失磁故障对多极少槽永磁同步电机的影响

闫秀侠，巴忠松

（1.烟台工程职业技术学院 山东 烟台264006；2.国网山东省电力公司阳信县供电公司 山东 滨州251800）

失磁故障对多极少槽永磁同步电机的影响

闫秀侠1，巴忠松2

（1.烟台工程职业技术学院 山东 烟台264006；2.国网山东省电力公司阳信县供电公司 山东 滨州251800）

永磁体在受到高温、振动等情况易发生不可逆退磁，多极少槽永磁同步电动机不仅存在传统意义上的极间漏磁和端部漏磁，还包括齿顶漏磁，因此计算该类电机失磁故障后的漏磁因数非常重要。本文通过有限元法对多极少槽永磁同步电机失磁前后的极间漏磁因数、齿顶漏磁因数、径向漏磁因数及空载漏磁因数进行计算分析，得出了失磁故障与漏磁系数之间的变化规律。失磁故障后电机的主磁通降低，进而影响电机的气隙磁场，通过对气隙磁场进行傅里叶分解，得出了失磁故障对气隙磁场的影响。本文结果为研究失磁故障对多极少槽永磁同步电机的性能影响提供了理论依据。

多极少槽永磁同步电机；极间漏磁；齿顶漏磁；径向漏磁；空载漏磁；气隙磁场

与异步电机相比，永磁同步电动机（PMSM）具有体积小、效率高、功率因数高、温度低等优点，随着永磁技术的提高，永磁同步电机成为未来发展节能的一个重要方向。与传统的永磁同步电机相比，多极少槽永磁同步电机在具有以上优点的同时，又有以下优点：1）多极的磁路安排，减小了电机的磁轭，电机重量减轻。2）线圈跨距等于槽距.绕组端部大为缩短，节约了铜材，减少了铜耗，提高了效率3）电机体积小，单位体积所产生的转矩大。4）改善了散热条件。

永磁体在受到高温、振动、大冲击电流等情况会发生不可逆退磁，发生失磁故障后会严重影响电机性能。多极少槽永磁同步电机的磁场分布比较复杂，漏磁路径复杂多变，不仅存在极间漏磁、端部漏磁，与常规永磁电机相比又有齿顶漏磁。因此计算失磁故障后多极少槽永磁同步电机的漏磁系数具有重要意义[1-3]。

1 模型建立

首先建立了永磁同步风力发电机计及端部效应的二维瞬态电磁场与电路耦合的数学模型，为简化分析和计算，根据求解条件作如下假设：

1）忽略位移电流的影响；

2）材料为各向同性；

3）不计材料电阻率和磁导率随温度的变化；

用磁矢位AZ描述，瞬变电磁场的定解问题可以表达为[8-9]:

式中AZ为矢量磁位的轴向分量，JZ为励磁电流源密度，μ1、μ2为磁导率，σ为电导率，Js为永磁体等效电流密度。S1为第一类边界条件，S2为永磁体边界条件，S1、S2位置如图1所示。

图1 多极少槽永磁同步电机求解模型

2 计算方法

多极少槽永磁同步电动机的径向漏磁包括极间漏磁和齿顶漏磁。其磁路分布如图2所示：永磁体发出的磁通与定子绕组交链，称为主磁通；从一个永磁体发出后，不经过定子流入另一个永磁体，成为极间漏磁通；从定子齿进入定子后，又从该定子齿流出，并不与定子绕组交链，称为齿顶漏磁通。由于失磁故障后永磁同步电机不再具有周期对称性，故以全模型电机为研究对象[10-11]。

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图2 多极少槽永磁同步电机径向磁场分图

单元电机中第i个永磁体发出的磁通值为：

式中l为铁心长；A1、A2为节点1、2的磁矢位值。

单元电机中第k个齿的齿顶漏磁通值为：

式中A3、A4为节点3、4的磁矢位。

齿顶漏磁因数为：

其中准j为极间漏磁因数；

将齿顶漏磁和极间漏磁都认为是永磁电动机的径向漏磁。于是得样机的径向漏磁因数σ1=σ′σcd。端部漏磁系数为σ2=1+σ20/l，其中σ20为单位端部漏磁系数，计得σ2=1.002 5。因此可知电机的空载漏磁系数为:σ=σ1+σ2-1。

3 失磁故障对漏磁系数的影响

下面以一台10极12槽的永磁同步电动机为例来说明失磁故障对极间漏磁、齿顶漏磁、径向漏磁因数以及空载漏磁系数的影响[12]。计算结果如表1所示。

如表所示，随着失磁程度的增大，多极少槽永磁同步电机的极间漏磁因数增大，齿顶漏磁因数减小，径向漏磁因数减小，进而空载漏磁因数减小。

表1 失磁故障对漏磁系数的影响

4 失磁故障对气隙磁场的谐波影响

失磁故障降低了电机的电动势，进而影响电机的主磁通，为了分析电机失磁故障对气隙磁场的谐波含量的影响，对电机内的气隙磁密进行分解。由于本文是分数槽绕组，则各个相带内的极、相组也各不相同。即第二对极下各相导体和线负载的分布不是第一对极下的重复[13-16]。

由于每极每相槽数q=Z/2pm=b+c/d=N/d=2/5故d=5，即每5个极就组成一个单元电机，所以每经过5个极，槽内各相导体及其产生的磁势波形就重复一次。文中以单元电机的周长5τ作为基波的波长，则磁势的谐波次数n′应为：

因此，磁势谐波中既有奇数次谐波又有偶数次谐波，但次数n′均是整数，主波的次数为2d=10以主波作为基波时，则谐波的次数ν可以写为：

此时谐波次数ν既可以为整数，也可以为分数，既有大于1的数值，也有小于1的数值。换而言之，以主波作为基波时，分数槽绕组的磁势中既可能存在高次谐波，亦可能存在低次谐波和分数次谐波，其中低次谐波是指次数低于主波的谐波。

在本文中，谐波次数n′为 1，2，3，4，5，6，…，则主波为10次谐波，谐波次数有1/10，1/5，3/10，2/5，1/ 2，3/5，…。为了分析谐波含量，本文令气隙磁密主波的幅值为1，将各次谐波幅值与主波幅值的比值，即气隙谐波含量列于图3中。

图3 气隙谐波含量分布图

失磁故障后主磁通降低，气隙磁密主波幅值降低，但是谐波含量增加了，特别是二次谐波增大了很多。这是因为发生不对称故障时，在电机定子绕组中将出现负序电流。此电流在发电机的气隙中产生相对于转子两倍同步转速的负序旋转磁场，因此在永磁体、转子铁心等部件上感应出频率为的倍频电流。此外，负序气隙旋转磁场与永磁体之间会产生的两倍交变电磁转矩，正序气隙旋转场与定子负序电流之间也会产生两倍交变电磁转矩，两倍的电磁转矩引起的两倍振动将增大电机的振动，威胁电机的安全运行。

5 结 论

文中通过有限元计算，对多极少槽的永磁同步电动机的漏磁场分布进行仿真计算，本文结果为研究失磁故障对多极少槽永磁同步电机的性能影响提供了理论依据，并且对于提高多极少槽永磁同步电机的设计计算有一定的应用价值。结论如下：

1）极间漏磁因数随着失磁程度的增大而增大，但齿顶漏磁因数、径向漏磁因数及空载漏磁因数随着失磁程度的增大而减小。

2）随着失磁程度的增大，气隙主波幅值降低了，但是谐波含量增大了，特别是二次谐波含量，不对称运行产生的负序电流增大了电机的振动，影响电机的安全运行。

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Demagnetization fault's influence in permanent magnet synchronous motors with multiple poles and few slots

YAN Xiu-xia1，BA Zhong-song2
（1.Yantai Engineering&Technology College，Yantai 264006，China；2.State Grid Yangxin Power Supply Company，Binzhou 251800，China）

Permanent magnet under high temperature，vibration，and so on easily occur irreversible demagnetization，permanent magnet synchronous motors with multiple poles and few slots not only exist in the traditional sense of the pole-to-pole leakage and brow leakage，include zigzag leakage，so the calculation of leakage factor of this kind of motor after motor excitation-loss fault is very important.In this paper，analyze the pole-to-pole leakage factor，zigzag leakage factor，radial leakage factor and noload leakage factor in PMSM with multiple poles and few slots before and after the loss of excitation.The main magnetic flux of the motor with demagnetization fault will reduce，and thus affects the air-gap magnetic field of the motor.Through the study of the Fourier decomposition of air-gap magnetic field，the excitation-loss fault of air-gap magnetic field is obtained.The results of this paper provides theoretical basis for the study of loss of excitation fault's influence on leakage factor in permanent magnet synchronous motors with multiple poles and few slots.

PMSM with multiple poles and few slots；pole-to-pole leakage；zigzag leakage；radial leakage；no-load leakage；air-gap magnetic

TN0

A

1674－6236（2017）10-0102-03

2016-04-12稿件编号：201604112

闫秀侠（1982—），女，山东菏泽人，硕士，讲师。研究方向：材料学。