基于Vague集的火电机组辅助设备运行可靠性评价

曾华清，刘长良

（1.华北电力大学控制与计算机工程学院，河北 保定 071003；2.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 100085）

基于Vague集的火电机组辅助设备运行可靠性评价

曾华清1，刘长良2

（1.华北电力大学控制与计算机工程学院，河北 保定 071003；2.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 100085）

准确地对大型火电机组辅助设备进行评价，可有效加强火电厂的设备管理，提高其安全性和经济性。该文提出一种基于Vague集的大型火电机组辅助设备运行可靠性评价策略。首先结合TOPSIS法将辅助设备运行数据转化为Vague集，然后根据两种综合集成赋权法获得两组不同组合权重，最后应用IFHAA算子对Vague值进行加权集结，对各辅助设备运行可靠性进行评价和排序。以中电联公布的2011年全国200MW及以上机组的辅助设备运行数据为实例，利用该评价策略对5种主要辅助设备运行可靠性进行综合评价。结果表明：基于Vague集的火电机组辅助设备可靠性评价结果更为科学合理，可用于电力企业设备可靠性管理。

火电机组辅助设备；可靠性评价；Vague集；多属性决策；赋权法

0 引 言

火电机组辅助设备的运行可靠性直接影响火电机组的安全经济运行。如何对辅助设备运行可靠性进行综合评价，为发电企业设备可靠性管理提供参考，保障整个电力系统的安全运行，一直是火电行业的重要研究课题之一。为此，许多文献都对辅助设备在运行可靠性评价方面进行了研究。文献[1]对发电设备可靠性指标进行了分析，并对其可靠性进行了预测；文献[2]分析了影响火电厂发电设备可靠性的主要因素；文献[3]对2007年全国200MW及以上容量火电机组辅助设备在可靠性指标方面上进行了对比分析；文献[4]在采购评价指标体系中对辅助设备可靠性进行了模糊评价。这些文献主要是对可靠性指标进行理论分析或建立可靠性增长模型，未对辅助设备运行可靠性进行综合评价，例如给出量化评价结果或按照运行可靠性对设备排序等。

在辅助设备运行可靠性评价问题中，选择何种方法对设备可靠性进行评价是这个多属性问题的研究重点。文献[5]应用Vague集概念的多属性决策方法，并将其应用在选择注资公司的综合决策上；文献[6]结合相似性度量与Vague集概念并将其应用在了疾病的综合诊断中；文献[7]提出了基于Vague集理论和熵方法的模糊多属性决策模型，并成功应用在水库防洪决策问题中；文献[8]利用Vague集概念对轿车品牌的选择实行决策；文献[9]针对之前集结算子的不足定义了一种新的直觉模糊混合算术平均（IFHAA）算子，它能对Vague值加权集结，并也成功应用在了轿车品牌选择上。以上研究表明将Vague集用于多属性问题决策可以有效提高评价结果的可信度。因此，本文提出了一种基于Vague集的火电机组辅助设备运行可靠性评价策略，提出了将Vague集概念应用于火电机组辅助设备运行可靠性评价，然后在其评价过程中对集结算子方面进行改进，最后，以2011年中电联公布的全国200MW及以上机组辅助设备运行可靠性指标数据为实例，验证了方法的可行性和有效性。

1 辅助设备可靠性综合评价指标

由国家电力可靠性中心发布的《发电设备可靠性评价规程》中关于火电机组辅助设备的可靠性评价方面共有27项评价指标[10]，在评价过程中主要涉及 5个评价指标，即运行系数（SF）、可用系数（AF）、计划停运系数（POF）、非计划停运系数（UOF）、非计划停运率（UOR）。这5个评价指标分为效益型和成本型两类，对于效益型指标其属性值越大，辅助设备可靠性越高，如SF、AF；而对于成本型指标其属性值越小，辅助设备可靠性则越高，如POF、UOF、UOR。这些属性值往往不是用Vague集形式表示，为了方便解决问题，首先需要将各类属性值规范化处理成Vague集形式。

2 评价指标的Vague集表示

Vague概念由Gau和Buehrer于1993年提出[11]，它作为Fuzzy集概念的延伸，能够兼顾隶属与非隶属两方面的信息，因此更能全面表达火电厂辅助设备多属性决策中的不确定信息。

2.1 Vague集的基本概念

令A为一个对象的空间，假设a是其中任意一个元素，Q为A上的一个实数值Vague集，则a在Vague集Q中的Vague值[12]表示为

其中tQ（a）是Vague集Q的真隶属函数，它表示支持a∈A 的程度；fQ（a）是 Vague集 Q 的假隶属函数，它表示反对 a∈A 的程度。 πQ（a）=1-tQ（a）-fQ（a）表示 a关于A的未知度。当πQ（a）=0时，a的Vague集退化为普通fuzzy集。

2.2 TOPSIS评价指标的Vague集表示

设多属性决策问题的决策矩阵X={xij}（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），用 Vague值表示的规范化矩阵为Y={yij}。基于TOPSIS法[13]的原理，xij相对于正理想方案指标和负理想方案指标x-j的真假隶属度分别为

综合Vague隶属度为

若j为效益型指标，则有：

3 确定组合权重

首先基于信息熵思想[14]确定各评价指标的客观权重 Ω1={ω1j}（j=1，2，…，n），再采用基于广义标度方法的 AHP[15]计算主观权重 Ω2={ω2j}（j=1，2，…，n），然后根据下面两种综合集成赋权法的原理融合主、客观权重。

3.1 基于离差平方和的综合集成赋权法

为了明显区分各决策方案，确定组合赋权系数时，应尽量分散各决策方案的综合评价值。基于这种思想，下面给出基于离差平方和[16]的求解主客观权重融合的方法，构造并求解极值模型：

作拉格朗日函数：

对 α1，α2，λ 求偏导，并令：

由式（7）、式（8）可以解得：

对客观权重系数α1和主观权重系数α2归一化得 α1*、α2*。

故各指标基于离差平方和原理的组合权重为

3.2 基于博弈论的综合集成赋权法

基于博弈论[16]的方法综合主、客观权重，其基本理论是使得求得的组合权重跟各个基本权重之间的偏差最小化，按照优化目标建立目标模型：

其中 β1Ω1+β2Ω2表示主客观权重的线性组合，式（12）通过调整βj的值来求得最终的综合权重。

根据矩阵的微分性质，满足式（12）最优化的一阶导数条件为

则对应的线性方程组为

将求得的主客观权重代入式（14），求得 β1、β2，并将它们归一化得 β1*、β2*。

则各指标基于博弈论原理的组合权重为

4 基于IFHAA算子的Vague集法

依据Vague集思想处理多属性决策问题，其基本步骤为：

1）经过数据预处理，将决策矩阵转化为以Vague集表示的规范化矩阵Y={yij}。

2）构造加权阵 Z={zij}，其中：

3）利用IFHAA算子[9]对每个方案进行加权综合评价：

可见，IFHAA算子在加权集结的过程中克服了加权平均（IFWA）算子仅仅考虑集结元素自身的重要性而忽略集结位置的重要性的不足。并且利用正态分布赋权法赋给过高过低的元素较小的权重，以尽可能地降低不公正因素对决策结果的影响。而由IFHAA算子得到的加权集成值仍为Vague值，则避免了信息的丢失。

4）利用Vague集的记分函数方法[17]比较各个方案Vague值的大小，其记分函数为

首先根据Si1的值来判断，Si1的值越大，方案越优；若当Si1的值相等时，再根据Si2的值判断，Si2的值越大，方案越优。并且当两个方案的ti、fi值都相同时，此时两个方案的优劣程度一致。

5 辅助设备可靠性综合评价

5.1 评价对象

针对2011年全国200 MW及以上火电机组辅助设备对其运行可靠性进行综合评价，原始数据来源于中国电力企业联合会网电力可靠性的指标发布网页上公布的2011年全国电力可靠性指标（见表1）。具体评价过程将借助Matlab工具编程实现。

5.2 Vague形式的规范化矩阵

由表1的辅助设备运行可靠性的5个评价指标数据获得决策矩阵，再基于评价指标的性质（成本型、效益型）按照式（4）、式（5）将其转化成 Vague 集形式表示的规范化矩阵（见表2）。

表1 2011年全国200MW及以上火电机组辅助设备运行可靠性综合指标

表2 Vague集形式的规范化决策矩阵

5.3 组合权重的计算

根据Vague集的信息熵法、广义标度法的AHP分别获得客观权重和主观权重，如表3所示。

表3 主客观权重

采用基于离差平方和的综合赋权法推导出的公式计算评价指标的组合权重，其中α1=0.7016，α2=0.7216，归一化得：α1*=0.4961，α2*=0.5039，则求得各指标的组合权重见表4。由此可见，基于离差平方和原理得到的各指标权重介于主、客观权重之间，其中指标UOF权重最大，UOR次之，AF最小。

表4 基于离差平方和的组合权重

将上面求得的主、客观权重代入基于博弈论推导出的公式中，求得的客观权重Ω1和主观权重Ω2的系数分别为：β1=0.135，β2=0.882，归一化得：β1*=0.133，β2*=0.867。则计算得到基于博弈论的组合权重，并与基于离差平方和的组合权重进行对比见表5。

表5 组合权重

由表可知，基于两种不同组合权重计算原理获得的各个指标的组合权重的排列顺序皆为：UOF≥UOR≥POF≥SF≥AF。根据这两种综合赋权法的原理，基于离差平方和的综合赋权法是拉开各方案的评价值的差距，而基于博弈论的综合赋权法保留了主客观权重的信息。

5.4 基于IFHAA算子的Vague集排序

根据式（16）计算加权规范化矩阵 Z={zij}（i，j=1，2，3，4，5），将所得矩阵Z中每种辅助设备的属性值由大到小依次排列，并根据正态分布赋权法[18]得到IFHAA算子的权重，如表6所示。

基于 IFHAA 算子的原理，根据式（17）、式（18），集结每组的加权属性值，得到每种辅助设备基于两种不同评价指标权重计算原理的综合评价值，进一步根据记分函数计算公式获得Si值，如表7所示。

表6 IFHAA算子的权重

表7 各辅助设备评价结果

由表可见，采用基于离差平方和的和基于博弈论的综合集成赋权法得到的排序结果完全相同，只是得到的各种辅助设备的综合评价值有所差异，且其中送风机和引风机的综合评价值皆为[1，1]。将此排序结果与表1中原始数据进行对比分析，以送风机和给水泵组这一对为例，送风机的评价指标SF、AF比给水泵组的高，而其POF、UOF、UOR比给水泵组的低，因此送风机的评价值要高于给水泵组的。由此可见，基于Vague集思想的决策方法是一种科学的多属性决策方法，可以合理地评价火电机组辅助设备的可靠性，对电力设备管理有一定的指导意义。

6 结束语

针对大型火电机组辅助设备运行可靠性评价的需要，本文基于Vague集思想，结合TOPSIS法对火电机组辅助设备运行可靠性进行了评价。与其他火电机组辅助设备运行可靠性评价策略相比，基于Vague集的多属性决策方法实现了对火电机组辅助设备运行可靠性评价结果的量化，还对设备可靠性综合评价结果进行了排序。在加权集结过程中对集结算子方面的改进同时兼顾了集结元素自身及集结位置的重要性，消除了在评价过程中一些不公正因素的影响。本评价策略不仅能提高火电机组辅助设备评价结果的可靠性，还可以给电力设备采购及管理提供定量数据的参考。

[1] 刘雄.发电设备可靠性指标分析及预测[D].北京：华北电力大学，2010.

[2] 陈丽君.火电厂发电设备可靠性影响因素分析[D].邯郸：河北工程大学，2015.

[3]周宏.2007年全国200MW及以上容量火电机组主要辅助设备运行可靠性统计分析[J].电力设备，2008（5）：84-88.

[4]单宏胜.火电主辅机设备采购评标与评价及相关机制研究[D].保定：华北电力大学，2012.

[5]LAKSHMANA G N V， MURALIKRISHNAN S， SIVARAMAN G.Multi-criteria decision-making method based on interval-valued intuitionistic fuzzy sets[J].Expert Systems with Applications，2011，38（3）：1464-1467.

[6]SONG Y， WANG X， LEI L， et al.A novel similarity measure on intuitionistic fuzzy sets with its applications[J].Applied Intelligence，2015，42（2）：252-261.

[7]LI Y H， LIU J， XU G.A fuzzy multi-objective decision-makingmodel based on vague set and entropy method and its application[C]//Seventh International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery，Yantai，2010.

[8]WANG H X， YANG A P， DAI W Z.Hybrid multiattribute decision making based on Vague sets[C]//2010 8th World Congress on Intelligent Control and Automation.IEEE，2010.

[9] 白崧廷，赵华，徐泽水，等.一种新的直觉模糊混合算术平均算子[J].数学的实践与认识，2015（23）：232-241.

[10]发电设备可靠性评价规程：DL/T 793-2001[S].北京：中国电力出版社，2001.

[11]GAU W L，BUEHRER D J.Vague sets[J].IEEE Transaction on Systems Man and Cybernetics，1993，23（2）：610-614.

[12]JU Y，WANG A.Extension of VIKOR method for multicritera group decision making problem with llinguistic information[J].Applied Mathematical Modeling，2013，37（5）：3112-3125.

[13]岳超源.决策理论与方法[M].北京：科学出版社，2003：39-51.

[14]张建强.基于Vague集的多属性决策方法研究[D].杭州：浙江工业大学，2012.

[15]王武平，杜纲.AHP中可省去构造判断矩阵的广义标度法[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2008（2）：290-293.

[16]王书吉，费良军，雷雁斌，等.两种综合赋权法在灌区评价中的应用研究[J].西安理工大学学报，2009（2）：207-211.

[17]徐凤生.Vague集的新记分方法[J].计算机工程与应用，2016（5）：47-49.

[18]XU Z S.An overview of methods for determining OWA weights[J].International Journal of Intelligent Systems，2005（20）：843-865.

（编辑：李刚）

Reliability evaluation of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets

ZENG Huaqing1，LIU Changliang2
（1.School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Key Laboratory of Alternate Electric Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 100085，China）

The accurate assessment of the operating reliability of auxiliary equipment for large thermal power units can effectively strengthen equipment management of thermal power plants，and improve the safety and economy.The evaluation strategy for the operating reliability of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets was proposed.Firstly，the operating data of auxiliary equipment was converted into the fuzzy quantity on Vague sets，combining with the TOPSIS method.After acquiring two groups of combined weights according to two combination weighting methods，the operating reliability of auxiliary equipment was evaluated and ranked by adopting the IFHAA operator for weighting assembly of Vague values.On the basis of the operating data of auxiliary equipment for nationwide 200 MW and above thermal power units in 2011 published by the ITU，a comprehensive evaluation of operating reliability of 5 kinds of auxiliary equipment was carried out，combining with this evaluation strategy.The results show that the reliability evaluation of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets are more scientific and reasonable， and the evaluation strategy can be used in the reliability management of power equipment.

auxiliary equipment for thermal power units； reliability evaluation； Vague sets； multiattribute decision；weighting method

A

1674-5124（2017）06-0007-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.002

2016-12-02；

2017-01-15

国家科技支撑计划项目（2012BAA12B06）

曾华清（1994-），女，湖南常德市人，硕士研究生，专业方向为火电机组设备可靠性研究。