浅议数学教学的语言技能

刘晓庆

数学语言是世界上的通用语言之一。以准确、简明、抽象著称的数学语言，正逐渐进入人类活动的各个领域甚至人们的日常生活中。原苏联著名教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动的教学。”也就是说，数学教学过程是学生进行思维活动的过程。其中，数学教学语言是保证学生进行数学思维的最重要因素。

一、教师在数学课堂教学中使用的语言技能对课堂教学效果的影响

众所周知，数学教学语言与数学教学活动同时存在，它不能独立存在于课堂教学之外，可以说是数学教师在课堂教学活动中最基本的教学方法。数学教学语言对教学效果的影响包括以下两个方面。

第一，由于语言是信息的载体，是交流思想的工具，课堂上教师所表述语言的水平和质量将直接影响课堂上学生对数学知识、方法、能力的接受程度。

第二，语言是思想的“直接现实”。教师数学语言的使用，对学生数学语言的形成起着至关重要的作用。著名的教育家斯托利亚尔指出：“学生知识表面化的根源往往是数学语言的学习中语义处理和句法处理之间配合不当，也可以说是形式和内容的脱节，但归根到底还是数学语言、符号和公式与它们所表示的东西的脱节。”

二、数学课堂教学中教师的教学语言技能

1.教师的基本语言技能

基本语言技能是指语音、语速、语调、节奏。语言是表达信息的载体，有了它，才能使表达数学事实的语言以声音形式发出、传达，并被人进一步感知。数学教学对数学教师的语言提高了要求：发音和吐字必须清晰、正确。对文字语言的叙述要用普通话，不要用方言，对符号语言的发音也不容忽视。

同样的语言，用不同的语调来表达，就会给学生留下不同的印象。教师在教学中讲解时的语调必须分清轻重缓急，要使学生收到清楚的信息，使学生容易接受。再者，语言的速度要符合学生对信息的分析和储存能力，促使学生进一步建构新的认知结构，同时还要使学生做好有关的学习笔记。课堂上，教师贯穿始终的同一音调教学，会使学生产生枯燥乏味之感，容易产生疲劳，失去思考的兴趣。“小声教学”“低音教学”“前重后弱”等语言表达，造成信息传输的不完整，学生自然不能形成正常的思维。

2.教师在课堂教学中的数学教学语言

数学教学语言大致包括教师在课堂中的数学语言、教学型的数学语言和教学型的通俗语言。

（1）数学语言，包括文字型数学语言、符号型数学语言和图形语言。在教學中，要将反映每一个数学事实的文字语言、符号语言、图形语言讲清、讲透。例如，R用数学符号给出的数学事实：A∩B={x|x∈A且x∈B}，教师要用文字语言和图形语言分别进行描述，易于学生接受这一数学事实。

（2）教学型的数学语言。在正常的课堂教学中，教师会用语言讲解数学概念、定义，有时却又完全不能使用课本上的数学语言。因为对学生来说，书本上的语言抽象，不易理解、接受。所以，在教学中，教师必须将书本上的数学语言重新组合，进一步优化，用自己认为合乎数学逻辑、数学语法的话语讲给学生，使他们容易理解，乐于接受。例如，“指数函数y=ax（a>0且a≠1）的图像都过点（0， 1）”，这是书本上的数学语言。课堂教学时，教师可将它化为教学型语言：“指数函数y=ax（a>0且a≠1）当x=0时，a0=1，也就是y=l，于是知点（0， l）在指数函数y=ax（a>0且a≠1）的图像上，故指数函数y=ax（a>0且a≠1）的图像都过点（0，1）。

（3）通俗语言。通俗语言也称为自然语言，即人们平时使用的口头语言。数学知识用数学语言表述，简练、严格、准确，但常难以理解。通俗语言能够生动形象地表述文字，容易使学生理解，易于掌握所学数学知识。生动活泼的教学气氛，也常有赖于通俗语言的使用。在数学教学中，通俗语言一般采用比喻、比拟等修辞手法，也可利用顺口溜、打油诗等方式。例如，讲三角函数y=Afm（ux+Φ）+B的图像时，是将函数Y=fmx的图像先横向平移，再横向伸缩，然后纵向伸缩，最后纵向平移。为了使学生理解记忆，可将图像变化用下面的教学语言比喻为“先滑冰，后拉手风琴，再跳橡皮筋，最后乘电梯”。学生听了情绪活跃，对图形变换的整体步骤记忆清楚。椭圆、双曲线的离心率是e=，教师教学时，

为了让学生牢固记忆，可依次写出a，b，c，d，e，倒过来一读，将“d”看成“等”的汉语拼音，将“b”看“比”的汉语拼音，就是e= 。讲解三垂线定理时，教师为了让学生重视定理，可说“著名定理三垂线，证明应用最广泛，历次考试都见面，重点难点一身兼”。用通俗语言表述某个数学事实时，必须将所指数学事实的条件、适应范围交待清楚，否则容易让学生产生误解。

数学教师必须具有较深的文学素养和广博的各领域的科学文化知识，并且对所学的教材有深入的学习体会。在自己深思熟虑的基础上，才能进一步旁敲侧记，广征博引，对所教授的数学问题从不同的角度进行分析，并运用不同的数学语言表述出来，使学生乐于接受和理解。教学语言技能内容丰富、方面广泛，变化无穷尽。教师要真正掌握适合自己，规范、实用的数学语言，需要不断学习、研究、实践、总结。