系统动力学模型在成都市水生态承载力评估方面的应用

马涵玉+黄川友+殷彤+朱国宇

摘要：基于成都市水生态现状，为提高其水生态承载力，促进经济发展和提高人民生活水平，运用系统动力学（SD）的方法，建立了成都市水生态-经济-人口-水资源-水环境的耦合系统，模拟了现状延续型、节约用水型、污染防治型和综合协调型四种情景模式。模拟结果显示：在模拟年限内（2014年-2020年），现状延续型和污染防治型未能有效降低水生态承载限制系数，水生态问题将进一步加剧；节约用水型和综合防治型都可以降低水生态承载限制系数，但节约用水型不能显著减低该系数，只有通过节约用水和污染防治相结合的综合防治型，才可以更加有效的减低该系数，该情景模式是提高水生态承载力的最佳模式；到2020年，该情景模式下成都市的水生态承载限制系数下降为0.297，与2010年的相比，下降了59.4%。研究结果可为成都市水生态保护提供技术依据。

关键词：SD模型；水生态承载力；决策变量；情景模拟

中图分类号：TV213 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）04-0101-10

Abstract：In order to enhance the water ecological carrying capacity of Chengdu city whilst promoting the development of economy and improving the living standards of the people，System Dynamics （SD）method was applied to build a coupled system of water ecology-economy-population-water resources-water environment of the city based on the status quo of water ecology.Four scenario patterns including status-continuing，water-saving，pollution-controlling，and integrated-coordination were simulated by the SD model.Simulation results showed that：in the analog period （2014 to 2020），the status-continuing and pollution-controlling scenario patterns can not effectively reduce the limit coefficient of water ecological carrying capacity，resulting in further deterioration of water ecological problems.However，the water-saving and integrated-coordination scenario patterns can reduce the limit coefficient of water ecological carrying capacity.It should be noted that the water-saving scenario pattern can not significantly reduce the coefficient.The integrated-coordination pattern combining water-saving and pollution-controlling measures can reduce the coefficient more effectively.It is the best pattern to improve the water ecological carrying capacity.With the aforementioned recommended pattern，the limit coefficient of water ecological carrying capacity can be reduced to 0.297 for Chengdu City by 2020，down by 59.4% compared with that of 2010.The research results can provide technical basis for water ecological protection in Chengdu city.

Key words：SD model；water ecological carrying capacity；decision variable；scenario simulation

系統动力学最初是由美国麻省理工学院Forrester教授所创立，20世纪70年代末引入我国。经过30多年来的发展，它几乎被应用于自然科学和人类社会的全部领域。当前，系统动力学在可持续发展和生态系统变化的预测研究中应用相当广泛[1]，它作为系统科学理论与计算机仿真紧密结合、研究系统反馈与行为的一门科学，是系统科学与管理科学的一个重要分支[2]。我国的水生态承载力研究主要是沿着水资源承载力→水环境承载力→水生态承载力和环境承载力→生态承载力→水生态承载力这两条主线逐步发展起来的[3]。目前对水生态承载力定义的叙述，不同的学者对此表述不一。李靖[4]等将水生态承载力表述为在一定的历史阶段，某一流域的水生态系统在满足自身健康发展的前提下，在一定的环境背景下所能持续支持人类社会经济发展规模的阈值。彭文启[5]给出了水生态承载力的广义定义：流域水生态承载力指维持良好状态的流域水资源及水环境系统所能承受的一定水平的人口的最大数量和一定技术水平下的最大经济规模，从水资源、水环境等水体理化特性及水生态特征等方面考虑了水生态承载力的定义。

成都市是我国西部地区重要的中心城市。随着城市化建设和经济的发展，成都市对水资源的需求，特别是工业水量的需求不断增加，供需矛盾日益突出，加之水资源利用率低，回用率更低，入河污染物排放过多，城市区域水环境污染严重，致使成都市在建设西部经济高地不断前进的道路上，面临的水生态问题也越来越突出。针对以上问题，许多学者用不同的理论与方法进行了分析与研究。薛小妮等[6]以可承载人口数量作为指标，利用三层次分析方法和纳污模型分别进行了成都市的水资源和水环境承载力预测分析，但存在指标单一的问题。陈琳[7]等运用PSR模型建立水安全评价指标体系，采用层次分析法计算指标权重，最后用水安全评价综合指数对成都市的水安全状况进行评价。欧阳铭[8]等利用生态足迹理论计算了2000年-2009年的水资源承载力，并运用主成分分析法对影响承载力的因子进行了分析，而未预测未来水资源承载力的发展变化。苏敏[9]采用主成分分析法对主成分进行特征值和贡献率的计算，得到了影响成都市水资源承载力的主成分因子，而未对承载力进行量化研究。因此，本文运用Vensim软件建立成都市水生態承载力SD模型来定性与定量地预测分析水生态承载力的变化情况，旨在分析影响成都市水生态承载力的两个方面——水资源与水环境，预测水生态承载力的变化趋势，为成都市节约用水和污染防治政策制定提供科学依据，提高水生态承载力。

1 区域概况

成都市位于东经102°54′-104°53′，北纬30°05′-31°26′，地处四川省中部，四川盆地西部，属长江水系岷江及沱江流域。其东部为龙泉山低山丘陵区和金堂县沱江以东丘陵区，中部为成都平原，西部为龙门山和邛崃山山区。全市东西最大横距192 km，南北最大纵距166 km，总面积为12 121.3 km2 [10]。成都市属于亚热带季风气候区，其气候特点为：夏无酷暑，冬无冰雪，气候温和，夏长东短，无霜期长，秋雨和夜雨较多，风速小，湿度大，云雾多。全市多年平均降水量为900～1300 mm，其雨量主要集中在7月-8月，约占全年降水量的一半，年平均气温在15.2 ℃ ～16.6 ℃左右。

成都市是我国西南部经济最为发达的城市之一， 2015年年末全市常住人口1 465.8万人，实现地区生产总值10 801.2亿元，占全四川省生产总值的35.9%[11]。成都市水资源量较为丰富，根据2004年-2013年统计[12]，年均水资源总量为81.72亿m3；总用水量为54.15亿m3，水资源开发利用率高达66.3%，多来年农业用水、工业用水、生活用水比例为3∶[KG-*4]1∶[KG-*4]1，农业用水占据了总用水量的60%。在水环境方面，多年来COD、氨氮的排放量分别为19.73万t、2.31万t，水质污染情况严重[13]；城市水体富营养化指数为59.85[14]，为轻度富营养；2015年成都市重要江河湖泊水功能区水质达标率为35%。这一系列亟待解决的问题，促使我们必须加快实施最严格的水资源管理制度和推进成都市水生态文明建设，以此为指导来改善成都市的水生态承载能力。

2 材料与方法

2.1 水生态承载力系统耦合关系分析

本文所研究的水生态承载力系统是人类活动影响下的系统，它是由人类社会系统、经济系统、自然生态系统组成的耦合系统，可以将其细分为5个子系统——人口子系统、经济子系统、水资源子系统、水环境子系统和水生态子系统。人口子系统以人口数量为特征，经济子系统以GDP为主要指标，水资源子系统发挥水量供给的作用，水环境子系统具有自净纳污的重要功能，水生态子系统是水资源子系统和水环境子系统两者的结合，通过水量供给和自净纳污来发挥作用。各个子系统之间相互作用，相互影响，共同对水生态承载力系统产生影响，决定水生态承载力的发展走向。成都市水生态承载力系统耦合关系见图1。

2.2 SD模型原理及方法

SD模型具有分析速度快、构造简单、可运用非线性方程等优点[15]，是进行情景分析和系统模拟的一个很好工具。社会-经济-生态组成的水生态系统属于非线性的高阶次复杂时变系统，经常表现出千差万别、反直观的动态特性，Vensim软件作为系统动力学的专业建模软件，其建立的SD模型可以作为此类系统的“实验室”，通过情景分析来定性与定量的研究此类系统。本文选取影响水生态承载力的五个指标——总需水量、COD入河总量、水资源承载限制系数、水环境承载限制系数和水生态承载限制系数，进行以需水状况和水环境纳污水平为主的水生态承载力预测研究，其中水资源分析是建立在水资源开发利用率不超过40%的基础上，水环境分析是以COD水环境容量[16]为衡量标准进行具体的研究分析。运用Vensim软件建立成都市水生态承载力SD模型，并通过情景分析来定性与定量地分析水生态承载力的变化情况。

2.3 数据来源

本文中所使用的人口、工业GDP、粮食作物种植面积、禽畜养殖数量等资料来源于文献[10，17-18]；水资源总量和工业万元GDP用水量来自于文献[12]；生活用水和农业用水定额数据根据文献[19]确定；居民生活和农业的COD排放系数来自于文献[20]；工业污水和污水处理厂排放的COD浓度数据取自于文献[21]； COD水环境容量数据是按一维模型分别计算成都市每个水功能区的纳污能力，汇总得到 [6]。并补充参考全国、四川及其他地方的相关数据和资料[22-24]，作为参考资料。

3 成都市水生态承载力SD模型的构建

3.1 模型边界及基准年的确定

本模型将对水生态有直接、重要影响的因素划在边界范围之内，同时考虑政策的可实施性和行政边界的完整性，将模型边界定义为成都市的行政区范围。系统模型的模拟年限为2010年-2020年，其中2010年-2013年为历史检验年份，2014年-2020年为预测年份，规划基准年为2010年，模拟时间步长为年。模拟过程：首先以2010年的各项指标值为初始数据模拟预测2010年-2013年的各项指标值，然后检验模型的有效性，在此基础上对模型进行测试；在各项模拟指标误差都在某一范围内后，进一步预测2014年-2020年成都市在不同情景方案下的水环境纳污量和总需水量。

3.2 模型的结构划分及变量方程式

3.2.1 模型的結构划分及反馈回路

水生态承载力系统属于高阶非线性的复杂时变系统，里面主要包含纳污和用水两大子系统，经济快速发展、城市常住人口增长和城镇化率提高是城市排污量和用水量增长的主要驱动因素[25]。模型组成结构包括人口模块、农业模块、工业模块、污水处理及回用模块[26]、水资源模块、水环境模块、水生态模块。

（1）人口模块。

人口模块是根据区域人口现状，进行未来年份人口变化量预测，分为城镇人口和农村人口预测，用来预测人口数量变化带来的生活需水量和生活排污量的变化。其中城镇居民生活污水进入污水处理厂处理后排放，作为点源污染进入自然水体；农村生活污水排放不经任何处理直接排放，作为面源污染进入自然水体。

（2）农业模块。

农业主要包括种植业和禽畜养殖业，农业模块主要根据禽畜数量、农作物种植面积和有效灌溉面积的变化量进行需水量和排污量的预测。其中种植业由于不同农作物用水量差异[27]比较大，将其分为水稻、其他农作物、油菜、蔬菜和水果五大类，分别进行需水量的计算；禽畜养殖业的禽畜数量通过猪与其他禽畜的数量换算关系统一折合成猪的数量；禽畜养殖业和种植业污染物作为面源污染进入自然水体。

（3）工业模块。

工业模块主要通过工业GDP和万元工业增加值用水量来进行需水量和排污量的预测。其中工业污水的排放主要分两部分：未经处理直排的量和经污水处理厂处理后排放的量，两者都作为点源污染最终进入自然水体。

（4）污水处理及回用模块。

污水处理及回用模块主要包括城镇居民生活污水处理模块和工业污水处理模块。污水处理厂的存在会大大降低污染物进入自然水体的风险，且经处理的污水可以实现一定程度的重新利用，增加水资源供给，本模型也设置了污水回用量。

（5）水资源模块。

水资源模块预测的总需水量主要包括农业需水量、工业需水量、居民生活需水量和生态需水量四部分。根据成都市的实际情况，将农业需水量分为灌溉需水量和禽畜养殖需水量；居民生活需水量分为城镇居民生活需水量和农村居民生活需水量。这样的分类便于数据统计也符合当地的实际情况，具有可操作性。

（6）水环境模块。

水环境模块中通过模型模拟成都市COD入河总量，与计算得到的水功能区COD水环境容量做比，分析水环境的纳污状况。其中城镇居民生活和工业排放的COD作为点源入河，农村居民生活、农田径流和禽畜养殖排放的COD作为非点源入河。[HJ1.95mm]

（7）水生态模块。

水生态模块通过构造水环境承载限制系数和水资源承载限制系数，最后取两者的最大值来作为水生态承载限制系数。其中水环境承载限制系数由COD入河总量和COD水环境容量决定；水资源承载限制系数由总需水量、水资源总量、水资源开发利用率及污水回用量决定。

3.2.2 模型主要变量参数及方程式

根据前人对水生态承载力的定义和两条研究主线，本模型主要通过三个系数：水环境承载限制系数、水资源承载限制系数和水生态承载限制系数来量化水环境、水资源和水生态的超载状态。其中，水环境承载限制系数作为一个比值变量，首先计算COD入河总量与COD水环境容量的差值，然后用差值与COD水环境容量的比值来描述水环境的承载能力，当其比值大于0时，说明水环境已处于超载状态；水资源承载限制系数也为比值变量，首先计算总需水量与可供水量的差值，然后用差值与可供水量的比值来描述水资源的承载能力，当其值大于0时，说明水资源已处于超载状态；最后综合前两个系数的最大值，得水生态承载限制系数来描述水生态承载力超载状态。承载限制系数的值越大，其反映的水环境、水资源和水生态的超载状态越严重。主要变量参数及方程式见表1。

3.3 系统流图的构建

通过分析各子系统之间的联系和系统中各因素之间的反馈关系，本文运用系统动力学专用建模软件Vensim建立了以成都市水生态承载力系统耦合关系图（图1）为基础的成都市水生态承载力SD模型。模型系统总流图见图2。

3.4 模型参数的选取

系统动力学模型的行为模式与结果主要取决于模型结构，即反馈模型的行为对参数的变化是不敏感的，模型对参数的准确度满足模型要求即可[29]。本文选取的主要参数变量的数值均取自“材料与方法—数据来源”中的数据。其初始值见表1。

4 成都市水生态承载力的有效性检验

本文对成都市水生态承载力SD模型进行有效性检验采用的是历史性检验[29]，将2010年-2013年的相关数据输入模型，将模拟的仿真结果与历史数据对比，验证其吻合度。

由于模型结构较为复杂，参数较多，本文仅对2010年-2013年的人口数、总需水量、工业需水量、COD入河总量的预测结果进行历史验证，结果见表3。

由误差值分析可知，除2011年总需水量和2010年COD入河总量模拟值误差略大于5%，其余模拟值误差都低于5%，模拟结果与历史数据基本吻合，因此认为模型模拟结果与实际数据拟合较好，模型结构合理，可信度较高。

5 成都市水生态承载力模型情景设计与分析

情景分析法[30-31]是一种以某种趋势和现象将一直持续为前提，通过定性和定量的分析，对事件可能出现的情况作出预测的方法。在研究成都市水生态承载力的过程中，运用情景分析法提出不同的情景方案，在不同的情景模式下，对水生态承载力进行预测分析，选择出最为有效缓解承载力的情景方案。

5.1 决策变量的选取

参考相关研究[32-35]，选取万元工业增加值用水量、工业用水重复利用率、污水处理率、污水回用率、灌溉水利用系数、禽畜集约化养殖比例、城镇居民生活用水定额、农村居民生活用水定额、工业污水直排COD平均浓度、污水处理厂COD平均出水浓度、城镇居民生活人均COD产污系数、农村居民生活人均COD产污系数、农田单位面积COD排放量作为决策变量。

为综合反映成都市水生态承载力状况，选取总需水量、COD入河总量、水环境承载限制系数、水资源承载限制系数、水生态承载限制系数作为评价模型的主要指标。

5.2 情景设计

（1）现状延续型。假定从2013年至2020年，工业用水重复利用率、污水处理率、污水回用率、禽畜集约化养殖比例、灌溉水利用系数、城市居民生活用水定额和农村居民生活用水定额按照现在的增长趋势线性增加，即每年分别增加1%、0.5%、2%、2%、0.005、12 L/（人·d）、3 L/（人·d），则到2020年底，工业用水重复利用率达到90%、污水处理率达到85%、污水回用率达到20%、禽畜集约化养殖比例达到60%、灌溉水利用系数提高到0.52、城市居民生活用水定额提高至450 L/（人·d）、农村居民生活用水定额提高至180 L/（人·d）。根据相关工作方案和最严水资源管理制度[36-37]，到2020年，工业用水方面逐渐降低万元工业增加值用水量降至2013年的70%。

（2）节约水量型。为保证水资源的可持续利用，大力推行节约用水、循环用水和污水回用。根据相关规划、工作方案及最严水资源管理制度[36-39]，到2017年，全市农业灌溉水有效利用系数达到0.535；到2020年，农田灌溉水有效利用系数达到0.56以上的要求来制定节约用水方案。即从2014年开始到2020年底，居民生活用水定额方面逐步消减至2013年的80%，工业用水方面逐渐降低万元工业增加值用水量至2013年的50%，工业用水重复利用率逐渐提高至95%，灌溉水利用系数提高至0.56，污水回用率逐步提高至40%。

（3）污染防治型。为保证水环境的可持续发展，提高水环境对外界干扰的抵抗力和水体的自净能力，通过降低产污系数和提高污水处理率来提高水环境质量。根据相关工作方案及国家标准[21，36]，2020年底前，新建城镇污水处理设施执行一级A排放标准，中心城区、郊区（市）县城市、乡镇污水集中处理率分别达到98%、88%、75%以上，推进农业农村污染防治和控制农业面源污染的基础上来制定详细的污染防治方案。即工业污水直排COD平均浓度从2014年起由150 mg/L降為100 mg/L，污水处理厂COD平均出水浓度由60 mg/L降为50 mg/L。从2014年开始到2020年底，居民生活COD人均产污系数和农村居民COD人均产污系数逐年消减至基准年的80%，农田单位面积COD排放量逐年消减至基准年的70%，污水处理率逐年提高到90%，禽畜集约化养殖比例逐年提高到80%。

（4）综合协调型。综合协调型即在同时考虑节约用水和污染防治的基础上进行情景模拟。具体方案为：工业污水直排COD平均浓度从2014年起由150 mg/L降为100 mg/L，污水处理厂COD平均出水浓度由60 mg/L降为50 mg/L。从2014年开始到2020年底，居民生活用水定额方面逐步消减至2013年的80%，工业用水方面逐渐降低万元工业增加值用水量至2013年的50%，工业用水重复利用率逐渐提高至95%，灌溉水利用系数提高至0.56，污水回用率逐步提高至40%。居民生活COD人均产污系数和农村居民COD人均产污系数逐年消减至基准年的80%，农田单位面积COD排放量逐年消减至基准年的70%，污水处理率逐年提高到90%，禽畜集约化养殖比例逐年提高到80%。

5.3 结果分析与讨论

按照情景设计进行参数调整，运行成都市水生态承载力SD模型，模拟结果见图3-图7。

（1）总需水量模拟结果（图3）中，现状延续型和污染防治型总需水量逐年上升，综合协调型和节约用水型总需水量逐年下降，且现状延续型与污染防治型上升速度一致，综合协调型与节约用水型下降速度一致。节约用水型的情景模拟，2020年总需水量降低到48.39 亿m3，与2013年相比下降了8%，说明本情景中对居民生活用水、工业用水重复率、污水回用率、灌溉水有效利用系数的调整对总需水量的影响较大。

（2）COD入河总量模拟结果（图4）中，综合协调型<污染防治型<节约用水型<现状延续型，在情景模拟中，污染防治型COD入河总量与2013年相比下降了11.71%，节约用水型下降了4.12%，而将两种情景综合协调后，COD入河总量下降了29.04%，远远大于两者的加和。以上三种情景说明，污染防治型比节约用水型对减少COD入河总量效果更好，但是，如果将两者综合，对减少COD的入河总量的控制将会达到最佳。

（4）水环境承载限制系数模拟结果（图6）中，综合协调型<污染防治型<节约用水型<现状延续型，其中除了现状延续型，其他三种情景的水环境承载系数自2013年以来逐年变小，说明成都市的水环境现状在这三种情境下会逐年变好。通过曲线可以看出，节约用水型情境下，曲线的下降速率最小；综合协调型情境下，曲线的下降速率最大；污染防治型情景下，曲线的下降速率居中。到2020年，节约用水型情境下的水环境承载限制系数为0.53，污染防治型情境下的水环境承载限制系数为0.41，综合协调型情境下的水环境承载限制系数为0.13，说明了只有通过节约用水和污染防治的综合协调，才能使水环境的质量得到更好的改善。

（5）水生态承载限制系数模拟结果曲线（图7）是水资源承载限制系数和水环境承载限制系数综合后的一条曲线，该曲线反映出了水生态的两个方面水资源与水环境。在该曲线中，综合协调型<节约用水型<污染防治型<现状延续型，同时在污染防治型和现状延续型情景下，水生态承载限制系数逐年变大，说明节约用水才是影响水生态承载力的主要因素。比较节约用水型和综合协调型曲线的下降速率，发现节约用水型下降速率远远小于综合协调型，更进一步说明了1+1>2这种现象在科研中和生活中的普遍性，只有通过节约用水和污染防治的综合协调，才能使水生态的质量得到更快的改善，满足水生态可持续发展的目标。

由模拟结果可知，从2014年-2020年，成都市的水生态承载力在四种情景下由大到小的顺序为：综合协调型，节约用水型，污染防治型，现状延续型。若成都市按当前的现状发展，其水生态承载力将越来越弱，最终可能造成生态严重破坏和经济巨大损失；当单独考虑污染防治或者节约用水时，得到的水生态承载限制年变化曲线减小速率较慢；若同时考虑污染防治和节约用水，就可以得到减小速率较快的水生态承载限制系数年变化曲线，到2020年的水生态承载限制系数与节约用水型情景相比，将降至节约用水型的一半。因此，污染防治与节约用水相结合，是提高成都市水生态承载力的关键。

6 结论

根据系统动力学方法建立了成都市水生态承载力模型，以图形的形式直观的反映出4种不同情景下的总需水量、COD入河总量、水环境承载限制系数、水资源承载限制系数、水生态承载限制系数随时间的变化趋势。模拟结果可为成都市的社会经济和资源环境协调发展提供较为有价值的技术依据。

与前人在水生态承载力方面的研究相比，本文给出了影响水生态承载力主要因素的计算结果，同时提出的水生态承载系数可更加综合、精确地反映承载力的大小，使不同地区的水生态承载力具有了可比性，有利于模型的推广和使用。建议在以后的研究中考虑水环境容量的历年变化情况，以期获得更为准确、客观的成果。

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