数学分数应用题解题障碍的研究

杨照

（江苏省新沂市棋盘镇中心小学，江苏 新沂 221400）

摘 要：在数学课堂教学中，分数应用题教学是关键，也是困扰大多数学生的学习难点。文章围绕分数应用题出现解题障碍的主要原因进行分析，提出了解决学生解题障碍的主要方法，旨在为提高学生的解题能力提供借鉴。

关键词：小学数学；分数应用题；解题障碍；解决方法

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）19-0094-01

在数学教学中，应用题教学是重点和难点，而分数应用题是应用题中的重点和难点。与其他类型应用题相比，分数应用题更加抽象，考验的是学生的逻辑思维能力，因此，也困扰着广大学生。如何解决学生的分数应用题解题障碍也就成为广大教师亟须研究的一个重要课题。

一、出现解题障碍的主要原因

（1）基础知识不够扎实。解答分数应用题，对学生数学基础知识进行着重要考量，如果学生的数学基础知识不够扎实，就难以理解抽象的分数应用题。在分数应用题解题过程中，学生要运用所学的基础知识，在大脑中建立数学模型，进而找出解题的关键点。

（2）计算能力有所欠缺。有些学生在解题过程中，已经形成了自己的解题思路，还在脑海中建立了数学模型，并列出了正确的算式。然而，却因为计算能力欠缺，导致计算过程中出现错误，进而形成了解题障碍，影响了学习成绩。

（3）理解能力受限。有的学生理解能力不强，不能将题目中的有效信息进行提炼，这样就导致他们在对题目进行分析时容易出现偏差。因此，列出的算式也就不正确，无法做到正确解题，进而形成了解题障碍。

二、解决学生解题障碍的主要方法

（1）提高学生的审题能力。学生审题能力的高低，会对他们的解题能力有着至关重要的影响，不管是什么类型的数学应用题，都需要学生认真审题。要通过分析题目找出解题的关键点，收集题目中的有效信息，再采用合理的解题方法来进行解题。因此，在数学课堂教学中，教师应该重视对学生的审题能力进行培养，要让学生在解题之前，养成一个仔细审题的好习惯。分数应用题有其独有的表现形式，那就是往往通过故事情节，将各种数量之间的关系融入其中。因此，需要教师加强对学生的引导，让他们能够对故事情节进行仔细的分析，并从故事中理清各种数量之间的关系，帮助学生找到解题的突破口，从而列出正确算式。除此之外，在教学过程中，教师要引导学生找出标准量，并找出其与比较量相对应的分率，从而列出正确的算式。比如，在回家的路上，小红买了30颗糖果，其中有1/6的糖果是软糖，剩下的糖果都是硬糖，请问小红买了多少颗硬糖？在这个题目中，“其中”一词指的是小红所买的30颗糖果中，可以把它看作整体“1”，而比较量是软糖。经过分析可以知道，硬糖占总糖果的5/6，那么我们就可以算出最终的硬糖颗数，也就是30×（1-1/6）=25颗。

（2）树立新的教学理念。在教学过程中，教师要将应用题教學与实际生活联系起来，调动学生的学习热情，培养学生理论联系实际的能力。在传统的数学教学中，教师“一言堂”，这样不利于学生个性化的发展，不利于学生数学思维的形成。广大数学教师要改变这种传统的教学方式，树立新的教学理念，突出学生的主体地位，尽可能地将学生的学习引入到他们的实际生活之中。例如，将上面的题目进行改动，就能使其进入学生的生活。可以将小红改成班级的某个学生，将糖果改成学生当前最喜爱吃的某种零食。如此，就很容易激发学生的学习热情，他们在解题过程中，也就更加集中精力，学习的积极性会更高。

（3）加强对学生数学思维的培养。解决分数应用题需要学生具有较高的发散性思维能力，因此，教师要加强学生发散性思维能力的培养，使学生能够多角度进行思考和解题。学生的发散性思维能力提高了，当遇到分数应用题时，就可以灵活运用各种方法来进行解题。例如，某工地正在修建一栋办公楼，当前已经修建至第八层了，占总楼层数的五分之一，那么该办公楼还剩几层楼未修建完？教师在对这道题进行讲解时，可以向学生展示其中一种解题方法，然后让学生开动脑筋，去寻找其他的解题方法。经过学生的相互讨论，最终又找出了另外的解题方法。如此一来，不但激发了学生的数学学习积极性，还培养了他们的发散性思维，使他们能够将自己所学习的知识进行灵活的运用，进而掌握了分数应用题的解题方法。

（4）加强学生的数学知识积累。要想突破解题障碍，需要学生具有扎实的数学基础。学生的数学综合能力的强弱，与他们的基础知识积累有着很大的关系，这就如同房屋的建造，地基的建造是非常关键的，如果地基建造得不够稳固，那么就很难支撑上部的建筑物。因此，要打牢学生的数学基础。要打牢学生的数学基础，就要提高学生的理解能力，这样有助于他们在解题过程中正确地进行分析，深刻地理解题目的意思。要提高学生的计算能力，还要提高学生对分母以及分子等数学概念的认知。唯有如此，学生才能在分数应用题解题中做到游刃有余。

三、结束语

综上所述，要突破分数应用题教学这个难点，就要不断提高学生的审题能力，培养学生的发散思维，打牢学生的数学基础。唯有如此，才能提升学生的数学综合能力，才能解决分数应用题的解题障碍，让学生的学习变得轻松愉快，促进学生成长成才。

参考文献：

[1]冯虹，王妍.小学分数应用题解题研究[J].天津教育，2004（10）.

[2]侯勇到.小学数学分数应用题解题障碍探析[J].西部素质教育，2016（15）.