充填体侧限压缩变形及本构关系的研究

李 冀

(1.长沙矿山研究院有限责任公司, 湖南长沙 410012; 2.金属矿山安全技术国家重点实验室, 湖南长沙 410012)

充填体侧限压缩变形及本构关系的研究

李 冀1,2

(1.长沙矿山研究院有限责任公司, 湖南长沙 410012; 2.金属矿山安全技术国家重点实验室, 湖南长沙 410012)

为了深入研究深部高应力下充填体受压变形的力学行为,选取浓度为70%,灰砂比1∶10,养护龄期分别为14d、28d、56d的分级尾砂胶结充填体开展不同应力加载级别下的侧限固结实验,结果表明:其轴向压缩量随着应力加载级别的提高逐步增大,与轴向应力呈现对数函数关系;其轴向应变与应力之间呈现二次函数关系。

充填体;侧限固结;本构关系;变形

随着我国对环境保护和可持续发展的要求越来越高,我国大部分矿山都由空场法采矿转变成空场嗣后充填法[1-9]。充填采矿的重点就在于充填体在采场环境下是否能够满足要求,目前关于充填体强度及损伤的研究已成为该领域的热点[8-10]。充填体与传统的混凝土材料有着很大区别,首先充填体的水泥掺量较少且容易产生离析,其强度往往较低。近年来,关于充填体的破坏机理和力学性能进行了大量的研究,无论从传统的宏观角度还是利用电镜扫描技术的微观角度都取得了重大进展[11-25]。在实际的采场环境中,由于上下盘围岩和上覆岩体的存在,充填体处于侧限压缩的特殊受力条件,将采场内的充填体看做成侧限压缩受力条件下进行受力分析研究,现阶段研究尚不足。对于充填体在侧限压缩条件下的变形特征及本构关系的研究对解释充填体的长期服役力学机制和充填体与围岩的力学机理研究有着重要意义。本文通过模拟采场充填体的侧限约束条件,开展了不同轴向应力级别和不同养护龄期下的充填体侧限压缩固结试验,为深部开采大规模充填体的充填设计以及三下充填采矿的充填体设计提供理论基础,具有重大的工程意义。

1 试验方案

试验采用的试块为分级尾砂充填料浆在标准养护条件下制作水灰比为1∶10,质量浓度为70%,分别养护14d、28d、56d,每个养护龄期制备3个试样,共9个试样。为了实现充填体在侧限条件下的压缩固结试验,试块磨具采用45＃钢制作的无缝钢筒(见图1),钢筒内径80mm,高度180mm,壁厚6 mm,弹性模量为210GPa。

试块在达到规定的14d、28d、56d养护龄期后,即开展相应的侧限条件下的压缩固结试验。试验过程中,逐级施加压力荷载,其加载路径为:4kN (0.8MPa)、8kN(1.6MPa)、16kN(3.2MPa)、32 kN(6.4MPa)、64kN(12.8MPa)、128kN(25.5 MPa)。固结压力最大为128kN(25.5MPa)是考虑到新城金矿埋深800m,其竖向应力为25.5MPa。

图1 尾砂胶结充填试块模具及专用压头

2 侧限压缩的径向位移分析

由于采用45＃钢制作的无缝钢筒模拟侧限条件,从理论角度分析,只有无缝钢筒的弹性模量E达到无限大时,才能满足理论上的侧限压缩条件,实际中,钢筒有固定的弹性模量,在压缩的过程中,受到来自充填体的径向压力会发生径向位移。其受力模型见图2。

由弹性力学理论可求得钢筒在内壁处的径向位移为:

式中,da为钢筒在内壁处的径向位移;P1为钢筒内侧压力;a、b分别为钢筒的内、外半径;E1、μ1分别为钢筒材料的弹性模量和泊松比。

充填体在侧限压缩条件下的受力如图2所示,根据弹性力学理论可知,充填体在钢筒内径a处的位移为:

式中,εa为充填体在钢筒内径a处的位移;P2为压缩过程中充填体承受钢筒的围压;P3为试验机施加的轴向压力;E2、μ2为充填体试块的弹性模量和泊松比。

图2 钢筒及充填体受力分析

由于充填体和钢筒之间属于面接触问题,可得充填体和钢筒在钢筒内径a处的位移相同,即:

根据牛顿定律,在压缩过程中,钢筒与充填体之间的压力属于作用与反作用力,因此,P1＝P2,记为P,可得:

从公式(7)中可以看出,当E1远远大于E2时, da的值将无限趋近于0,满足理论的侧限压缩条件。但是,在实验过程中,由于轴向压缩,充填体的弹模E2是随着轴压的增加逐步增加的。在轴向压力P3的施加过程中,钢筒外侧面粘贴应变片,通过应变片可得到压缩过程中P＝2P3,即λ＝2,将磨具参数带入公式(7),得到钢筒的径向位移da与加载应力的关系(见图3)。

图3 钢筒的径向位移da与加载应力的关系

从图3可以看出,径向位移da与加载应力之间呈线性关系,当加载应力为25.5MPa时,径向位移da为0.24mm。0.24mm的位移相对于充填体变形量来说,基本可以忽略充填体在压缩过程中的径向位移,因此,当最大侧限固结应力为25MPa时,完全可以将钢筒压缩试验简化为侧限压缩试验。

3 侧限固结的变形机理研究

3.1 轴向压缩量变化规律

对不同养护龄期的充填体试样进行侧限压缩试验,每个养护龄期重复3次,取平均值。图4为试验装置。试验所得的不同龄期充填体的压缩量见表1。

表1 不同加载应力下充填试块压缩量

随着轴向应力的增加,轴向压缩变形量也随之增加。对不同养护龄期的充填体的压缩量随轴向应力的变化规律进行回归拟合分析,如图5所示。在14d、28d和56d养护龄期下,轴向压缩量和轴向应力呈明显的规律性。轴向压缩量与轴向应力呈对数关系,其14d养护龄期拟合方程为:y＝6.451 In(x)＋0.5089;28d养护龄期拟合方程为:y＝5.1431In(x)＋0.379,56d养护龄期拟合方程为:y＝4.8109In(x)－0.9239。对比不同龄期充填体的压缩变形曲线可以看出,养护时间越长,充填体相同固结应力下轴向压缩量越小。

图4 侧限固结试验及装置

图5 不同龄期养护条件下的充填试块压缩量曲线

3.2 侧限固结本构关系

在试验室内进行的龄期分别为14d、28d、56d的充填体侧限固结试验中,用千分表记录下刚性圆筒内充填体的轴向变形Δ与轴向应力P的对应读数,根据公式ε＝Δ/h(h为初始压力时充填体的高度)将Δ转化为轴向应变,绘制尾砂胶结充填体的侧限固结曲线,即σ－ε曲线(见图6)。

图6 不同龄期充填体侧限高应力固结应力－应变曲线

由图6中可以看出,充填体侧限固结过程可分为初始变形阶段(oa)、弹性变形阶段(ab)、弹塑性变形阶段(bc)、弹性变形阶段(cd)4个阶段。oa段表现为充填体内空隙压缩阶段,ab段表现为轴向应变随着轴向应力呈线性增加,bc段表现为充填体发生弹塑性变形,cd段表现为充填体微空隙和微裂隙被压实,同时由于刚性侧限约束的存在,充填体内部出现的裂隙不能持续发育,充填体不再发生塑性变形,随着应力的增大,充填体发生弹性形变,应力－应变曲线变为直线。

对14d、28d、56d养护龄期的应变曲线进行回归分析(见图7)。

图7 不同龄期充填体侧限固结应力－应变拟合曲线

由拟合结果可知,不同龄期充填体在刚性侧限约束条件下,轴向应变与应力满足二次曲线关系,回归方程可表示为:

式中,ε为应变值;a,b,c为拟合系数;σ为固结应力。

不同龄期的充填体侧限固结应力－应变回归方程见表2。充填体应力－应变曲线回归显著,精确度较高,因此所拟合的应力应变曲线能够很好地描述充填体侧限约束条件下固结的力学特性。

表2 不同龄期充填体侧限高应力固结应变拟合方程

4 结 论

(1)径向位移当应力da与加载应力之间呈线性关系,当加载应力为25.5MPa时,径向位移da为0.24mm。0.24mm的位移相对于充填体变形量来说,基本可以忽略充填体在压缩过程中的径向位移,因此,当最大侧限固结应力为25MPa时,完全可以将钢筒压缩试验简化为侧限压缩试验;

(2)进行了龄期分别为14d、28d、56d的一系列充填试块的侧限高应力固结试验,得到了不同养护龄期充填体的压缩规律。其轴向压缩量随着应力加载级别的提高逐步增大,与轴向应力呈现对数函数关系;

(3)对不同龄期充填体侧限固结过程的应力－应变曲线进行拟合,其轴向应变与应力之间呈现二次函数关系。

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2017-05-05)

李 冀(1987－),男,湖南岳阳人,工程师,主要从事矿山安全等方面的研究,Email:cimrlj＠163.com。