培养小学生数学预见能力的策略及途径

樊继波

摘 要：数学教学，不仅要注重学生数学知识的发展，也要注重他们的数学思维和解决实际问题能力的提高。数学教学活动，特别是课堂教学教师应通过适合的思维情境，激发学生兴趣，重视操作体验、数形结合、猜想验证、举例求证等教学策略，引发学生的直觉思维，培养学生的直觉洞察力，提高学生的可预测性。

关键词：小学数学；预见力；策略途径

数学教学，不仅要注重学生数学知识的发展，也要注重他们的数学思维和解决实际问题能力的提高。因此，在小学数学教学活动中，特别是课堂教学教师应改变驾轻就熟的“题型+方法”的教学方法，以克服学生被动思维方式，选择渗透数学思想方法，尤其通过适合的思维情境，激发学生参与活动的积极性，引发学生的直觉思维，培养学生的直觉洞察力，提高学生的预见力。

一、数学预见能力的认识

数学预见力是数学直觉思维能力中的一種，直接表现为对数学的洞察力。波利亚对直觉洞察力作了合乎情理的描述，他认为，“在解题活动中，我们要设法先预见到解，或解的某些特征，或一条通向它的小路，如果这种预见突然闪现在我们的面前，我们就把它称为有启发性的想法或灵感”。预见在直觉思维中占据了核心的地位。美国著名教育家布鲁纳也认为，“预见的训练是正式的学术学科，但却很容易被人们所忽视。机灵的预见、丰富的假设和大脑迅速做出的试验性结论，这是从事任何一项工作的思想家极其珍贵的财富，而学校的任务就是引导学生掌握这种天赋”。

三、培养小学生数学预见能力的主要途径

1. 培养学生预见兴趣

人们常说“兴趣是最好的老师”。教师应更多介绍一些科学家预见成功事例，如哥德巴赫的著名猜想的提出，以及我国数学家丁肇中、陈景润等人的杰出贡献等，以此激励学生的猜想欲望，培养预见兴趣。其次，在课堂教学中，对于教材中的相关概念和法则也应引导学生利用已有的知识去猜想、发现、最后论证。例如，教学“三角形内角和”时，先通过计算三角尺的3个内角的度数和，引发学生对“其他三角形内角和是会不会是180°”的猜想，再组织学生小组合作验证猜想，得出结论。这样，活跃了课堂气氛，点燃了学生思维的之火，提高了他们的预见兴趣，预见能力在民主的气氛中得到了发展。

2. 营造民主的教学环境

心理学家研究表明，和谐民主的教学气氛，有利于学生创造性思维、求异思维的开发。因此，我们应该摒弃灌输式教学方式，鼓励学生大胆参与课堂教学，认真落实学生的种种预见和猜测，大胆地使用“问题解决教学方式”，以此培养和提高学生的预见力。

3. 大胆提出假设和积极思考

学生预见能力的培养，更需要教师鼓励学生在数学问题解决的过程中，能积极大胆地做出一些假设和推测，为他们解决问题创造条件和方法。当然，这种推测是一种有根据的假设，是基于学生原有经验与认知基础上的一种探索性的“试误”。提问方式有“你还能知道什么？”“估计是什么？”“可能是什么？”等等。其次，帮助学生学会从不同角度来描述问题，而这可能会为问题产生一些最好的或者最有效的问题解决策略和方法，甚至还有可能得到某些创造性地解决问题的方法。通常的提问方式有“还能怎么想？”“还可能是什么？”“还能提出哪些问题”等等。

因此，在课堂教学中，教师应重视数学直觉思维的教学，从整体上分析问题的特征，并制定相应的活动策略，诸如，操作体验、数形结合、猜想验证、举例求证、游戏推断等数学发现的方法，对直觉观念的渗透、数学预见能力的发展大有裨益。