铺路架桥，打通已知到未知的绿色通道

黄春红+陈军辉

[摘 要]例题教学在小学数学教学中占有重要地位，要提高例题教学的效益，仅仅做到认识教学的内容“是什么”还远远不够。给出“因数和倍数”例1和例2的两种不同教法，阐述如何找准例题之间知识的连接点和生长点，处理好例题之间的关系。

[关键词]例题教学；知识体系；孤立；整體；因数和倍数

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0024-01

教师在研读教材时，通常会先弄清教学内容是什么以及教学的目标、教学的重难点。但是，要切实提高例题教学的效益，仅仅做到认识教学的内容“是什么”还远远不够。教师要认清本课时的例题所涉及的教学内容在本单元以及在整个数学知识体系中的地位与作用，还要弄清本课时的例题之间的关系，找准例题之间知识的连接点和生长点。

下面就苏教版五年级下册第三单元“因数和倍数”例1和例2的两种不同教法，阐述如何处理好例题与例题之间的关系。

【教法一】

师（出示例1）：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？每排摆几个，摆了几排？有几种拼法？请用乘法算式表示你的拼法。

师：根据 3×4 =12，我们就可以说，3是12的因数，4是12的因数，所以3和4都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

师：请看另外两个算式，说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数……

师（小结）：今天学习的因数和倍数是数与数的一种新的关系。在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

（学生独立完成“练一练”第1题）

师：把乘法算式改写成除法算式后，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

师：能单独说8是因数，72是倍数吗？（学生回答，略）

师：学习了因数和倍数的含义，下面我们来学习如何找一个数的因数。

师（出示例2）：请找出36的所有因数。

师：我们是怎么认识因数的，可以用什么方法找出36的所有因数？

（学生无从下手，不知道怎么找36的因数）

【教法二】

师：我们在以前的学习中遇到过很多数，今天我们继续研究有关数的内容。

师（出示例1）：你有哪些拼法？（学生回答，略）

师：先看4×3=12。根据4×3=12，可以说，4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。这就是我们今天学习的数与数之间一种新的关系——因数和倍数。在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

师：从同学们的回答中可以看出，因数和倍数之间的关系是相互依存的，也就要说“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”。

师（出示数字2、3、6、9、18、36，让学生说“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”）：你为什么认为2和9都是18的因数？

生1：因为2×9=18。

师：因为2×9=18，所以2和9都是18的因数。可以利用这种方法寻找一个数的因数吗？（在这里渗透寻找因数的方法，为教学例2作一个铺垫）

师（出示例2）：怎样找出36的所有因数？

生2：运用乘法算式或者除法算式可以找出36的所有因数。

【对比反思】

教法一中，教师在讲解完第一个例题后，只用了“学习了因数和倍数的含义，下面我们来学习如何找一个数的因数”这样一句话，直接过渡到第二个例题。看似很自然，但是从知识之间的联系来看，学生可能会疑惑：又要学习和前面没关系的新内容？所以就出现了学生面对例2时不知所措的情况。

教法二中，教师在讲解例1的因数和倍数含义的过程中渗透了找一个数的因数的方法，其实这就为学生搭建了一座已知到未知的桥梁，学生在寻找36的所有因数时，就会知道用什么去找，怎么去找。在认识和理解例1中的因数和倍数的含义的基础上，学生就能够解决有关“因数和倍数的含义”方面的问题，这个时候，教师要根据本课的教学任务考虑学生可能在此基础上的发展水平，即教师要提前为学生学习例2铺路架桥。因为数学知识系统性强，逻辑严谨，知识与知识之间不仅存在纵向的联系，也存在横向的联系，所以教师在研究教材时，必须做到把宏观与微观统一起来，不能孤立地、割裂地看待任何一部分知识。只有整体把握教学例题的重点，才能克服例题教学中“只见树木不见森林”的现象，为学生学习新知铺路搭桥，打造一条已知到未知的绿色通道。

（责编 金 铃）