基于信息熵融合多层次灰色关联分析法的电能替代综合评估

孙毅，张璐，单葆国，曹昉

（1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2．国网能源研究院，北京 102209）

基于信息熵融合多层次灰色关联分析法的电能替代综合评估

孙毅1，张璐1，单葆国2，曹昉1

（1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2．国网能源研究院，北京 102209）

电能替代战略是我国提升环境质量与电气化水平的必由之路。根据电能替代的影响要素和基本属性，构建了基于环保性、经济性、政策性、技术替代性的电能替代综合评价指标体系，并且提出一种对多层次灰色关联分析和网络层次分析进行信息熵融合的评价方法（MGRA-ANP：信息熵融合多层次灰色关联分析法）。采用该方法对北京地区电能替代影响因素进行综合评估，并与2种常规评价方法进行对比，验证了该方法在电能替代综合评估中的有效性和准确性。北京地区的实际算例分析表明，该方法得出的评估结果有效反映了北京地区电能替代的发展状况和薄弱环节，为电能替代实施提供更为全面、科学、精确的决策依据。

电能替代；多层次灰色关联分析；信息熵

近年来，随着我国经济平稳高速发展，能源消耗持续增加，环境污染问题日益严峻。环保形势的恶化阻碍了经济可持续发展的能力。在终端能源消费环节实施电能替代战略，能够从根本上优化能源消费结构，解决环境污染问题，促进经济与环境的可持续发展[1-2]。因此，亟需一套全面、普适、合理的电能替代发展评估指标体系与方法，对电能替代的影响因素进行有效评价与分析，为政府引导和激励能效项目的发展提供合理化建议。

由于电能替代尚处于初级阶段，所建立的电能替代指标体系过于单一，提出的综合评估方法仅适用于电能替代的某一应用领域，对电能替代宏观的综合评估研究较少。文献[3]给出一套北京地区节能减排环境下电能替代的评价指标体系及指标计算方法，并且提出一种基于主观权和客观熵权的评估方法。评价指标体系对宏观条件下电能替代的评估适应性不够。文献[4]结合高校热水供应系统，采用净收益-投资比的方法具体量化电能替代的经济效益与环境效益。文献[5]提出主客观融合的DEMATEL-ANP-反熵权法对智能配电网指标体系进行评估，该方法实用性较强，适用于宏观条件下的综合评估。文献[6]提出一种基于多层次灰色关联分析的机组运行状态评价方法，得到了较为有效的评价结果。

为此，综合考虑影响电能替代发展的多种要素，构建了电能替代综合评价指标体系，并对灰色关联分析的分辨系数进行改进，提出一种对多层次灰色关联分析与网络层次分析进行信息熵融合的评价方法，综合评估电能替代的影响因素。

1 电能替代综合评价指标体系构建

电能替代评价指标体系的构建，首先要对电能替代的影响要素进行透彻分析，明确评价目标。其次，综合比较终端用能环节各类能源的消费特点，结合指标体系构建原则，建立全面、系统、普适的电能替代评价指标体系，为之后的评价工作提供基础。

1.1 指标体系构建目标和原则

指标体系的建立应遵循系统性、全面性、可操作性、科学性、可比性5个原则，使指标体系具有计算简洁、易于比较、覆盖面广等特点，保证指标体系的完整性和各级指标的相互独立性[7]。构建电能替代评价指标体系的目的是得到各个评价指标对电能替代发展的影响程度，从而找到电能替代的现存问题和薄弱环节。在构建指标体系时应该选取反映电能替代效果的关键性因素。此外，电能替代指标体系的构建不仅要考虑到电能属性，还需要对终端能源可替代性进行全面分析，做到普适性[8]。

1.2 电能替代评价指标体系

电能替代评价指标体系需要涵盖影响电能替代的主要因素，通过对终端电能替代其他能源的影响因素进行分析规整，可以将指标体系中的评价指标分为环保性指标、经济性指标、政策性指标、技术替代性指标，并且将以上4个指标作为一级指标，自上而下逐层细化构建全面、合理、客观的电能替代综合评价指标体系，具体如图1所示。

图1 电能替代综合评价指标体系Fig.1 Comprehensive evaluation index system of electric power alteration

1）环保性指标

环保性指标从废水排放量、SO2排放量、NOx排放量三方面对电能替代的环保效益进行了细化，直观地体现出了电能替代的减排优势，是电能替代评价指标体系中的核心指标之一。

2）经济性指标

经济性指标描述了电能替代的初期和长期的经济效益，主要从设备建设成本和平均电能价格两方面来体现。

3）政策性指标

政策性指标反映了政策对电能替代的指导与推动效果，主要从税收制度、政府补贴、宣传力度三方面进行描述。

4）技术替代性指标

技术替代性指标描述反映了电能替代相关技术的发展情况以及普及程度，主要从削峰填谷程度、设备智能化程度、设备安全性三方面进行描述。

2 多层次灰色关联分析法

2.1 改进单层次灰色关联分析

单层次灰色关联分析（single-level gray relational analysis，SGRA）基本思想是通过确定参考数据序列和若干个比较数据序列的几何形状关联程度定量描述系统的发展变化趋势。关联程度越大，则说明对应指标对评价对象的影响程度越重要[9]。

假设参考数据列为X0={x0（1），x0（2），…，x0（n）}，比较数据序列记为X1={x1（1），x1（2），…，x1（n）}，k为指标个数。

Step1：计算灰色关联系数。

ρ作为灰色分辨系数，从主观上体现了评价人员对于最大序列差的重视程度，从客观上体现了各个因子对灰色关联度的间接影响程度[10]。查阅文献可知当ρ≤0.546 3时对权重值的分辨力最好。此外，序列的波动程度会直接影响最终结果[11]。为此，通过系统内序列的波动程度来确定ρ的取值。

Step2：计算波动因子。

如果Fv≤0.546 3，ρ=Fv；如果Fv≥0.546 3，ρ=0.5466。

Step3：计算灰色关联度。

根据该方法确定ρ的取值，能够充分体现出灰色系统的整体性，既消除了主观因素对权重值的干扰，又确保了对权重值的最佳分辨能力，保证了评价结果的相对准确性。

2.2 多层次灰色关联分析法

单层次灰色关联分析适用于小样本指标的评价问题，但是对于多层次指标体系的评价具有一定的局限性。多层次灰色关联分析法（multi-level gray relational analysis，MGRA）可以有效规避单层次灰色关联分析存在的不足，在充分挖掘各层次评价指标关联度的同时，不仅有效解决了各个二级指标权重值的融合问题，又比单层次灰色关联分析法涵盖了更加丰富的信息量，使得评价结果更为准确[12]。

假设电能替代综合评价指标体系中包含m个一级指标，每个一级指标中包含qm个二级指标。

Step1：将二级指标x={x11，x12，…，x1q1，…，xmqm}作为比较数据序列，根据改进单层次灰色关联分析法得到二级指标序列与参考序列的关联程度，记为λ={λ11，λ12，…，λ1q1，…，λmqm}。

Step2：将一级指标y={y1，y2，…，ym}作为比较数据序列，根据改进灰色关联分析法得到一级指标与参考序列的关联程度，记为φ={φ1，φ2，…，φm}。

Step3：计算最终客观权重值。

3 信息熵权重融合模型

网络分析法（analytic network process，ANP）是基于层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）的一种新的系统决策方法，适用于递归层次结构中指标集合具有依赖性和反馈性的情况[13]。为此，将ANP作为主观评价方法应用于电能替代综合评估中。

如何对得到的主客观权重集合进行有效融合，是确保综合评估结果准确的关键[14]。信息熵作为系统有序化程度的度量，既能对比2个指标权重值携带信息价值的相对高低程度，又能克服主观因素对权重融合的干扰[15]。因此，信息熵是确定权重融合系数的理想量度。假设电能替代评价指标集合为I{Ii|1≤i≤n}，多层次灰色关联分析法确定的客观权重集合为ω{ωoi|1≤i≤n}，网络层次分析方法确定的主观权重集合为ωs{ωsi|1≤i≤n}。信息熵权重融合模型具体过程描述如下。

Step1：对于指标Ii，分别计算其客观权重ωoi和主观权重ωsi的信息熵。

Step2：对主客观权重的信息熵值序列进行归一化，记作hi={hsi，hoi|1≤i≤n}。其中较大值记为h1i，较小值记为h2i=1-h1i。

Step3：如果指标Ii为定性指标，则将h1i作为主观权重融合系数、h2i作为客观权重融合系数，融合权重ωci如式（5）所示；如果指标Ii为定量指标，则将h1i作为客观权重融合系数、h2i作为主观权重融合系数，融合权重ωci如式（6）所示。

对于定性指标，主观评价结果较为准确；对于定量指标，客观评价结果较为准确[16]。信息熵权重融合模型将主客观权重值的归一化信息熵作为权重融合的量度，使得定性指标主要依赖主观评价结果、定量指标主要依赖客观评价结果。实现了主客观权重的有效耦合，提高了评价结果的可靠性。

为此，提出一种对多层次灰色关联分析和网络层次分析进行信息熵融合的评价方法（MGRAANP：信息熵融合多层次灰色关联分析法）对电能替代的影响因素进行综合评估。

4 MGRA-ANP在电能替代评价中的适用性分析

1）MGRA-ANP法具有较强的可行性。电能替代综合评价指标体系评价作为一个宏观的指标体系，涵盖了以电代煤、以电代油等多个子系统，每个子系统都有对应的评价指标。对电能替代进行综合评估，仅用主观评价方法评价结果说服力不强；仅用客观评价方法数据量过于庞大，定性指标不易量化。采用主客观结合的评价方法，既能减少评价过程中数据不易收集的问题，又能在一定程度上融入专家的判断，提高了评价过程的可行性和有效性[17]。

2）MGRA-ANP法与电能替代综合评价指标体系具有较大的契合性。网络层次分析法适用于指标间具有依赖性和反馈性的网状层次结构，灰色关联分析对数据量没有具体要求，必须针对信息具有非唯一性的系统。电能替代指标体系间具有不可避免的关联性，并且符合灰色系统特性。由此可见，2种方法均适用于电能替代综合指标体系。此外，本文采用改进的多层次灰色关联分析方法，并且给出电能替代量的概念，兼顾了评价过程中信息量的扩展与电能替代特性，使得评价方法与电能替代紧密耦合。

5 算例分析

5.1 基础数据

为了验证MGRA-ANP法在电能替代评价过程中的有效性，选取北京地区作为研究对象，收集该地区的指标数据，对电能替代的影响要素进行评价。在电能替代评价指标体系中，环保性与经济性指标作为定量指标，政策性指标与技术替代性指标作为定性指标。对于定量指标，根据北京地区的统计年鉴与发改委文件，查阅并计算得到2005—2014年各个二级指标的序列值。对于定性指标，通过模糊评判集的方法进行量化，利用{[0～20]，[20～40]，[40～60]，[60～80]，[80～100]}的分数集将定性指标量化为不同的等级，表示该指标在2005—2014年内的发展水平。

5.2 确定指标权重

1）基于ANP确定主观权重

聘请经验丰富的专家组，咨询其一级指标对电能替代的影响程度。根据专家们的意见，对电能替代评价指标体系中的环保性、经济性、政策性、技术替代性指标，采用经典的九分法进行打分，构造主观评价矩阵。根据ANP评价方法，得到主观评价结果如表1所示。

表1 电能替代主观评价结果Tab.1 Subjective evaluation results of electric power alteration

表2 电能替代二级指标客观评价结果Tab.2 Objective second-class indexes evaluation results of electric power alteration

2）基于MGRA确定客观权重

为了反映电能替代的发展程度，给出电能替代量的定义如式（7）所示。将电能替代量作为参考数据序列，表示电能替代的发展程度。

式中，At为第t年终端电能替代量；Et为第t年终端电能消耗量；Et-1为第（t-1）年终端电能消耗量；Pt为t第年终端能源消费总量；Pt-1为第（t-1）年终端能源消费总量。

Step1：将北京地区2005—2014年电能替代量作为参考序列，各个二级指标的指标序列值作为比较序列，利用改进灰色关联分析法得各个二级指标与电能替代量的关联程度作为客观权重，结果见表2。

Step2：通过模糊评判集，对环保性、经济性等以及指标对电能替代的影响程度进行量化，根据改进灰色关联分析法确定各个一级指标与电能替代量的关联程度，结果见表3。

表3 电能替代一级指标客观评价结果Tab.3 Objective fist-class indexes evaluation results of electric power alteration

Step3：根据式（4）确定最终电能替代客观评价结果如表4所示。

表4 电能替代客观评价结果Tab.4 Objective evaluation results of electric power alteration

3）信息熵确定权重融合系数

利用各个指标主客观权重值的归一化信息熵值，得到权重融合系数见表5。

表5 主客观权重融合系数Tab.5 Fusion coefficients of subjective and objective weights

4）确定最终评价结果

根据确定好的权重融合系数，将主客观权重值进行融合，得到北京地区最终电能替代评价结果见表6。

表6 电能替代评价结果Tab.6 Evaluation results of electric power alteration

5.3 算例验证

利用所收集的数据及判断矩阵，分别采用信息熵融合多层次灰色关联分析法（本文方法）、单层次灰色关联分析法（对比算法1）及线性加权融合多层次灰色关联分析与网络层次分析法（对比算法2）对北京地区的电能替代影响因素进行评估。此外，收集2005—2014年北京地区环保设施投资、电力行业GDP、电力企业投资占全社会投资比重、电能替代领域用电量4个指标数据集，选取的4个指标可以较好地体现北京地区的环保、经济、政策、技术替代的发展情况。因此，分别将选取指标的归一化年均增长率作为评估结果的参考数据。评估结果及对比见表7。

5.4 结果分析

根据逼近理想点排序法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）得到3种方法对应的评估结果与参考数据的相对距离如表8所示。

表7 评估结果及对比Tab.7 Evaluation results and comparisons

图2 电能替代综合评估结果及对比雷达图Fig.2 Radar chart of electric power alteration evaluation results and comparison

表8 相对距离对比Tab.8 Relative distance comparison

根据表7可知，MGRA-ANP与其他2种方法的评估结果完全一致，说明MGRA-ANP对于电能替代的评估是有效且合理的。根据表8可知，MGRA-ANP得出的评估结果更加接近电能替代发展的真实情况，说明该方法可以较为理想地评估电能替代的影响因素，验证了该方法对于电能替代综合评估的准确性。

从表6可以看出，环保性指标（0.349 8）的评价参数最大，政策性指标（0.201 7）、技术替代性指标（0.226 9）的评价参数分别次之，经济性指标（0.221 6）的评价参数最小，这与北京地区电能替代发展中存在的问题基本符合。

1）北京地区的发展离不开能源的消耗，严重的环境污染不可避免地阻碍了经济的发展。而电能替代在终端用能环节零污染，可以有效地提升生活环境质量，因此环保性指标对北京地区电能替代的发展进程极为重要。

2）北京地区经济发展水平较为发达，尽管电能替代相关项目初期投资较高，但长期经济效益十分可观，目前不尽如人意的经济效益不会对电能替代的发展造成过多的影响，因此经济性指标不是影响电能替代的主要因素。

3）北京地区政府出台政策强制关停燃煤、燃油小锅炉，同时对电能替代试点工程提供补贴、降低电价，在经济层面给予电能替代一定的支持，有效地促进了电能替代的发展，因此政策性指标对电能替代较为重要。

4）北京地区智能化设施较为完善，这提高了设备使用过程中的安全性，增强了用户对电能替代的应用偏好程度，从侧面推动了电能替代的发展，因此技术替代性指标对电能替代的影响程度稍重要。

综合上述分析，建议在今后全面推广电能替代的发展过程中，应在兼顾经济效益的同时把环境效益放在首要位置上。在环境污染严重地区应优先实施一些“环保效果佳、示范性强、推广效果好”的电能替代项目试点工程，有效地改善环境质量。同时，大力推动新能源并网技术的发展和清洁电能的使用。随着政府完善对电力基础设施的补贴政策和对电价的调控政策，高耗能工业将优先选择价格相对便宜的清洁电能，电能替代的长期经济效益将与日俱增，形成电能替代的良性循环，极大促进电能替代的推广与发展。

6 结论

本文构建了涵盖电能替代核心内容的电能替代综合评价指标体系，并且利用MGRA-ANP评价方法对电能替代的影响因素进行评估，所得评估结果可以反映出各个指标对电能替代发展的影响程度和存在的薄弱环节。随着对电能替代的深入研究，可针对不同的子系统逐步细化政策性、技术替代性指标，根据指标类型对指标权重值进行优化，为电能替代的发展规划提供合理化建议。

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（编辑 冯露）

Comprehensive Assessment of Electric Power Alternation Based on Multi-Level Grey Relational Analysis Method Combined with Information Entropy

SUN Yi1，ZHANG Lu1，SHAN Baoguo2，CAO Fang1
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.State Grid Energy Research Institute，Beijing 102209，China）

The electric power alteration strategy has become the only way to improve environmental quality and electrification level in China.According to the influences and the attributions of electric power alteration，an electric power alteration evaluation index system that takes into account environmental protection，economy，relevant policy，and technology substitutions is established.In order to evaluate influencing factors of electric power alteration，a multi-level gray relational analysis（MGRA）-analytic network process（ANP）comprehensive evaluation method,which is combined with information entropy （MGRA-ANP），is proposed.By using this method，the influence factors of electric power alteration in Beijing are comprehensively evaluated and compared with the results yielded from two other conventional evaluation methods，which proves the validity and accuracy of the proposed method in comprehensively evaluating the electric power alteration.Practical example analysis in Beijing shows that the evaluation results can effectively reflect the development and current problems of electric power alteration in Beijing，which can serve as a comprehensive，scientific，and accurate basis for the future decision-making in the implementing electric power alteration.

electric power alteration;multi-level gray rela－tional analysis（MGRA）;information entropy

2016-08-15。

孙 毅（1972—），男，教授，研究方向为电力系统通信与信息处理，智能用电与需求响应等；

张 璐（1994—），女，硕士研究生，研究方向为能源互联网信息通信技术等；

单葆国（1971—），男，高级工程师，研究方向为电力需求侧管理等；

曹 昉（1971—），女，副教授，研究方向为配电网运行分析、电力市场等。

1674-3814（2017）05-0044-07

TM721

A

国家高技术研究发展计划（863计划）项目（2015AA050203）；国家电网公司科技项目（“两个替代”潜力评估）。

Project Supported by the National High Technology Research and Development of China（863 Program）（2015AA050203）；Project Supported by Science and Technology Project of SGCC（Potential Assessment of“The Two Alternatives”）．