韩佳兵，林昌年，魏文辉

（1.河海大学能源与电气学院，江苏南京 210098；2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 110179）

计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复研究

杨婷1，赵晋泉1，韩佳兵2，林昌年2，魏文辉2

（1.河海大学能源与电气学院，江苏南京 210098；2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 110179）

随着传统配电网向含高分布式电源（DG）渗透率的主动配电网转变，传统的配电网故障恢复孤立进行的做法已不再适用。提出了一种计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复方法。通过考虑主配全局潮流实现了主配网的协调，配电网侧DG、可中断负荷和网络重构资源的合理配合，保证了故障恢复策略的准确性和经济性。对IEEE30节点主网和IEEE33节点配网组成的全局电网算例进行测试，结果表明，该方法较传统的配电网孤立故障恢复方法更具有效性。

故障恢复；主动配电网；全局潮流；分布式电源；可中断负荷

配电网发生故障后采取有效措施对非故障停电区进行快速供电恢复，是电网自愈控制的重要内容。国内外学者对故障恢复问题的多个方面进行了研究，如电源侧影响[1]、设备风险[2]、效率分析[3]、负荷转供[4]等。随着传统配电网向含高DG渗透率的主动配电网转变[5-6]、可中断负荷控制参与到电网的调度中，为实现配电网故障恢复提供了更为灵活的手段，引发了国内外学者的研究热潮[8-11]。但这些研究大都是配电网孤立进行的，即故障恢复过程中将配电网根节点等值为平衡节点，不考虑主网的潮流响应，忽略了主配网之间的紧密联系。这种做法可能造成得到的故障恢复策略不准确，导致末端电压偏低或经济性差。因此，主动配电网故障恢复过程需充分计及主网潮流响应。

目前，主配网一体化分析方法引起了很多学者的关注，文献[12-14]提出了基于主从分裂理论的全局潮流分布式计算方法，通过不断交互主配网边界节点的功率和电压信息，达到主配网的协调。在此基础上，文献[15]提出了城市电网中考虑主配网协调的最大供电能力模型；文献[16-17]论述了主网预想事故分析时割裂计算存在的安全隐患，提出了1种考虑配电网潮流响应的主网预想事故分析；文献[17]提出了一种适用于主配网一体化电压稳定评估的分布式连续潮流方法，通过算例验证了主、配网割裂进行电压稳定评估的弊端。

本文提出一种计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复分布式计算方法。故障恢复过程中综合考虑负荷损失、开关操作次数、可中断负荷开断量、网损等目标，实现了各类型DG、可中断负荷和网络重构资源的合理配合；通过计及主网的潮流响应实现了主配网的协调，使故障恢复策略的准确性和经济性提高。对IEEE30节点主网和IEEE33节点配网组成的全局电网算例进行测试，验证了本文方法的有效性。

1 主动配电网的故障恢复模型

1.1 故障恢复中DG处理方式

配电网故障恢复过程中DG不仅能在并网模式下为电网提供电源，部分DG还能在孤岛模式下作为独立电源供电。根据在配电网发生故障后是否具有黑启动能力将DG分为BDG（black start generation，BDG）和NBDG（non black start generation，NBDG），其中BDG可以在孤岛运行模式下作为独立的电源进行供电，NBDG不能作为独立电源进行孤岛模式下供电[3]，但可作为孤岛模式下的辅助电源供电。考虑到风机和光伏的输出功率随气象因素变化、具有不稳定性，将其处理为NBDG，其他类型DG处理为BDG。不同类型DG并网方式和运行特性存在较大差异，因此在潮流计算中的处理方法也不相同。不同类型DG在主动配电网故障恢复和潮流计算中的处理方法[18]如图1所示。配电网侧DG出力处理主要基于单时段恒定出力模型[8-10]和多时段不确定性模型[11]进行求解，本文中采用恒定的DG出力求解故障恢复问题。

1.2 目标函数

主动配电网的故障恢复实质上是充分利用DG、可中断负荷和网络重构资源来求得最优解的组合优化问题。本文综合考虑失电负荷最小、开关操作次数最少、退出运行的DG功率最小、网损最小和可中断负荷中断量最小5个故障恢复目标，具体如下：

图1 DG在故障恢复中的处理方式Fig.1 The mode of DG in the fault restoration of distribution network

式中：F1、F2、F3、F4、F5为配电网故障恢复问题的5个优化目标；N为配电网中除可中断负荷节点外节点集合；yi和Kj分别为第i个节点和第j条支路的状态，1为正常供电，0为断开；Pi为第i个节点的负荷有功量；λi为第i个节点的负荷重要度；L为支路数；Kch，j表示第j条支路的开关状态是否变化，若变化则Kch，j=1，否则Kch，j=0；m为退出运行的DG集合；PtDG为第t个DG的有功出力；rj为第j条支路的电阻；Ij为流过支路j的电流；R为可中断负荷节点集合；φ为可中断负荷的中断比例。

由于各目标的单位不尽相同，本文通过线性加权和法将多目标问题转化为单目标进行求解：

式中：φ1、φ2、φ3、φ4、φ5为各目标的权重系数；为故障恢复前的失电负荷有功量；为配电网中分段开关和联络开关总数；为配电网中所有DG有功出力之和；为故障前网损值的3倍；为所有可中断负荷的最大中断有功值之和。

1.3 约束条件

主动配电网故障恢复过程要满足的约束为潮流等式约束、节点电压约束、支路容量约束、辐射状结构约束、可中断负荷的中断约束、DG的有功/无功出力约束、孤岛运行的DG容量约束，具体如下：

式中：x，u分别为状态变量和控制变量向量，状态变量表示节点电压，控制变量表示DG、可中断负荷和开关组合可控资源；V、Vmax、Vmin分别为节点电压及上下限向量；S、Smax分别为支路功率及其最大容量向量；g为网络的拓扑结构；G为所允许的辐射状网络结构；PR、PR，max分别为可中断负荷及其最大值向量；PDG、PDG，max、PDG，min分别为DG有功出力及其上下限向量；QDG、QDG，max、QDG，min分别为无功出力及其上下限向量；SG、SG，max为孤岛中负荷容量及其上限向量。

2 计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复模型

主、配网组成的全局电网如图2所示。图中，T和D分别表示主、配网，它们之间通过连接节点（记为PCC）联系。

图2 主配全局电网示意图Fig.2 Diagram of the main&distribution network

计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复问题即是在原有主动配电网故障恢复基础上计及主网与配网的潮流等式约束，具体表达式：

式中：xT，xDk分别为主网和与之相连的第k个配电网的状态变量向量；xPCC，xDk，PCC分别为PCC点状态变量向量和与之相连的第k个配电网的状态变量；n为与主网相连的所有配电网个数。

根据主网与配电网之间的协调关系，式（16）可等价为以下形式：

式中：SDk，PCC为第k个PCC点的等值复功率，由第k个配电网传送给主网。

基于式（18）等价关系，主网和配电网的状态变量不再直接耦合，式（17）和式（18）中PCC点的电压和功率变量可作为耦合变量进行替代。因此，计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复模型可分解为：

1）目标函数（式（1））。

2）主网侧约束（式（14），式（17））。

3）配电网侧约束（式（8）—式（14），式（17））。

3 计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复求解方法

3.1 主、配网之间信息交互机制

由于主、配网分属不同的调度控制中心，且电网结构存在较大差异，因此有必要建立合适的信息交互来实现分布式计算，如图3所示。第k个配电网孤立进行故障恢复后将PCC点等值功率SDk，PCC传送到主网；主网根据得到的各PCC点功率进行潮流计算得到各PCC点的状态变量xDk，PCC并传送给相应的配电网；配电网侧根据新的PCC点状态变量重复上述过程直到满足收敛条件：

式中：δ为设定的收敛精度；VDk，PCC为PCC 点的电压幅值；l为迭代次数。

图3 主配网信息交互示意图Fig.3 Diagram of information interaction of the main&distribution network

3.2 二进制粒子群（BPSO）算法

配电网的故障恢复问题是一个多目标多约束非线性组合问题，涉及大量的离散变量，本文采用BPSO算法进行求解。将可中断负荷分解为可中断和不可中断2部分，将其可中断部分等效为具有开关状态的0-1离散变量和支路开关状态一同纳入到粒子编码过程中[10]，具体结构如图4所示，Branchnum和DRnum分别表示支路个数和可中断负荷个数。可中断负荷在故障恢复中的作用表现在：通过切断部分可中断负荷，一方面可以恢复重要负荷节点的供电；另一方面可以避免进行复杂的开关操作，实现供电恢复过程的经济性。

图4 BPSO算法粒子的编码结构Fig.4 Coding structure of particles in BPSO algorithm

3.3 求解流程

故障恢复具体流程如图5所示。

图5 故障恢复算法流程图Fig.5 Flow chart of service restoration algorithm

孤岛范围数组B是利用树的深度优先搜索算法遍历得到的所有DG的最大供电范围。B中每一行的数组代表一个DG的最大供电范围，即以DG所在节点为根节点，从根节点出发，先访问根结点的一个子节点，继续以此子节点作为父结点访问其子节点，直到超过DG的容量供电范围，将这些节点存入B中；然后开始回溯到根节点处，重新从根节点的方向往末端方向选择未曾遍历过的其他子节点，重新从根节点的方向往末端方向选择未曾遍历过的其他子节点进行遍历，直到将根节点的所有子节点遍历完成，即直到得到完整的DG供电范围。孤岛范围数只需要在故障恢复前一次性计算得到，在后续过程中不需要变化。

由流程图图5中可知，本文的故障恢复策略考虑了主配网潮流协调，保证了结果的准确性；且配电网侧的故障恢复方案实现了DG、可中断负荷和网络重构资源的合理配合，保证了结果的最优性。为了使电网最大量的消耗新能源，在满足最大量恢复非故障失电负荷前提下应尽量减少孤岛运行，本文通过引入一个参数tt来反映粒子群迭代过程中满足约束的无孤岛运行粒子个数。若tt不为0则表示存在满足约束而不必孤岛划分或切负荷的粒子，后续过程则不需要进行孤岛划分或切负荷，提高了计算速度。因此，本文提出的故障恢复方法在确保主配网协调的基础上使多种可控资源合理配合，得到最优解。

4 算例分析

本文采用IEEE30节点主网和IEEE33节点配电配网构造全局电网算例，将主网中26号节点、配电网中1号节点分别作为主配网的PCC点，主网中其他节点的配电网等值为负荷节点。配电网中的DG类型、接入点以及功率如表1所示。负荷等级如表2所示，可中断负荷参数如表3所示。

表1 配电网中DG节点与参数Tab.1 Buses and parameters of DGs of distribution network

表2 配电网中节点负荷等级参数Tab.2 The parameters of distribution network

表3 可中断负荷参数Tab.3 The parameters of interruptible load

假设配电网2号支路发生永久性故障，采用本文提出的计及主网潮流响应的故障恢复方法和传统配电网孤立进行故障恢复的结果对比如表4所示。

由表4可知，计及主网潮流响应的故障恢复结果与配电网孤立进行故障恢复的结果存在较大差异。定义表4中计及主网潮流响应的故障恢复得到的策略为方案Ⅰ、配电网孤立进行故障恢复得到的策略为方案Ⅱ，虽然方案Ⅱ比方案Ⅰ中断的可中断负荷量大、网损高，但是故障恢复过程中开关次数少、目标函数值小，因此方案Ⅱ更优。造成2种方案产生差异的原因是：孤立进行故障恢复过程中将PCC点看作是电压标幺值为1的根节点，方案Ⅰ在孤立故障恢复计算时由于末端电压偏低而被舍弃；计及主网潮流响应的故障恢复过程中充分考虑了主配网之间的协调关系，能够得到准确的PCC点电压，使得到的方案Ⅱ更准确。因此，本文提出的计及主网潮流响应的主动配电网故障恢复方法保证了恢复策略的准确性和经济性。

表4 配电网故障恢复结果Tab.4 Results of restoration of distribution network

5 结语

针对主动配电网的故障恢复问题，本文提出了一种计及主网潮流响应的故障恢复模型与方法。考虑了不同类型DG在故障恢复中的影响，保证了故障恢复过程中DG、可中断负荷和网络重构资源的配合。在故障恢复过程中通过计及主网的潮流响应，实现了主配网的协调，保证了恢复策略的准确性和经济性。通过构建的主配全局电网算例进行测试，论证了本文提出方法的有效性，同时也验证了在主动配电网故障恢复过程中计及主网潮流响应的必要性。

[1]姚玉海，王增平，张首魁，等.基于偏好知识的多目标优化算法求解计及电源侧的配电网故障恢复[J].电力系统保护与控制，2016，44（4）：1-8.YAO Yuhai，WANG Zengping，ZHANG Shoukui，et al.Multi-objective optimization algorithm based on decision preferences to solve distribution network service restoration considering power supply[J].Power System Protection and Control，2016，44（4）：1-8（in Chinese）.

[2]朱斌，蒋宇，吴奕，等.计及设备风险的供电恢复在线决策方法[J].江苏电机工程，2015，34（3）：46-48.ZHU Bin，JIANG Yu，WU Yi，et al.Online-decision method of power supply restoration considering equipment risk[J].Jiangsu Electrical Engineering，2015，34（3）：46-48（in Chinese）.

[3]吕连洁.面向调度的配网故障快速复电效率提升分析[J].电力科学与工程，2015，31（7）：34-39.LÜ Lianjie.Analysis on rapid restoration efficiency promotion of distribution network fault for dispatching[J].Electric Power Science and Engineering，2015，31（7）：34-39（in Chinese）.

[4]丁建忠，陈铭.基于贪心算法的配电网负荷转供路径搜索方法[J].2016，37（6）：681-685 DING Jianzhong，CHEN Ming.Route search method for distribution network load transfer based on greedy algorithm[J].Power&Energy，2016，37（6）：681-685（in Chinese）.

[5] 尤毅，刘东，于文鹏，等.主动配电网技术及其进展[J].电力系统自动化，2012，36（18）：10-16.YOU Yi，LIU Dong，YU Wenpeng，et al.Technology and itstrendsofactivedistributionnetwork[J].AutomationofElectric Power Systems，2012，36（18）：10-16（in Chinese）.

[6]董开松，谢永涛，贾嵘，等.面向主动式配网的微电网技术探究[J].高压电器，2015，51（6）：97-100.DONG Kaisong，XIE Yongtao，JIA Rong，et al.Research on microgrid technology for active distribution network[J].High Voltage Apparatus，2015，51（6）：97-100（in Chi-nese）.

[7]樊玮，周楠，刘念，等.基于需求响应的用户侧微电网多目标优化运行方法[J].电网与清洁能源，2016，32（4）：17-23.FAN Wei，ZHOU Nan，LIU Nian，et al.Multi-objective optimal operation method for micro-grids on the user side based on demand response[J].Power System and Clean Energy，2016，32（4）：17-23（in Chinese）.

[8]孙洁，王增平，王英男，等.含分布式电源的复杂配电网故障恢复[J].电力系统保护与控制，2014，42（2）：56-62.SUN Jie，WANG Zengping，WANG Yingnan，et al.Service restoration of complex distribution system with distributed generation[J].Power System Protection and Control，2014，42（2）：56-62（in Chinese）.

[9]周湶，解慧力，郑柏林，等.基于混合算法的配电网故障重构与孤岛运行配合[J].电网技术，2015，39（1）：136-142.ZHOU Quan，XIE Huili，ZHENG Bolin，et al.Hybrid algorithm based coordination between distribution network fault reconfiguration and islanding operation[J].Power System Technology，2015，39（1）：136-142（in Chinese）.

[10]黄弦超，张粒子，GARETH TALOR.考虑负荷控制的配电网故障恢复[J].电力系统自动化，2010，34（17）：22-26.HUANG Xianchao， ZHANG Lizi， GARETH TALOR.Service restoration of power distribution systems with load control[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（17）：22-26（in Chinese）.

[11]CHEN X，WU W，ZHANG B.Robust restoration method for active distribution networks[J].IEEE Transactions on Power Systems，2016，31（5）：4005-4015.

[13]孙宏斌，张伯明，相年德，等.发输配全局潮流计算：第二部分收敛性、实用算法和算例[J].电网技术，1999，23（1）：50-53.SUN Hongbin，ZHANG Boming，XIANG Niande，et al.Global power flow calculation： part 2 convergence，practical algorithm and numerical test[J].Power System Technology，1999，23（1）：50-53（in Chinese）.

[14]陈羽，刘东，廖怀庆，等.网格计算环境下主配网联合潮流计算[J].电力系统保护与控制，2012，40（5）：42-47.CHEN Yu，LIU Dong，LIAO Huaiqing，et al.Main and distribution networks united power flow under network computing environment[J].Power System Protection and Control，2012，40（5）：42-47（in Chinese）.

[15]卢志刚，陈伟坤，张晓辉，等.城市电网输配全局最大供电能力分析[J].电网技术，2015，39（6）：1623-1630.LU Zhigang，CHEN Weikun，ZHANG Xiaohui，et al．Global maximum power supply capability analysis of city power grid[J].Power System Technology，2015，39（6）：1623-1630（in Chinese）.

[16]LIZhengshuo， GUO Qinglai， SUN Hongbin， et al.Coordinated economic dispatch of coupled main and distribution systems using heterogeneous decomposition[J].IEEE Transactions on Power Systems，2016，31（6）：4817-4830.

[17]LI Zhengshuo， GUO Qinglai， SUN Hongbin， et al.Coordinated main and distribution AC optimal power flow[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2016（99）：1-13.

[18]ZHAO Jinquan，FAN Xiaolong，LIN Changnian，et al．A distributed continuation power flow method for integrated transmission and active distribution network[J].Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2015，3（4）：103-113.

Study on Service Restoration for Active Distribution Network Considering Power Flow of Main Network

YANG Ting1，ZHAO Jinquan1，HAN Jiabing2，LIN Changnian2，WEI Wenhui2
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；2.Beijing Kedong Electrical Control System Co.，Ltd.，Beijing 110179，China）

With the traditional distribution network developing into the active distribution network with high penetration of distributed generation（DG），the traditional practice of the isolated service restoration of distribution network is no long applicable.In this paper，a new method considering power flow of main network for active distribution network fault recovery is proposed.Considering the coordination of DG，interruptible load and network reconfiguration resources，the coordination of main and distribution network is realized by taking into account the global power flow，which ensures the accuracy and economy of the service restoration.Numerical tests on an integrated system of IEEE30-bus main and IEEE33-bus distribution system show that the proposed method is more effective than the traditional method.

service restoration； active distribution net work；global power flow；distributed generation；interruptible load

2017-02-16。

杨 婷（1991—），女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行分析；

（编辑 董小兵）

1674-3814（2017）05-0051-06

TM76

A

国家自然科学基金项目（51577049）；国家电网公司科技项目：面向分布式电源接入的主配网一体化分析及快速仿真关键技术研究。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577049）；Project Supported by Science and Technology Foundation of the State Grid Corporation of China：Research on the Key Technologies of Integrated Analysis and Fast Simulation of Main and Distribution Network with DGs.

赵晋泉（1972—），男，博士，教授，主要研究方向为电力系统优化运行、电压稳定分析与控制和电力市场等。