飞行试验遥测系统中相位噪声纠正算法

王仲杰

（中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089）

飞行试验遥测系统中相位噪声纠正算法

王仲杰

（中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089）

针对航空飞行试验领域的关键环节——试飞遥测中存在遥测接收机的相位噪声会严重影响正交频分复用技术（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）系统信号质量的问题，该文提出一种改进的相位噪声纠正算法。该算法根据空地无线信道的特点，先对连续导频位置进行信道估计和补偿，以便更好地压制共同相位误差（common phase error，CPE）在信道系数中的残留，然后挑选符合要求的连续导频完成CPE的估计和纠正，再送入信道估计模块。通过理论分析、计算机仿真验证和实际应用效果可以看出，该算法能够较好地保证抑制相位噪声的范围和精度，有效降低系统的误码率，满足航空试飞领域的技术要求，而且算法复杂度不高，有一定的实用价值。

飞行试验；相位噪声纠正；正交频分复用技术；连续导频；共同相位误差；信道估计

0 引 言

在航空飞行试验领域，试飞遥测是确保试飞安全，提高试飞效率和获取试验数据的重要手段和方法，在飞行试验特别是新机试飞中具有非常重要的地位和作用。信息化技术的飞速发展，使航空试飞测试技术具备了良好的发展基础。2004年10月由美国发起的iNET项目开发技术，得到了广泛的支持，并在数年内形成了比较成熟的技术框架和技术发展路线[1]。在国内，飞行试验遥测领域一直跟踪iNET的发展，于2012年提出了空天地一体化遥测网络系统，采用iNET通信链路标准中推荐的OFDM技术进行构建[2]。

空天地一体化遥测网络系统在飞行试验应用过程中，由于遥测接收机使用调谐器的限制，使得遥测信号混入较大的相位噪声，导致试飞遥测信号质量降低，严重影响试飞安全监控和测试结果的准确性；另外，由于遥测信号中OFDM调制的符号周期较长，对于载波相位噪声尤其敏感，导致试飞遥测信号的误码率剧增，影响遥测信号质量，因此对OFDM系统中相位噪声的研究是极有必要的[3-5]。本文先从理论上对相位噪声的成因、构成及特点进行分析，针对飞行试验空地无线链路自身的复杂性、多变性等特点，提出了适用于航空飞行试验遥测的相位噪声的估计和纠正算法。

1 OFDM系统中相位噪声的影响

1.1 发射端的发射信号

图1为基于OFDM技术的飞行试验遥测发射/接收系统的简化框图，通过“空地无线链路”连接“机载系统”和“地面系统”，而基于OFDM技术的调制/解调是在模块“机载无线收发器”和“地面无线网络收发器”中实现的。详细的调制/解调流程如图2所示，其中相位噪声是由于本振的相位抖动引起的，包括发射端fTX和接收端fRX，但在航空试飞领域，考虑到机载发射机的成本优势，发射机产生的相位噪声可以忽略不计，主要考虑接收端产生的相位噪声。

图1 基于OFDM技术的飞行试验遥测发射/接收系统的简化框图

图2 基于OFDM技术的部分调制/解调框图

假设OFDM系统中有N个子载波，则发射端的发射信号sm，n可以表示为其中Am，k为第m个OFDM符号中映射到第k个子载波上的数据符号，0≤n≤N-1，由前面叙述可知，这里不考虑发射机产生的相位噪声。

1.2 接收端的初始接收信号

考虑到信道响应 Hm，k、 加性噪声 ωm，n以及调谐器带来的相位噪声 ejψ（t），接收端收到的基带信号 rm，n可以表示为

其中 0≤n≤N-1。

1.3 接收端FFT后的接收信号

接收端信号经过傅里叶变换FFT和信道均衡之后，得到的信号为

当 ψ（t）较小时，ejψ（t）≈1+jψ（t），因此式（3）可以进一步化简得：

图3 相位噪声对OFDM信号的影响

式（4）的前半部分是在每个子载波上对有用信号Am，1的相位旋转，而且在同一个OFDM符号的每个子载波上相位旋转的程度是一致的，一般称之为CPE；式（4）的后半部分代表由于子载波间失去正交导致的载波间干扰（ICI）。

图3中显示了相位噪声对于OFDM信号的影响。在图3（a）中相位噪声强度较低且频带较窄，从3（a）中可以看出，由于CPE影响，星座图旋转了一定角度；图3（b）中显示了进行相位补偿后的星座图；而在图3（c）中相位噪声频带较宽，这时候ICI起了主导作用，因此再也无法从星座图中对相位噪声进行判断。

从图3中得出CPE的影响主要是导致星座图的旋转，影响最为严重；而ICI是相位噪声高阶频谱分量引入，其影响则与高斯白噪声相似，对于航空试飞遥测的OFDM系统来说，目前稳定实现的空地无线链路的传输速率在15Mb/s以内，因此更重视对CPE的纠正。长期以来，针对相位噪声的检测和纠正有很多算法，但很多算法是面向无导频系统的；面向导频系统的算法要么是以硬判决为主，要么复杂度太高，系统开销很大[6-11]，因此本文提出一种改进的基于导频的相位噪声纠正方法——试飞遥测相位噪声纠正算法。

2 试飞遥测相位噪声纠正算法

2.1 相位噪声纠正模块在系统中的位置

CPE纠正模块应放在信道估计模块之前。原因如下：1）相位噪声源自晶振的不稳定，从式（3）中可以看出这种不稳定因子ψ（t）对CPE和ICI都有影响；2）分析相位噪声的功率谱密度可知，相位噪声的带宽为数百赫兹，而多普勒频移一般仅几十赫兹。因此相位噪声相对信道相应来说是时间不相关的，仅用基于时域插值的信道估计无法有效地跟踪相位噪声的变化，所以相位噪声纠正和信道估计和均衡要分为两个步骤。

此外，如果相位噪声纠正模块放在信道估计和均衡后面，那么未被消除的相位噪声会在导频处被估计出，经过时域插值，相位噪声会被扩散到其他OFDM符号中，会对于信道估计的准确性产生影响。所以有必要将相位噪声纠正模块放在前面，首先纠正相位噪声影响。

2.2 算法的改进

从前面的分析可知，同一个OFDM符号内不同子载波上的CPE是基本相同的，因此可以在接收端提取连续导频信号，计算得到其接收值与预期值之间的相位偏移（CPE），随后用估计到的CPE对所有子载波上的信号进行补偿。需要在每一个OFDM符号上都要进行CPE的估计和纠正操作。

这里提出的改进优化措施是，采用连续导频（CP）估计CPE之前，先对连续导频进行信道响应的补偿。这是由于对于航空试飞遥测来说，在空地无线衰落信道中，信道响应的相位分布较广，而CPE的大小与解调器性能关系很大，在单个符号上，连续导频的旋转既有信道响应的分量，也有CPE分量，而符号内的连续导频的相位平均不能保证使信道分量趋向于零，特别是取少量连续导频估计CPE。所以在估计CPE前，先对CP执行信道补偿是必须的。为了估计出准确的信道系数，并且压制CPE分量，采用时域平均的方法。平均的符号个数，一方面决定平均的效果，另一方面取决于多普勒频率，需要仿真确认。

2.3 算法的实现

试飞遥测相位噪声纠正算法原理框图如图4所示，该算法的具体实现过程如下：

1）连续导频的信道补偿。用时域平均方法，对连续导频位置进行信道估计和补偿。

用前后各N1个符号及当前符号的连续导频进行平均得到信道系数Hl；再用信道系数的共轭Hl*与对应的连续导频相乘，以补偿信道响应造成的幅角变化。

2）连续导频选择。从信道补偿后的连续导频中选择信道响应|Hl|较大的若干个导频信号Yˆm，d。 选择的导频数目N2需要通过仿真确定。

3）CPE估计。针对已经选定的N2个导频，计算接收到的导频信号相位和本地生成的导频相位之间的相位差，然后对其进行平均得到CPE的估计值ψ˜CPE，m。

4）CPE 纠正。 利用计算得到的 CPE ψ˜CPE，m对所有子载波上的信号进行相位旋转。

至此已经将CPE纠正，可以将处理完的数据送入信道估计和频域均衡模块。

图4 试飞遥测相位噪声纠正算法原理框图

3 计算机仿真验证

依据图4试飞遥测相位噪声纠正算法原理框图，搭建了飞行试验遥测系统仿真平台，对试飞遥测相位噪声纠正算法进行了计算机仿真实验，主要是通过检测不同条件下的系统误码率来验证相位噪声纠正算法的性能优劣，从而检验该算法的可行性，以及是否满足设计要求。

3.1 相位噪声纠正算法的仿真效果

设定信噪比为8.8 dB，采用64QAM调制，相位噪声强度范围为0.06～0.33dB，相位噪声带宽范围为500～4500Hz，有试飞遥测相位噪声纠正算法（CPEC）和没有相位噪声纠正算法两种不同的情况下，通过对比系统误码率来评估算法性能，根据统计的误码率结果绘制的仿真曲线分别如图5和图6所示。

图5 不同相位噪声强度条件下的系统误码率

图6 不同相位噪声带宽条件下的系统误码率

图5是选取相位噪声强度分别为0.12 dB和0.15 dB条件下，改变相位噪声带宽从500～4 500 Hz范围变化，红色折线表示没有相位噪声纠正算法条件下系统的误码率，蓝色折线表示有试飞遥测相位噪声纠正算法条件下系统的误码率。从图5（a）和图5（b）中可以看出，当相位噪声强度一定时，相位噪声带宽在500～3500Hz之间变化时，蓝线的误码率明显低于红线的误码率，证明该CPEC算法有效；而当相位噪声带宽在3500～4500Hz之间变化时，蓝线和红线的误码率接近，说明性能相当。

图6是选取相位噪声带宽分别为1 500 Hz和2 500 Hz条件下，改变相位噪声强度从0.06 dB和0.33dB范围变化，红色折线表示没有相位噪声纠正算法条件下系统的误码率，蓝色折线表示有试飞遥测相位噪声纠正算法条件下系统的误码率。从图6（a）和图6（b）中可以看出，当相位噪声带宽一定时，相位噪声带宽在0.06～0.33dB之间变化时，蓝线的误码率明显低于红线的误码率，证明该CPEC算法有效。

综合图5和图6中不同模式的仿真结果可知，在不同的相位噪声带宽条件下，对于相位噪声强度的耐受力也不同，噪声带宽越宽，对于强度的耐受力越差，相位噪声纠正算法的性能也有所不同，而本文提出的试飞遥测相位噪声纠正算法可以很好地提高遥测信号质量，降低系统误码率。

3.2 与传统方法的性能仿真对比

设定信噪比为8.8 dB，采用64QAM调制，选取相位噪声强度为0.12dB、相位噪声带宽为1500Hz和相位噪声强度为0.15dB、相位噪声带宽为2500Hz，有试飞遥测相位噪声纠正算法（CPEC）、传统的相位噪声纠正算法（CPET）以及没有相位噪声算法（No CPE）的3种不同的情况下，通过对比系统误码率来评估算法性能。根据统计的误码率结果绘制的仿真曲线图如图7所示。

图7 3种不同模式下的系统误码率仿真对比

可以看出，本文提出的试飞遥测相位噪声纠正算法可以很好的降低系统误码率，而在相同的相位噪声带宽和相位噪声强度的条件下，采用试飞遥测相位噪声纠正算法后，系统性能得到明显改善。

4 实际应用效果

理论分析和计算机仿真验证完成后，基于试飞遥测相位噪声纠正算法设计了相位噪声纠正模块，研制了“地面无线网络收发器”（设备中嵌入“相位噪声纠正模块”），根据图1搭建基于OFDM技术的飞行试验遥测发射/接收系统，主要检测地面接收的机载实时播放视频的性能，其中包括视频播放的流畅度、清晰度和误码率等技术指标。相位噪声纠正算法的性能检测也通过视频数据解码的数据包响应时间、误码率等技术指标来验证。

该基于OFDM技术的飞行试验遥测发射/接收系统先后经过跑车试验、大闭环测试、地面拉距测试3种类型的地面试验测试，然后将设备安装到试验机上进行了3个架次的空中飞行试验验证，地面接收的机载视频画面的截图如图8所示，数据实时播放正常，画面流畅，无马赛克现象。试飞遥测相位噪声纠正算法的使用效果的实验数据如表1所示。

表1 试飞遥测相位噪声纠正算法的效果

试验结果表明，在遥测接收信号传输速率相同的情况下，无论从遥测传输距离、数据包响应时间和误码率等方面，采用试飞遥测相位噪声纠正算法后的系统性能均优于传统的相位噪声纠正算法，其中遥测传输距离提高9.7%，数据包响应时间缩短8.8%，误码率减小5.9%；同时遥测距离越近，信号质量越好，数据包响应时间越短，系统误码率也越低。因此试飞遥测相位噪声纠正算法对相位噪声起到了很好的抑制作用，明显增强了遥测接收信号的抗干扰能力，试飞遥测系统的性能因此显著提升，为航空飞行试验做出了一定的贡献。

图8 实时解调的图像传输画面截图

5 结束语

本文提出一种适用于航空飞行试验遥测领域的OFDM技术的相位噪声纠正算法，该算法根据试飞空地无线信道的特点，用连续导频取代了硬判决，并且对连续导频位置进行了信道估计和补偿，再通过选取一定数量的连续导频进行相位噪声估计和纠正。通过理论分析、计算机仿真验证和实际使用效果可以看出，算法能够较好地保证抑制相位噪声的范围和精度，在相位噪声功率较高的环境中也能达到良好效果，能够满足航空飞行试验领域的技术要求，而且算法复杂度不高，有一定的实用价值，也可以推广到其他无线通信应用领域。

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（编辑：李刚）

An algorithm of phase noise correction for telemetry system in flight test

WANG Zhongjie
（Chinese Flight Test Establishment，Xi'an 710089，China）

As the phase noise of telemetry receiver has a great impact on the performance of OFDM （orthogonal frequency division multiplexing） system in telemetry during flight test which is a key link in the field of aviation flight test，an improved algorithm of phase noise correction is presented in this paper.According to the features of wireless channel，the algorithm conducts channel estimation and compensation at the continuous pilots to control the CPE（common phase error） residues in the channel coefficients， and then select continuous pilots meeting requirements to finish CPE estimation and correction and send the data into channelestimation module.Theoretical analysis，computer simulation and actual flight test verification prove that the algorithm has good performance in ensuring phase noise suppression range and precision and effectively reducing system error rate.With low algorithm complexity，it satisfies the technical requirement of flight test and has certain practical values.

flight test； phase noise correction； OFDM； continuous pilots； CPE； channel estimation

A

1674-5124（2017）06-0001-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.001

2016-11-29；

2017-01-05

国防基础科研项目（A0520132031）

王仲杰（1981-），男，山西怀仁县人，研究员，主要从事机载测试技术研究和测试系统构建工作。