基于BP神经网络的铁路货车横向稳定性评估

辛民，江亚男

(1.神华铁路货车运输有限责任公司,北京 100011; 2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

基于BP神经网络的铁路货车横向稳定性评估

辛民1，江亚男2

(1.神华铁路货车运输有限责任公司,北京 100011; 2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

探讨了BP神经网络技术在铁路货车横向稳定性评估中的应用：首先通过货车动力学模型的单参数影响分析筛选出了车辆横向稳定性关键影响因素集；然后采用MATLAB的Newff函数设计因素集与临界速度的映射关系神经网络模型，通过对比不同设计参数下预测值与期望值的误差确定合理的神经网络模型参数；最后，通过预测结果与实际值的对比分析和相关性分析验证了该映射关系模型的有效性.根据该映射关系可以实现基于部件状态的货车横向稳定性评估.

铁路货车;检修制度;状态修;神经网络;稳定性评估

0 引言

铁路货车状态修通过检测车辆技术状态来确定最佳维修时机和内容，是一种按需维修方式，在经济性、安全性和高效性方面较事后修和预防性计划修有较明显的优势[1].美国、加拿大、澳大利亚等国已基本实现了以状态修为主、计划性预防修为辅的货车检修管理体制[2].近年，我国铁路货车在检修制度、产品质量、信息化管理水平和车辆安全监测技术等方面的研究和发展，为状态修的实现提供了一定的基础，我国铁路货车检修制度正处于向状态修过度的阶段[3- 4].

实现铁路货车状态修的关键技术之一在于车辆技术状态的诊断与评估.神经网络技术以人脑工作模式为基础，研究自适应及非程序的信息处理方法，可用来描述认知、决策及控制的智能行为[5].神经网络的功能特性使其在处理铁道车辆部件参数识别、故障诊断和健康评估等方面表现出优越性.当前已有研究者开展相关的研究：杨绍华等[6]在利用图像预处理技术和Hilditch细化算法实现表征数字结构特征向量的基础上，设计出能进行货车车号识别的BP 人工神经网络模型；宁武龙[7]根据BP神经网络理论设计并编写了轴承寿命预测平台；刘浩[8]建立了一个基于小波包分析与神经网络识别相结合的货车轴承故障诊断方法，通过神经网络建立轴承状态与声发射信号特征向量的映射关系.本文以某型铁路货车为例，采用车辆系统动力学仿真技术实现货车悬挂参数和车轮状态参数对整车横向稳定性的影响分析，构建了货车横向稳定性关键影响参数集，并探究了以BP神经网络算法为基础的货车部件参数与整车横向稳定性的映射关系模型，从而实现基于部件状态的整车横向稳定性评估.

1 BP神经网络算法

BP( Back Propagation) 神经网络最早由美国Rumelhart和McCelland为代表的PDP( parallel distributed processing) 科学家研究小组提出[9]，是一种基于误差反向传播算法训练的多层前馈网络.图1为3层BP神经网络的拓扑结构图[10]，包括输入层、隐含层和输出层，各层神经元的个数分别为n、m和l，wij(1≤i≤n,1≤j≤m)为输入层与隐含层的连接权值，vjk(1≤j≤m,1≤k≤l)为隐含层与输出层的连接权值，f(x)、g(x)分别为输入层到隐含层和隐含层到输出层的传递函数.神经元节点的前后值的计算公式如式(1)、(2)：

(1)

(2)

式中，c、y分别表示不隐含层和输出层神经元节点的值.下标1表示输入侧，2表示输出侧，θj、tk分别表示各神经元的输出阈值.传统的BP神经网络模型采用的传递函数通常为Sigmoid型函数，即

(3)

图1 3层BP神经网络拓扑

训练阶段模型输出值与预期值的全局均方根误差计算式为

(4)

BP神经网络在对目标对象的预测过程可归纳为，首先通过模拟和仿真生物大脑的神经网络系统，利用式(1)～(3)对输入的样本数据进行非线性处理和预测；根据式(4)计算预测结果值与输入预期值的误差，并判断该值是否符合预先设定的目标，如果不符合，则按照误差最速下降法或梯度下降法的学习规则，通过反向传播来调整网络的权值和阈值，循环该过程直至均方根误差满足要求，从而训练出最优神经网络模型；最后根据训练好的神经网络模型对待预测的数据数据进行计算.

2 货车横向稳定性数值分析方法

整车的横向稳定性与铁路货车的安全平稳运行息息相关，蛇形运动加剧轮对、钢轨损伤，增大列车脱轨风险，铁路货车的横向稳定性是货车动力学性能关注的热点问题.车辆横向稳定性理论分析采用的评价指标为临界速度.考虑车辆悬挂和轮轨关系的非线性特性，本文通过多体动力学软件SIMPACK建立某型货车整车动力学模型，如图2所示.车辆蛇形临界速度计算采用的轨道激扰类型为理想轨道不平顺，即假定轨道不平顺幅值为0，仅在初始条件下给车辆施加一横向脉冲激扰；计算方法采用“恒速”法，即给定某一计算速度，观察在初始激扰下构架蛇形运动的收敛情况，若收敛则增大计算速度，反之则降低速度，直至找到列车稳定的最大运行速度.

图2 货车车辆系统动力学模型

利用图2所示的货车系统动力学模型，采用控制单参数变化的方式探究对该型货车横向稳定性影响显著的因素，通过对比分析筛选出该型货车关键影响因素集，如表1所示.

表1 关键影响因素集

3 货车横向稳定性评估模型

货车车辆系统为复杂耦合的大型系统，整体性能影响因素多，影响规律非线性特性明显，且各因素间具有一定的相关性，精确的整车横向稳定性指标计算数学模型难以构建.本节采用具有强非线性拟合能力的BP神经网络建立影响因素集参数与蛇形失稳临界速度的映射关系，并以此为核心建立货车横向稳定性评估模型，如图3所示.具体过程为：

(1)离线状态下，采用第2节介绍的数值计算方法获得不同关键因素集参数组合对应的整车临界速度，如表2所示；

(2)基于Matlab编程功能设计合理的BP神经网络，以表2中的数据为分析样本进行模型训练，构建因素集与临界速度的映射关系模型；

(3)根据部件状态检测数据和映射关系模型预测整车当前状态的临界速度，并将其与指标限值对比实现整车横向稳定性的评估.

图3 货车车辆横向稳定性评估

采用Matlab自带Newff函数建立BP神经网络，其形式为：

Net=newff(PR，[S1S2…S(N-1)]，[TF1TF2…TF(N-1)]，BTF，BLF，PF)

其中，PR为R×2的矩阵，定义R个输入向量的最小值和最大值；Si为第i层神经元个数；TFi为第i层的传递函数，默认函数为tansig函数；BTF为训练函数，默认函数为trainlm函数；BLF：权值/阈值学习函数，默认函数为learngdm函数；PF为性能函数，默认函数为mse函数.本文采用3层BP神经网络构建车辆横向稳定性与影响因素集的映射关系，其中，隐层神经元个数的设置善无明确的计算公式，本文通过遍历法选取出预测值与期望值绝对误差均方值(AERMS)最小的神经元节点数，训练次数为10 000，目标误差为0.01，学习速率为0.05.计算得到不同隐层神经元数目下，神经网络模型的训练次数和误差如表3所示.

表2 因素集参数组合

表3 不同隐层神经元个数的误差均方值对比

由表3可见，当隐层神经元节点数为60时，模型训练次数最少，且训练阶段和预测阶段的误差均方值均为最小.取隐层神经元节点数为60，计算得到训练阶段和预测阶段的BP神经网络预测结果与期望值对比曲线，如图4所示，图5为BP神经网络输出值与期望值的线性相关性分析.

(a)训练阶段

(b)预测阶段

(a)训练阶段

(b)预测阶段

由图4和图5可见，BP神经网络的输出值与期望值有较好的重合度，训练阶段和预测阶段的线性相关性拟合优度分别为0.95和0.89，二者的线性相关性强.表明本文所建立的BP神经网络模型能很好的表征车辆部件状态参数与横向稳定性的映射关系，基于该映射关系的车辆横向稳定性评估模型是有效的.

4 结论

(1)本文根据某型货车的性能参数建立了整车动力学模型，并通过控制单参数变化筛选出该型车的横向稳定性关键影响因素集，为一系纵、横向刚度、二系横向刚度、轮径差(同轴、同架)、踏面等效锥度和车轮多边形(阶数、深度)；

(2)通过对比训练期和预测期的计算误差，本文确定了表征关键影响因素集参数与临界速度映射关系的BP神经网络的设计参数；

(3)本文所建立的BP神经网络得到的预测值与期望值有较好的重合度，且二者的线性相关性优，以该算法为核心的整车横向稳定性评估模型可以有效地应用于实际评估；

(4)在评估模型建立过程中，要充分考虑预测样本的数量、可靠性和训练方法的合理性，只有三者全面考虑，才能建立合理有效的分析模型.

[1]肖斌.基于保障运输秩序的铁路货车维修机制优化研究[D].北京：中国铁道科学研究院,2015.

[2]闫颖.大数据技术在神华铁路货车状态修研究中的探索[J].神华科技,2015,13(6):79- 83.

[3]陈雷,孙蕾.从铁路货车修程设置谈检修制度的发展趋势[J].中国铁路,2009(9):9- 13.

[4]罗松柏.铁路货车由预防修过渡到状态修之我见[J].铁道技术监督,2006,34(5):12- 15.

[5]吴昌友.神经网络的研究及应用[D].哈尔滨：东北农业大学,2007.

[6]杨绍华,李建勇,王恒.基于BP神经网络的货车车号识别方法研究[J].铁路计算机应用,2007,16(12):4- 7.

[7]宁武龙.基于BP神经网络的轴承寿命预测平台开发[D].成都：西南交通大学,2014.

[8]刘浩.基于声发射技术的货车滚动轴承故障诊断研究[D].长沙：中南大学,2010.

[9]MUELLER D C.Patents, Research and Development,and the Measurement of Inventive Activity[J].Journal of Industrial Economics,1966,15(1):26- 37.

[10]张国翊,胡铮.改进BP神经网络模型及其稳定性分析[J].中南大学学报(自然科学版),2011,42(1):115- 124.

Study of Lateral Stability Assessment of Railway Freight Wagon based on BP Neural Network

XIN Min1,JIANG Yanan2

(1.Shenhua Railway Wagon Transportation Company Ltd,Beijing 100036,China; 2.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The application of BP neural network in lateral stability assessment of railway freight wagon is investigated. Firstly the dynamic model of a vehicle is built, and the key factor set is obtained through the influence analysis of single parameter. According to Newff function in MATLAB, the mapping relationship model between the factors and critical velocity is designed. Comparing the prediction value of BP neural network with the actual one, the effectiveness of the mapping relationship model is verified. The lateral stability assessment of the vehicle based on the state of components is realized by the mapping relationship model.

railway freight wagon;inspection and repair system;state maintenance;neural network;lateral stability assessment

1673- 9590(2017)04- 0060- 04

2017- 01- 05

辛民(1979-)，男，高级工程师，博士，主要从事铁路货车可靠性、安全性与维修性的研究E-mail:76907672@qq.com.

A